Search

9.1: Вступ до принципу дії Гамільтона
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D0%B0%D1%80%D1%96%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF%D0%B8_%D0%B2_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96%D0%B9_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%86%D1%96_(Cline)/09%3A_%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D0%B4%D1%96%D1%97_%D0%93%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B0/9.01%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF_%D0%B4%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF%D1%83_%D0%B4%D1%96%D1%97_%D0%93%D0%B0%D0%BC%D1%96%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%B0
У двох роботах, опублікованих у 1834 і 1835 роках, Гамільтон оголосив динамічний принцип, на якому можна засновувати всю механіку, і справді більшу частину класичної фізики. Гамільтон шукав теорію опт...У двох роботах, опублікованих у 1834 і 1835 роках, Гамільтон оголосив динамічний принцип, на якому можна засновувати всю механіку, і справді більшу частину класичної фізики. Гамільтон шукав теорію оптики, коли він розробив принцип Гамільтона, плюс область гамільтонової механіки. Принцип Гамільтона можна вважати фундаментальним постулатом класичної механіки. Він замінює постульовані Ньютоном три закони руху.
11.2: Принцип найменшої дії
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%86%D0%BD%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B5%D1%85%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BE%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%B0_%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B3%D1%96%D1%8F_(Mitofsky)/11%3A_%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%B2%D0%B0%D1%80%D1%96%D0%B0%D1%86%D1%96%D0%B9/11.02%3A_%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%88%D0%BE%D1%97_%D0%B4%D1%96%D1%97
Ми можемо висловити Принцип найменшої дії як диференціальне рівняння, і воно називається рівнянням Ейлера-Лагранжа. \[\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial y}-\frac{d}{d t} \frac{\partial \mathcal{L}}{...Ми можемо висловити Принцип найменшої дії як диференціальне рівняння, і воно називається рівнянням Ейлера-Лагранжа. $\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial y}-\frac{d}{d t} \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial\left(\frac{d y}{d t}\right)}=0 \label{11.2.2}$ Якщо ми можемо описати різницю між двома формами енергії Лагранжа $\mathcal{L} \left(t, y, \frac{dy}{dt} \right)$ , ми можемо встановити рівняння Ейлера-Лагранжа.