Search

4.4: Набір проблем 4
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/%D0%A1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(Bishop)/04%3A_%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%B5%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/4.04%3A_%D0%9D%D0%B0%D0%B1%D1%96%D1%80_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BB%D0%B5%D0%BC_4
Припускаючи, $B$ що точка не надто далека від $A$ (відносно невелика $\alpha$ ), розумно вважати землю плоскою (вона, безумовно, відчуває себе плоскою!) і ми замінюємо дугу AD загальним перпендикуля...Припускаючи, $B$ що точка не надто далека від $A$ (відносно невелика $\alpha$ ), розумно вважати землю плоскою (вона, безумовно, відчуває себе плоскою!) і ми замінюємо дугу AD загальним перпендикуляром до двох паралельних ліній через точку B, що дають точки A ', D', і, з радіусом Землі $r$ , дві подібні, $\mathrm{r} / \mathrm{BA}^{\prime}=\mathrm{BC} / \mathrm{BD}^{\prime}$ з яких ми маємо очевидне наближення:\(\mathrm{r} / \mathrm{m}(\operatorname{arc}(\mathrm{BA})) \sim \mathrm{BC} / \math…
Глава 4: Елементарна евклідова геометрія
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/%D0%A1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(Bishop)/04%3A_%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%B5%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F
Глосарій
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/%D0%A1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(Bishop)/zz%3A_%D0%9D%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D0%B4_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%96%D1%8F/20%3A_%D0%93%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%B0%D1%80%D1%96%D0%B9
Слова (або слова, які мають однакове визначення) Визначення чутливе до регістру (Додатково) Зображення для відображення з визначенням [Не відображається в глосарії, лише у спливаючому вікні на сторінк...Слова (або слова, які мають однакове визначення) Визначення чутливе до регістру (Додатково) Зображення для відображення з визначенням [Не відображається в глосарії, лише у спливаючому вікні на сторінках] (Додатково) Підпис для зображення (Необов'язково) Зовнішнє або внутрішнє посилання (Необов'язково) Джерело для визначення (Напр. «Генетичні, спадкові, ДНК...») (Напр. «Відноситься до генів або спадковості») Скандально відома подвійна спіраль Визначення Зразок слова 1 Визначення зразка 1
Глава 1: Елементи Евкліда, реквізит 1-28 Книги 1
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/%D0%A1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(Bishop)/01%3A_%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D1%96%D0%B4%D0%B0%2C_%D1%80%D0%B5%D0%BA%D0%B2%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%82_1-28_%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B8_1
Мініатюра: P. Oxy. 29, один із найдавніших збережених фрагментів Елементів Евкліда, підручник, який використовувався тисячоліттями для навчання технікам коректури. Діаграма супроводжує Книгу II, Пропо...Мініатюра: P. Oxy. 29, один із найдавніших збережених фрагментів Елементів Евкліда, підручник, який використовувався тисячоліттями для навчання технікам коректури. Діаграма супроводжує Книгу II, Пропозиція 5. (Громадське надбання). Текст з тексту дискретної математики Оскара Левіна (CC BY-SA).
1.2: Визначення книги 1
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/%D0%A1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(Bishop)/01%3A_%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D0%95%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D1%96%D0%B4%D0%B0%2C_%D1%80%D0%B5%D0%BA%D0%B2%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%82_1-28_%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B8_1/1.02%3A_%D0%92%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B8_1
Тоді $\triangle \mathrm{ABC} \cong \triangle \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime \prime} \mathrm{C}^{\prime} \mathrm{by} \mathrm{SAS}$ так\(\angle C \cong \angle \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{C}^{\p...Тоді $\triangle \mathrm{ABC} \cong \triangle \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime \prime} \mathrm{C}^{\prime} \mathrm{by} \mathrm{SAS}$ так $\angle C \cong \angle \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime \prime}$ по cpctc і, за транзитивністю, $\angle \mathrm{C}^{\prime}=\angle \mathrm{A}^{\prime} \mathrm{C}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime \prime}$ ; тобто один і той же кут.
4.2: Доказ аналітичної геометрії
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/%D0%A1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(Bishop)/04%3A_%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%B5%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/4.02%3A_%D0%94%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%96%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%97
У цьому випадку розумним місцем для початку було б, щоб наш загальний трикутник був $\triangle \mathrm{ABC}$ з впорядкованими парними вершинами $\mathrm{A}(0,0), \mathrm{B}(\mathrm{a}, \mathrm{b})$ ,...У цьому випадку розумним місцем для початку було б, щоб наш загальний трикутник був $\triangle \mathrm{ABC}$ з впорядкованими парними вершинами $\mathrm{A}(0,0), \mathrm{B}(\mathrm{a}, \mathrm{b})$ , а $\mathrm{C}(\mathrm{c}, 0)$ з $\mathrm{b} \neq 0$ і $\mathrm{c} \neq 0$ як на малюнку. [Ще простіше було б $\mathrm{A}(\mathrm{a}, 0), \mathrm{B}(0, \mathrm{~b})$ , і $\mathrm{C}(\mathrm{c}, 0)$ з $\mathrm{b} \neq 0$ і $\mathrm{a} \neq \mathrm{c}$ .] Звичайно, це припускає, що обчислення се…
Назва сторінки
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/%D0%A1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(Bishop)/00%3A_%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%96%D1%8F/01%3A_%D0%9D%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B8
Каліфорнійський державний університет, Лос-Анджелес Сучасна геометрія Уейн Бішоп
Назад Матерія
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/%D0%A1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(Bishop)/zz%3A_%D0%9D%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D0%B4_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%96%D1%8F
Глава 5: Розширена евклідова геометрія
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/%D0%A1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(Bishop)/05%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%88%D0%B8%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%B0_%D0%B5%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F
4.3: Теореми Чеви і Менелая
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/%D0%A1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(Bishop)/04%3A_%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D0%B5%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/4.03%3A_%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%A7%D0%B5%D0%B2%D0%B8_%D1%96_%D0%9C%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BB%D0%B0%D1%8F
Потім $\triangle \mathrm{AB}{ }^{\prime} \mathrm{K} \sim \triangle \mathrm{EBK}$ і $\Delta \mathrm{AC}^{\prime} \mathrm{K} \sim \Delta \mathrm{ECK}$ так, що:\(\left(\mathrm{AB}^{\prime} / \mathrm{EB...Потім $\triangle \mathrm{AB}{ }^{\prime} \mathrm{K} \sim \triangle \mathrm{EBK}$ і $\Delta \mathrm{AC}^{\prime} \mathrm{K} \sim \Delta \mathrm{ECK}$ так, що: $\left(\mathrm{AB}^{\prime} / \mathrm{EB}=\mathrm{AK} / \mathrm{EK}=-\mathrm{AC}^{\prime} /-\mathrm{EC}\right) \Rightarrow\left(\mathrm{EB} / \mathrm{AB}^{\prime}=\mathrm{EC} / \mathrm{AC}{ }^{\prime}\right)$ (взаємно першого і останнього) і
Інфосторінка
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F/%D0%A1%D1%83%D1%87%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%B0_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(Bishop)/00%3A_%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%8F_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%96%D1%8F/02%3A_%D0%86%D0%BD%D1%84%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%96%D0%BD%D0%BA%D0%B0