Search

5.3: Унікальність перпендикуляра
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/%D0%84%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BF%D0%BB%D0%BE%D1%89%D0%B8%D0%BD%D0%B0_%D1%96_%D0%B9%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D1%87%D1%96_(Petrunin)/05%3A_%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D1%97/5.03%3A_%D0%A3%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%B0
Існує одна і тільки одна лінія, яка проходить через задану точку $P$ і перпендикулярна до даної лінії $\ell$ . Якщо $P \in \ell$ , то і існування, і унікальність випливають з Аксіоми III. Існування д...Існує одна і тільки одна лінія, яка проходить через задану точку $P$ і перпендикулярна до даної лінії $\ell$ . Якщо $P \in \ell$ , то і існування, і унікальність випливають з Аксіоми III. Існування для $P \not\in \ell$ . $A$ $B$ Дозволяти і бути двома різними точками $\ell$ . Потім $m$ йде перпендикулярна бісектриса до якогось $[QQ']$ сегмента $\ell$ ; зокрема, $PQ = PQ'$ . Так як $\ell$ перпендикулярна бісектриса до $[PP']$ , ми отримуємо що $PQ = P'Q$ і $PQ' = P'Q'$ .