Search

2.4: Відповідь на крок
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%86%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B5_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D1%83%D0%B4%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Iqbal)/02%3A_%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D0%B9_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D1%87%D1%96/2.04%3A_%D0%92%D1%96%D0%B4%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D1%96%D0%B4%D1%8C_%D0%BD%D0%B0_%D0%BA%D1%80%D0%BE%D0%BA
Нехай $G(s)=\frac{K}{\tau s+1},\;\; u(s)=\frac{1}{s}$ ; потім, $y(s)=\frac{K}{s\left(\tau s+1\right)} =\frac{K}{s} -\frac{K\tau }{\tau s+1}$ . Нехай\(G(s)=\frac{K}{s\left(\tau s+1\right)}, \;\;u(s)=\f...Нехай $G(s)=\frac{K}{\tau s+1},\;\; u(s)=\frac{1}{s}$ ; потім, $y(s)=\frac{K}{s\left(\tau s+1\right)} =\frac{K}{s} -\frac{K\tau }{\tau s+1}$ . Нехай $G(s)=\frac{K}{s\left(\tau s+1\right)}, \;\;u(s)=\frac{1}{s}$ ; потім, $y(s)=\frac{K}{s^{2} \left(\tau s+1\right)}$ . Нехай $G(s)=\frac{K}{(\tau _{1} s+1)(\tau _{2} s+1)}$ ${\tau }_1>{\tau }_2$ ; потім, крок відповідь обчислюється як: $y(s)=\frac{K}{s(\tau _{1} s+1)(\tau _{2} s+1)} =\frac{A}{s} +\frac{B}{\tau _{1} s+1} +\frac{C}{\tau _{2} s+1}$ .
1.6: Моделі змінних стану
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%86%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B5_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D1%83%D0%B4%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Iqbal)/01%3A_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%96_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC/1.06%3A_%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%96_%D0%B7%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%83
\[\frac d{ dt} \left[\begin{array}{c} {v_ c } \\ {i} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} {0} & {1/C} \\ {-1/L} & {-R/L} \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} {v_ c } \\ {i} \end{array}\right... $\frac d{ dt} \left[\begin{array}{c} {v_ c } \\ {i} \end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc} {0} & {1/C} \\ {-1/L} & {-R/L} \end{array}\right]\left[\begin{array}{c} {v_ c } \\ {i} \end{array}\right]+\left[\begin{array}{c} {0} \\ {1/L} \end{array}\right]V_ s$
2.1: Системні полюси та нулі
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%86%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B5_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D1%83%D0%B4%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Iqbal)/02%3A_%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%96_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D1%96%D0%B9_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D1%87%D1%96/2.01%3A_%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8E%D1%81%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D0%BD%D1%83%D0%BB%D1%96
$G(s)=\frac{\omega (s)}{V_{ a} (s)} =\frac{5}{s+10.25}=\frac{0.49}{0.098 s+1}$ Система не має скінченних нулів і має два полюси, розташовані $s=-\frac{1}{\tau }$ в $s=0$ комплексній площині. Потім... $G(s)=\frac{\omega (s)}{V_{ a} (s)} =\frac{5}{s+10.25}=\frac{0.49}{0.098 s+1}$ Система не має скінченних нулів і має два полюси, розташовані $s=-\frac{1}{\tau }$ в $s=0$ комплексній площині. Потім полюси системи розташовуються за адресою: $s_{1} =-\frac{1}{\tau _{m} }$ і $s_{2} =-\frac{1}{\tau _{e} }$ , де $\tau_e$ і $\tau_{m}$ представляють собою електричні та механічні постійні часу двигуна. $\frac{\omega (s)}{V_{ a} (s)} =\frac{500}{(s+100)(s+10)+25} =\frac{500}{(s+10.28)(s+99.72)}$
1.3: Моделі ODE другого порядку
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%86%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B5_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D1%83%D0%B4%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Iqbal)/01%3A_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%96_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC/1.03%3A_%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%96_ODE_%D0%B4%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D1%83
