Search

14.4: Алгебраїчна лема
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/%D0%84%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D1%96_%D0%B9%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%87%D1%96_(Petrunin)/14%3A_%D0%90%D1%84%D1%84%D1%96%D0%BD%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/14.04%3A_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0%D1%97%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B0
Тоді $f$ є функція ідентичності; тобто $f(x)=x$ для будь-якого $x\in \mathbb{R}$ . Тому, $[f(\sqrt{a})]^2=f(\sqrt{a})\cdot f(\sqrt{a})=f(a)$ . Тоді є раціональне число $\dfrac{m}{n}$ , яке лежить мі...Тоді $f$ є функція ідентичності; тобто $f(x)=x$ для будь-якого $x\in \mathbb{R}$ . Тому, $[f(\sqrt{a})]^2=f(\sqrt{a})\cdot f(\sqrt{a})=f(a)$ . Тоді є раціональне число $\dfrac{m}{n}$ , яке лежить між $a$ і $f(a)$ ; тобто числа $\begin{array} {rcl} {y + \dfrac{m}{n}} & = & {f(a) =} \\ {} & = & {f(x + \dfrac{m}{n}) =} \\ {} & = & {f(x) + f(\dfrac{m}{n}) =} \\ {} & = & {f(x) + \dfrac{m}{n};} \end{array}$