Як обговорювалося в главі 1, однією з головних цілей Лінійної алгебри є характеристика розв'язків системиm linear equations in n unknowns x1,…,xn, \ begin {масив} {rl} a_ {11}...Як обговорювалося в главі 1, однією з головних цілей Лінійної алгебри є характеристика розв'язків системиm linear equations in n unknowns x1,…,xn, \ begin {масив} {rl} a_ {11} x_1 +\ cdots + a_ {1n} x_n &= b_1\ \ vdots\ qquad\ vdots\ qquad\ vdots\\ a_ {m1} x_1 +\ cdots + a_ {mn} x_n &= b_m where each of the coefficients aij and bi is in F. Linear maps and their properties give us insight into the characteristics of solutions to linear systems.
