Search

11.9: Тече навколо циліндрів
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7/%D0%A1%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D1%96_%D0%B7%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%96_%D0%B7_%D0%B4%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%B0%D0%BC%D0%B8_(Orloff)/11%3A_%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F/11.09%3A_%D0%A2%D0%B5%D1%87%D0%B5_%D0%BD%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D0%BE%D0%BB%D0%BE_%D1%86%D0%B8%D0%BB%D1%96%D0%BD%D0%B4%D1%80%D1%96%D0%B2
це складний потенціал з раціоналізацією $|z| = R$ та тими ж особливостями, що і $f$ в регіоні $|z| > R$ . Спочатку зверніть увагу, що $R^2/\overline{z}$ це відображення $z$ в колі $|z| = R$ . Всі ...це складний потенціал з раціоналізацією $|z| = R$ та тими ж особливостями, що і $f$ в регіоні $|z| > R$ . Спочатку зверніть увагу, що $R^2/\overline{z}$ це відображення $z$ в колі $|z| = R$ . Всі особливості $f$ знаходяться поза межами $|z| = R$ , тому серія Тейлора в Рівнянні 11.10.2 сходиться для $|z| \le R$ . Тобто $\overline{f(R^2/\overline{z})}$ є аналітичним $|z| \ge R$ , тобто не вводить жодних сингулярів $\Phi (z)$ назовні $|z| = R$ .