Search

5.7: Збереження моменту моменту
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%A3%D0%BD%D1%96%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9C%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_(Idema)/05%3A_%D0%9E%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D1%83%D1%85%2C_%D0%BA%D1%80%D1%83%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D1%96_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%83/5.07%3A_%D0%97%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%83_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%83
Враховуючи, що крутний момент є обертальним аналогом сили, а кутовий - це лінійний імпульс, не стане несподіванкою, що другий закон руху Ньютона має обертальний аналог, який пов'язує чистий крутний мо...Враховуючи, що крутний момент є обертальним аналогом сили, а кутовий - це лінійний імпульс, не стане несподіванкою, що другий закон руху Ньютона має обертальний аналог, який пов'язує чистий крутний момент з похідною від часу кутового моменту.
5.E: Збереження моменту моменту (вправи)
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%86%D0%B5%D0%BF%D1%82%D1%83%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%86%D0%B5%D0%BF%D1%82%D1%83%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0_(Crowell)/05%3A_%D0%97%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%83_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%83/5.E%3A_%D0%97%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%83_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%83_(%D0%B2%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8)
Note that because the $x$ , $y$ , and $z$ components are treated symmetrically in the definitions of the vector cross product, it is only necessary to carry out the proof for the $x$ component o...Note that because the $x$ , $y$ , and $z$ components are treated symmetrically in the definitions of the vector cross product, it is only necessary to carry out the proof for the $x$ component of the result. (b) Applying this to the angular momentum of a rigidly rotating body, $L=\int \mathbf{r}\times(\boldsymbol{\omega}\times\mathbf{r})dm$ , show that the diagonal elements of the moment of inertia tensor can be expressed as, e.g., $I_{xx}=\int (y^2+z^2)dm$ . (c) Find the diagonal eleme…
19.8: Принцип збереження кутового моменту
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Dourmashkin)/19%3A_%D0%9A%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B9_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82/19.08%3A_%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D0%B7%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%83
Принцип збереження кутового моменту стверджує, що якщо зовнішній крутний момент, що діє на систему, дорівнює нулю, то кутовий імпульс системи постійний. Так що при будь-якій зміні стану системи зміна ...Принцип збереження кутового моменту стверджує, що якщо зовнішній крутний момент, що діє на систему, дорівнює нулю, то кутовий імпульс системи постійний. Так що при будь-якій зміні стану системи зміна кутового моменту дорівнює нулю.
5A: Збереження моменту моменту
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%A3%D0%BD%D1%96%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%BD%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Schnick)/%D0%A2%D0%BE%D0%BC_%D0%90%3A_%D0%BA%D1%96%D0%BD%D0%B5%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0%2C_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BA%D0%B0/05A%3A_%D0%97%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%83_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%83
Кутовий імпульс об'єкта - це міра того, наскільки важко зупинити цей об'єкт від обертання. Для об'єкта, що обертається навколо нерухомої осі, кутовий момент залежить від того, наскільки швидко обертає...Кутовий імпульс об'єкта - це міра того, наскільки важко зупинити цей об'єкт від обертання. Для об'єкта, що обертається навколо нерухомої осі, кутовий момент залежить від того, наскільки швидко обертається об'єкт, і від обертальної інерції об'єкта (також відомої як момент інерції) щодо цієї осі.
9.2: Другий закон Кеплера від збереження кутового моменту
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%90%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%96%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D1%81%D0%BC%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%8F/%D0%9D%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Tatum)/09%3A_%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%B4%D0%B2%D0%BE%D1%85_%D1%82%D1%96%D0%BB_%D1%83_%D0%B4%D0%B2%D0%BE%D1%85_%D0%B2%D0%B8%D0%BC%D1%96%D1%80%D0%B0%D1%85/9.02%3A_%D0%94%D1%80%D1%83%D0%B3%D0%B8%D0%B9_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%9A%D0%B5%D0%BF%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0_%D0%B2%D1%96%D0%B4_%D0%B7%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%83
Другий закон Кеплера. який стверджував, що лінія, що з'єднує планету і Сонце змітає рівні площі протягом рівних проміжків часу, може бути отриманий від збереження кутового моменту.
7.4: Обертальна інваріантність та збереження кутового моменту
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D0%B0%D1%80%D1%96%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF%D0%B8_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B9_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%86%D1%96_(Cline)/07%3A_%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%97%2C_%D1%96%D0%BD%D0%B2%D0%B0%D1%80%D1%96%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D1%82%D0%B0_%D0%B3%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD%D1%96%D0%B0%D0%BD/7.04%3A_%D0%9E%D0%B1%D0%B5%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D1%96%D0%BD%D0%B2%D0%B0%D1%80%D1%96%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D1%82%D0%B0_%D0%B7%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BA%D1%83%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%83
Теорема Нетера ілюструє цей загальний результат, який можна констатувати як, якщо Лагранж обертально інваріантний щодо якоїсь осі, то складова кутового моменту вздовж цієї осі зберігається. Також це с...Теорема Нетера ілюструє цей загальний результат, який можна констатувати як, якщо Лагранж обертально інваріантний щодо якоїсь осі, то складова кутового моменту вздовж цієї осі зберігається. Також це справедливо для більш загального випадку, коли Лагранж інваріантний до обертання навколо будь-якої осі, що призводить до збереження сумарного моменту моменту.