Search

3.3: Стиснення зображень
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%83%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8_(Austin)/03%3A_%D0%97%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C%2C_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82/3.03%3A_%D0%A1%D1%82%D0%B8%D1%81%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D1%8C
\ begin {рівняння*}\ почати {вирівняний}\ mathbf v_0 =\ лівий [\ почати {масив} {c}\ cos\ лівий (\ frac {(2\ cdot0+1)\ cdot0\ pi} {16}\ праворуч)\\ cos\ ліворуч (\ frac {(2\ cdot1+1)\ cdot0\ пі} {16}\...\ begin {рівняння*}\ почати {вирівняний}\ mathbf v_0 =\ лівий [\ почати {масив} {c}\ cos\ лівий (\ frac {(2\ cdot0+1)\ cdot0\ pi} {16}\ праворуч)\\ cos\ ліворуч (\ frac {(2\ cdot1+1)\ cdot0\ пі} {16}\ cos\ ліворуч (\ frac {(2\ cdot1+1)\ cdot0\ пі} {16}}\ праворуч)\\ cos\ ліворуч (\ frac {(2\ cdot2+1)\ cdot0\ pi} {16}\ праворуч)\\\ vdots\\ cos\ ліворуч (\ frac {(2\ cdot7+1)\ cdot0\ pi} {16}\ праворуч)\\ кінець {масив}\ праворуч], & \ mathbf v_1 =\ лівий [\ почати {масив} {c}\ cos\ ліворуч (\ fra…
6: Ортогональність та найменші квадрати
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%83%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8_(Austin)/06%3A_%D0%9E%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D1%82%D0%B0_%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%88%D1%96_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8
1.4: Pivots та їх вплив на простори розв'язків
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%83%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8_(Austin)/01%3A_%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C/1.04%3A_Pivots_%D1%82%D0%B0_%D1%97%D1%85_%D0%B2%D0%BF%D0%BB%D0%B8%D0%B2_%D0%BD%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B2'%D1%8F%D0%B7%D0%BA%D1%96%D0%B2
\ begin {рівняння*}\ почати {вирівняний} a\ лівий [\ begin {масив} {rrrr}\ mathbf v_1 &\ mathbf v_2 &\ ldots &\ mathbf v_n\ end {масив}\ праворуч] {} = {} &\ left [\ почати {масив} {rrrr} a\ mathbf v_...\ begin {рівняння*}\ почати {вирівняний} a\ лівий [\ begin {масив} {rrrr}\ mathbf v_1 &\ mathbf v_2 &\ ldots &\ mathbf v_n\ end {масив}\ праворуч] {} = {} &\ left [\ почати {масив} {rrrr} a\ mathbf v_1 & a\ mathbf bthbf v_2 &\ ldots & a\ mathbf v_n\ кінець {масив}\ праворуч]\\ лівий [\ почати {масив} {rrrr}\ mathbf v_1 & amp;\ mathbf v_2 &\ ldots &\ mathbf v_n\ кінець {масив}\ праворуч] {} + {} &\ лівий [\ почати {масив} {rrrr}\ mathbf w_1 &\ mathbf w_2 &\ ldots &\ mathbf w_n\ кінець {масив}\ п…
2.1: Вектори та лінійні комбінації
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%83%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8_(Austin)/02%3A_%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%2C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97/2.01%3A_%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97
\(\newcommand{\avec} \newcommand{\mathbf b} \newcommand{\mathbf c} \newcommand{\mathbf d} \newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}} \newcommand{\mathbf e} \newcommand{\mathbf f} \newcommand{\mathbf n}...\(\newcommand{\avec} \newcommand{\mathbf b} \newcommand{\mathbf c} \newcommand{\mathbf d} \newcommand{\dtil}{\widetilde{\mathbf d}} \newcommand{\mathbf e} \newcommand{\mathbf f} \newcommand{\mathbf n} \newcommand{\mathbf p} \newcommand{\mathbf q} \newcommand{\mathbf s} \newcommand{\mathbf t} \newcommand{\mathbf u} \newcommand{\mathbf v} \newcommand{\mathbf w} \newcommand{\mathbf x} \newcommand{\yvec} \newcommand{\zvec} \newcommand{\rvec} \newcommand{\mvec} \newcommand{\zerovec} \newcommand{\one…
4.1: Вступ до власних значень та власних векторів
