Search

8.1: Основи диференціальних рівнянь
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(OpenStax)/08%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C/8.01%3A_%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C
Обчислення - це математика змін, а темпи змін виражаються похідними. Таким чином, одним з найпоширеніших способів використання числення є створення рівняння, що містить невідому функцію y = f (x) та ї...Обчислення - це математика змін, а темпи змін виражаються похідними. Таким чином, одним з найпоширеніших способів використання числення є створення рівняння, що містить невідому функцію y = f (x) та її похідну, відому як диференціальне рівняння. Рішення таких рівнянь часто дає інформацію про те, як змінюються величини, і часто дає уявлення про те, як і чому відбуваються зміни.
2.3: звичайні диференціальні рівняння
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%96_%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%BD%D1%96_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA_(Chong)/02%3A_%D0%9F%D0%BE%D1%85%D1%96%D0%B4%D0%BD%D1%96/2.03%3A_%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F
У деяких випадках ми можемо вгадати рішення; наприклад, спробувавши різні елементарні функції, ми можемо виявити, що вищевказане диференціальне рівняння може бути вирішено $f(x) = A \exp(x).$ певними...У деяких випадках ми можемо вгадати рішення; наприклад, спробувавши різні елементарні функції, ми можемо виявити, що вищевказане диференціальне рівняння може бути вирішено $f(x) = A \exp(x).$ певними класами диференціального рівняння можна вирішити за допомогою таких методів, як перетворення Фур'є, функції Гріна тощо, деякі з яких буде викладено в цьому курсі.
5.9: Загальне рішення лінійної системи
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%D0%B7_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8_(Kuttler)/05%3A_%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F/5.09%3A_%D0%97%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B5_%D1%80%D1%96%D1%88%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8
Виявляється, ми можемо використовувати лінійні перетворення для вирішення лінійних систем рівнянь.
4.1: Визначення та загальні поняття
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A5%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%96_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8_%D0%B2_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%97_(Levitus)/04%3A_%D0%97%D0%B2%D0%B8%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D0%B4%D0%B8%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D1%83/4.01%3A_%D0%92%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%B7%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D1%8F%D1%82%D1%82%D1%8F
Диференціальне рівняння - це рівняння, яке визначає зв'язок між функцією та однією або декількома похідними цієї функції. Звичайне диференціальне рівняння (ODE) пов'язує невідому функцію, y (t) як фун...Диференціальне рівняння - це рівняння, яке визначає зв'язок між функцією та однією або декількома похідними цієї функції. Звичайне диференціальне рівняння (ODE) пов'язує невідому функцію, y (t) як функцію однієї змінної. Диференціальні рівняння виникають в математичних моделям, що описують більшість фізичних процесів.