Використовуючи положення та швидкість $x(t)$ , $v(t)$ як змінні, система масо-пружинно-демпферна описується двома рівняннями першого порядку (званими рівняннями стану), заданими як:\[ \frac{dx}{dt}=v...Використовуючи положення та швидкість $x(t)$ , $v(t)$ як змінні, система масо-пружинно-демпферна описується двома рівняннями першого порядку (званими рівняннями стану), заданими як: $\frac{dx}{dt}=v(t), \ \ \ \ \ \frac{dv}{dt}=\frac{1}{m} \left(-kx(t)-bv(t)+f(t) \right)$ Модель ODE другого порядку може бути розв'язана шляхом застосування перетворення Лапласа до обох сторін диференціального рівняння. pkg load control s=tf('s'); Gs1=1/(s^2+3*s+2); Gs2=1/(s^2+2*s+2); step(Gs1) step(Gs2)
1.2: Моделі ODE першого порядку
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%86%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B5_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D1%83%D0%B4%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Iqbal)/01%3A_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%96_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC/1.02%3A_%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%96_ODE_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D1%83
З точки зору різниці тисків рівняння записується так: $R_{l} C_{h} \frac{d\Delta P}{ dt} +\Delta P=R_{l} q_{in} .$ Порівнюючи з загальною моделлю ODE першого порядку $\tau \frac{dy}{dt} +y=u$ , гідра...З точки зору різниці тисків рівняння записується так: $R_{l} C_{h} \frac{d\Delta P}{ dt} +\Delta P=R_{l} q_{in} .$ Порівнюючи з загальною моделлю ODE першого порядку $\tau \frac{dy}{dt} +y=u$ , гідравлічна постійна часу описується як: $\tau =R_{w} C_{r}$ .
Окавні приклади
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%86%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B5_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D1%83%D0%B4%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Iqbal)/01%3A_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%96_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC/1.08%3A_%D0%9E%D0%BA%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%B8
Приклад NPV в Октаві pkg load financial r=.03/12; p=(1:60)*1000; npv(r,p) Hello world! Приклад згладжування даних у Октаві pkg load data-smoothing npts = 20; x = rand(npts,1)*2*pi; y = sin(x); y = y +...Приклад NPV в Октаві pkg load financial r=.03/12; p=(1:60)*1000; npv(r,p) Hello world! Приклад згладжування даних у Октаві pkg load data-smoothing npts = 20; x = rand(npts,1)*2*pi; y = sin(x); y = y + 1e-1*randn(npts,1); xh = linspace(0,2*pi,200)'; [yh, lambda] = regdatasmooth (x, y, "d", 3, "xhat", xh); lambda plot(x,y,'o','markersize',10,xh,yh,xh,sin(xh)) title("y(x)") legend("noisy","smoothed","sin(x)","location","northeast"); hello world Приклад лінійної алгебри в Октаві
1.1: Змінні моделі та типи елементів
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%86%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B5_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D1%83%D0%B4%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Iqbal)/01%3A_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%96_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC/1.01%3A_%D0%97%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%96_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D1%82%D0%B8%D0%BF%D0%B8_%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%96%D0%B2
У теплових і рідинних системах тепло і маса служать змінними потоку, тоді як температура і тиск складають поперечні змінні. Наприклад, співвідношення напруги і струму через конденсатор задається як:\(...У теплових і рідинних системах тепло і маса служать змінними потоку, тоді як температура і тиск складають поперечні змінні. Наприклад, співвідношення напруги і струму через конденсатор задається як: $V(t)=\frac{1}{C} \int i(t) dt+V_{0}$ . Аналогічно співвідношення сили та швидкості, яке регулює рух інерційної маси, описується як: $v(t)=\frac{1}{m} \int f(t) dt+v_{0}$ . Аналогічно, співвідношення сили та швидкості, хоча лінійна пружина задається як: $v(t)=\frac{1}{K} \frac{df(t)}{dt}$ .
Книга: Вступ до систем управління (Iqbal)
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%86%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B5_%D1%82%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%B0%D1%88%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%B1%D1%83%D0%B4%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D1%83%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BB%D1%96%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Iqbal)
Мініатюра: блок-схема ПІД-контролера. (CC BY-SA 3.0 Unported; TravigEree через Вікіпедію)