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%83%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8_(Austin)/04%3A_%D0%B2%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%BD%D1%96_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8/4.01%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D0%B2%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D1%8C_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2
\ почати {рівняння*}\ почати {вирівняний}\ mathbf x_1 = A\ mathbf x_0 & {} = {} A (250\ mathbf v_1 - 250\ mathbf v_2) = 250\ mathbf v_1 - (0,2) 250\ mathbf v_2\\ mathbf x_2 = A\ математика x_1 & {} = ...\ почати {рівняння*}\ почати {вирівняний}\ mathbf x_1 = A\ mathbf x_0 & {} = {} A (250\ mathbf v_1 - 250\ mathbf v_2) = 250\ mathbf v_1 - (0,2) 250\ mathbf v_2\\ mathbf x_2 = A\ математика x_1 & {} = {} A (250\ mathbf v_1 - (0,2) 250\ матхбф v_2) = 250\ матхбф v_1 - (0,2) ^250\ mathbf v_2\\ mathbf x_3 = A\ mathbf x_2 & {} = {} A (250\ mathbf v_1 - (0,2) ^2250\ матхбф v_2) = 250\ матхбф v_1 - (0,2) ^3250\ mathbf v_2\\ mathbf x_4 = A\ mathbf x_3 & {} = {} A (250\ mathbf v_1 - 0.2) ^3250\ mathbf v…
6.4: Пошук ортогональних основ
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%83%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8_(Austin)/06%3A_%D0%9E%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D1%82%D0%B0_%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%88%D1%96_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8/6.04%3A_%D0%9F%D0%BE%D1%88%D1%83%D0%BA_%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2
Перейти до основного вмісту \ (\ нова команда {\ avec} {\ mathbf a}}\ нова команда { \ mathbf b} {\ mathbf b}\ нова команда {\ mathbf c} { \ mathbf c} {\ mathbf c}}\ нова команда {\ mathbf d} { \ math...Перейти до основного вмісту \ (\ нова команда {\ avec} {\ mathbf a}}\ нова команда { \ mathbf b} {\ mathbf b}\ нова команда {\ mathbf c} { \ mathbf c} {\ mathbf c}}\ нова команда {\ mathbf d} { \ mathbf d}}\ нова команда {\ dtil} {\ mathbf d}} \ нова команда {\ dtil} {\ mathbf d} тильда {\ mathbf d}} \ нова команда {\ mathbf e} \ нова команда {\ mathbf f} {\ mathbf f}}\ нова команда {\ mathbf f}} \ нова команда {\ mathbf n} {\ mathbf n}} \ нова команда {\ mathbf p} \ нова команда {\ mathbf q} {…
6.1: Точковий продукт
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%83%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8_(Austin)/06%3A_%D0%9E%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D1%82%D0%B0_%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%88%D1%96_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%B8/6.01%3A_%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%82
\ почати {рівняння*}\ почати {вирівняний}\ лен {\ mathbf w-\ mathbf v} ^2 & =\ len {\ mathbf v} ^2 +\ len {\ mathbf w} ^2 - 2\ len {\ mathbf v}\ len {\ mathbf w}\ cos\ тета\\ (\ mathbf w}\ mathbf v)\ ...\ почати {рівняння*}\ почати {вирівняний}\ лен {\ mathbf w-\ mathbf v} ^2 & =\ len {\ mathbf v} ^2 +\ len {\ mathbf w} ^2 - 2\ len {\ mathbf v}\ len {\ mathbf w}\ cos\ тета\\ (\ mathbf w}\ mathbf v)\ cdot (\ mathbf w-\ mathbf v) & =\ mathbf v\ cdot\ mathbf v +\ mathbf w\ cdot\ mathbf w - 2\ len {\ mathbf v}\ len {\ mathbf w}\ cos\ тета\\\ mathbf w\ cdot\ mathbf w +\ mathbf v\ cdot\ mathbf v- 2\ mathbf v\ cdot\ mathbf w & =\ mathbf v\ cdot\ mathbf v +\ mathbf w\ cdot\ mathbf w - 2\ len {\ mathbf…
4.2: Пошук власних значень та власних векторів
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%83%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8_(Austin)/04%3A_%D0%B2%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%BD%D1%96_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8/4.02%3A_%D0%9F%D0%BE%D1%88%D1%83%D0%BA_%D0%B2%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D1%8C_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%B2
