Search

4.2: Модель SIS
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%B1%D1%96%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%8F_(Chasnov)/04%3A_%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%96%D0%BD%D1%84%D0%B5%D0%BA%D1%86%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%B7%D0%B0%D1%85%D0%B2%D0%BE%D1%80%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%8C/4.02%3A_%D0%9C%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C_SIS
Тоді загальна кількість інфекційних людей, які одужують протягом часу $I \times \gamma \Delta t$ , $\Delta t$ дається, і \[I(t+\Delta t)=I(t)+\beta \Delta t S(t) I(t)-\gamma \Delta t I(t) \nonumber \...Тоді загальна кількість інфекційних людей, які одужують протягом часу $I \times \gamma \Delta t$ , $\Delta t$ дається, і $I(t+\Delta t)=I(t)+\beta \Delta t S(t) I(t)-\gamma \Delta t I(t) \nonumber$ або як $\Delta t \rightarrow 0$ $\frac{d I}{d t}=\beta S I-\gamma I \nonumber$ яку ми діаграмуємо як $S \underset{\gamma I}{\stackrel{\beta S I}{\rightleftharpoons}} I \text {. } \nonumber$ Використовуючи $S+I=N$ , усуваємо $S$ з (4.2.2) для отримання \[\frac{d I}{d t}=(\beta N-\gamma) I\…