Якщо скласти два перетворення Мебіуса, результатом буде ще одне перетворення Мебіуса. Оскільки перетворення Мебіуса складаються з інверсій, вони охоплять тонші якості інверсій. Наприклад, оскільки інв...Якщо скласти два перетворення Мебіуса, результатом буде ще одне перетворення Мебіуса. Оскільки перетворення Мебіуса складаються з інверсій, вони охоплять тонші якості інверсій. Наприклад, оскільки інверсія зберігає клінси, так і перетворення Мебіуса, а оскільки інверсія зберігає кутові величини, перетворення Мебіуса зберігають кути (як парну кількість інверсій).