\ почати {рівняння*}\ почати {вирівняний} A\ mathbf v & {} = {}\ лямбда\ mathbf v\\ A\ mathbf v -\ лямбда\ mathbf v & {} = {}\ нульовий\\ A\ mathbf v -\ лямбда I\ mathbf v & {} = {}\ zerovec\\ (A-\ ля...\ почати {рівняння*}\ почати {вирівняний} A\ mathbf v & {} = {}\ лямбда\ mathbf v\\ A\ mathbf v -\ лямбда\ mathbf v & {} = {}\ нульовий\\ A\ mathbf v -\ лямбда I\ mathbf v & {} = {}\ zerovec\\ (A-\ лямбда I)\ mathbf v & {} = {}\ нульовий\ текст {.}\\ кінець {вирівняний}\ кінець {рівняння*}
2.6: Геометрія матричних перетворень
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%83%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8_(Austin)/02%3A_%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%2C_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%86%D1%96%D1%97/2.06%3A_%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%8C
\ почати {рівняння*}\ почати {вирівняний} Т (\ mathbf x) = Т\ ліворуч (\ fourvec {x_1} {x_2} {\ vdots} {x_n}\ праворуч) & {} = {} T (x_1\ mathbf e_1 + x_2\ mathbf e_2 +\ ldots + x_n\ mathbf e_n)\\\ & ...\ почати {рівняння*}\ почати {вирівняний} Т (\ mathbf x) = Т\ ліворуч (\ fourvec {x_1} {x_2} {\ vdots} {x_n}\ праворуч) & {} = {} T (x_1\ mathbf e_1 + x_2\ mathbf e_2 +\ ldots + x_n\ mathbf e_n)\\\ & {} = {} x_1t (\ mathbf e_1) + x_2t (\ mathbf e_2) +\ точок + x_nt (\ mathbf e_n)\\\\ & {} = {} x_1a\ mathbf e_1 + x_2a\ mathbf _2 +\ ldots + x_na\ mathbf e_n\\\ & {} = {} A (x_1\ mathbf e_1 + x_2\ mathbf e_2 +\ ldots + x_n\ mathbf e_n)\\\\ & {} = {} A\ fourvec {x_1} {x_2} {x_2} {\ vdots} {x_n}\\\ &…
7.3: Аналіз основних компонентів
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%83%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8_(Austin)/07%3A_%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%B8_%D1%81%D0%B8%D0%BD%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D1%8C/7.03%3A_%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D0%B7_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%BA%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%96%D0%B2
На цьому графіку перша координата, представлена горизонтальною координатою, являє собою проекцію точки даних на лінію, визначену, $\mathbf u_1$ тоді як друга координата представляє проекцію на пряму,...На цьому графіку перша координата, представлена горизонтальною координатою, являє собою проекцію точки даних на лінію, визначену, $\mathbf u_1$ тоді як друга координата представляє проекцію на пряму, визначену за допомогою $\mathbf u_2\text{.}$ Since $\mathbf u_1$ є першим основним компонентом, дисперсією в $\mathbf u_1$ сторону більше, ніж дисперсія в $\mathbf u_2$ напрямку.
4.5: Ланцюги Маркова та алгоритм PageRank Google
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%83%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8_(Austin)/04%3A_%D0%B2%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%BD%D1%96_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%BD%D1%96_%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8/4.05%3A_%D0%9B%D0%B0%D0%BD%D1%86%D1%8E%D0%B3%D0%B8_%D0%9C%D0%B0%D1%80%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_PageRank_Google
Ми можемо знайти вектор ймовірності в, $E_1$ знайшовши відповідний скалярний кратний $\mathbf v\text{.}$ Notice, $c+2c+2c=5c = 1\text{,}$ який $c\mathbf v = \threevec{c}{2c}{2c}$ є вектором ймовір...Ми можемо знайти вектор ймовірності в, $E_1$ знайшовши відповідний скалярний кратний $\mathbf v\text{.}$ Notice, $c+2c+2c=5c = 1\text{,}$ який $c\mathbf v = \threevec{c}{2c}{2c}$ є вектором ймовірності, коли це означає, що $c = 1/5\text{.}$ Отже, $\mathbf q=\threevec{0.2}{0.4}{0.4}$ є унікальним вектором ймовірності в $E_1\text{.}$ Оскільки послідовність $\mathbf x_k$ сходиться до вектора ймовірності, $E_1\text{,}$ коли ми бачимо, що $\mathbf x_k$ сходиться до $\mathbf q\text{,}$ яко…