Search

7.7: Аполлонське коло
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/%D0%84%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D1%96_%D0%B9%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%87%D1%96_(Petrunin)/07%3A_%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D1%97/7.07%3A_%D0%90%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%BE%D0%BD%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BE
$x^2 + y^2 + a \cdot x + b \cdot y + c = 0$ Показати, що якщо це коло, то він має центр $(- \dfrac{a}{2}, -\dfrac{b}{2})$ і радіус $r = \dfrac{1}{2} \cdot \sqrt{a^2 + b^2 - 4 \cdot c}$ . Скористайт... $x^2 + y^2 + a \cdot x + b \cdot y + c = 0$ Показати, що якщо це коло, то він має центр $(- \dfrac{a}{2}, -\dfrac{b}{2})$ і радіус $r = \dfrac{1}{2} \cdot \sqrt{a^2 + b^2 - 4 \cdot c}$ . Скористайтеся попередньою вправою, щоб показати, що задано дві різні точки $A$ $B$ та додатне дійсне число $k \ne 1$ , місце $M$ розташування точок, $AM = k \cdot BM$ таких як коло. Ми можемо вибрати координати так, що $B = (0, 0)$ і $A = (a, 0)$ для деяких $a > 0$ .