Якщо g - диференційовна функція при x, а f диференційовна при g (x), то функція композиції fg=f (g (x)) диференційовна при x. Раніше вас запитали, чи знайдете ви вплив g на похідну, порівнюючи похідну...Якщо g - диференційовна функція при x, а f диференційовна при g (x), то функція композиції fg=f (g (x)) диференційовна при x. Раніше вас запитали, чи знайдете ви вплив g на похідну, порівнюючи похідну f (x) =x 2 з похідною f (x) =( 5x) 2 де g (x) =5x. Похідна f (x) = x 2 дорівнює f′ (x) =2x, а похідна f (x) =( 5x) 2 - f′ (x) =2 (5x) =2 (5x) 5=2x⋅25. У ньому зазначено, що для функцій f (x) і g (x), (fg) ′ (x) =f′ (g (x)) g′ (x).
