Search

4: Поведінка поблизу траєкторій - лінеаризація
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%97%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Wiggins)/04%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D1%83_%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%94%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B9_-_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D0%B5%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%8F
Однак спочатку потрібно пояснити, що таке, $e^{At}$ тобто експоненціальна $n \times n$ матриця A (вивчивши Equation\ ref {4.11}, має бути зрозуміло, що якщо Equation\ ref {4.11} має сенс математично...Однак спочатку потрібно пояснити, що таке, $e^{At}$ тобто експоненціальна $n \times n$ матриця A (вивчивши Equation\ ref {4.11}, має бути зрозуміло, що якщо Equation\ ref {4.11} має сенс математично, то вона $e^{At}$ повинна бути $n times n$ матрицею). $(T\Lambda T^{-1})^{n} = \underbrace{(T\Lambda T^{-1})(T\Lambda T^{-1})\cdots (T\Lambda T^{-1})(T\Lambda T^{-1})}_{n factors}$