Search

2.5: Лінійні рівняння - маніпулювання та рішення (рішення головоломки)
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%91%D1%96%D0%B7%D0%BD%D0%B5%D1%81-%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_(Olivier)/02%3A_%D0%9D%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D0%B4_%D0%B4%D0%BE_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2_(%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BA%D0%B0_%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D1%87%D0%B0)/2.05%3A_%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_-_%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BF%D1%83%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D1%80%D1%96%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(%D1%80%D1%96%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%BC%D0%BA%D0%B8)
Зібрати всі члени з буквальними коефіцієнтами тільки на одній стороні рівняння і зібрати всі члени з тільки числовими коефіцієнтами на іншій стороні рівняння. Коли ви рухаєте термін, пам'ятайте про ка...Зібрати всі члени з буквальними коефіцієнтами тільки на одній стороні рівняння і зібрати всі члени з тільки числовими коефіцієнтами на іншій стороні рівняння. Коли ви рухаєте термін, пам'ятайте про кардинальне правило: Що ви робите з однієї сторони рівняння, ви також повинні зробити з іншою стороною рівняння. Коли ви переміщуєте член з однієї сторони рівняння в іншу за допомогою множення або ділення, пам'ятайте, що це впливає на кожен член по обидва боки рівняння.
1.1: Лінійні рівняння
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BC%D1%96%D0%B6%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%B8%2C_%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B8%2C_%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_(Diaz)/01%3A_%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F/1.01%3A_%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F
\[\begin{array}{rl}\frac{2}{3}t-2=\frac{3}{2}t+\frac{1}{6}&\text{Multiply each term by the LCD}(2,3,6)=6 \\ \color{blue}{6}\color{black}{}\cdot\frac{2}{3}t-\color{blue}{6}\color{black}{}\cdot 2=\color...\[\begin{array}{rl}\frac{2}{3}t-2=\frac{3}{2}t+\frac{1}{6}&\text{Multiply each term by the LCD}(2,3,6)=6 \\ \color{blue}{6}\color{black}{}\cdot\frac{2}{3}t-\color{blue}{6}\color{black}{}\cdot 2=\color{blue}{6}\color{black}{}\cdot\frac{3}{2}t+\color{blue}{6}\color{black}{}\cdot\frac{1}{6}&\text{Simplify} \\ \frac{12}{3}t-12=\frac{18}{2}t+\frac{6}{6}&\text{Reduce the fractions} \\ 4t-12=9t+1&\text{Isolate the variable term by adding the opposite of }9t \\ &\text{to each side} \\ 4t-12+\color{blue…
2: Розв'язування лінійних рівнянь
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BC%D1%96%D0%B6%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(OpenStax)/02%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2'%D1%8F%D0%B7%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C
У цьому розділі ви вивчите лінійні рівняння, розробите стратегію їх вирішення та співвідносите їх з реальними ситуаціями.
1.18: Розв'язування лінійних рівнянь
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(ElHitti%2C_Bonanome%2C_Carley%2C_Tradler_%D1%82%D0%B0_Zhou)/01%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B4%D1%96%D0%BB%D0%B8/1.18%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2'%D1%8F%D0%B7%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C
Віднімемо $4 x$ з обох сторін так, щоб на LHS знаходився. $x$ Альтернативою було б відняти $5 x$ , що залишило б нас $-x$ на $\mathrm{RHS}$ (це було б дещо незручно). За прикладом вище, рішення зн...Віднімемо $4 x$ з обох сторін так, щоб на LHS знаходився. $x$ Альтернативою було б відняти $5 x$ , що залишило б нас $-x$ на $\mathrm{RHS}$ (це було б дещо незручно). За прикладом вище, рішення знайдено (віднімаючи $2 x$ з обох сторін і віднімаючи 12 з обох сторін), щоб бути $x=1 .$ Тепер, ми можемо перевірити, чи правильна наша робота, підставивши $x=1$ в вихідне рівняння і побачивши, чи дає $\mathrm{RHS}$ $\mathrm{LHS}$ і однакове значення :
12.2: Лінійні рівняння
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_(OpenStax)/12%3A_%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%96%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%8F%D1%86%D1%96%D1%8F/12.02%3A_%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F
Лінійна регресія для двох змінних базується на лінійному рівнянні з однією незалежною змінною. Рівняння має вигляд: y=a+bx, де a і b - постійні числа. Змінна x є незалежною змінною, а y - залежною змі...Лінійна регресія для двох змінних базується на лінійному рівнянні з однією незалежною змінною. Рівняння має вигляд: y=a+bx, де a і b - постійні числа. Змінна x є незалежною змінною, а y - залежною змінною. Зазвичай ви вибираєте значення для заміни незалежної змінної, а потім вирішуєте залежну змінну.