Search

14.4: Організатор
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%91%D1%96%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%8F/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B7%D0%B0%D0%B3%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D0%B1%D1%96%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%91%D1%96%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D1%8F_(Kimball)/14%3A_%D0%95%D0%BC%D0%B1%D1%80%D1%96%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%BE%D0%BA_%D1%82%D0%B0_%D0%B9%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%80%D0%B5%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F/14.04%3A_%D0%9E%D1%80%D0%B3%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80
При ембріональному розвитку зиготи градієнти мРНК і білків, відкладені в яйцеклітині матір'ю в міру її формування, породжують клітини різноманітних долі, незважаючи на їх ідентичні геноми. Але чи є ем...При ембріональному розвитку зиготи градієнти мРНК і білків, відкладені в яйцеклітині матір'ю в міру її формування, породжують клітини різноманітних долі, незважаючи на їх ідентичні геноми. Але чи є ембріон повністю малюнком у заплідненій яйцеклітині? Важко уявити, що відносно прості градієнти в яйцеклітині могли б пояснити всю складну міграцію і диференціювання клітин під час ембріонального розвитку. І, власне, відповідь - ні.
4.1: Упорядкування свердловин
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B8/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%85%D1%96%D0%B4_%D0%B4%D0%BE_%D0%B2%D0%B8%D1%89%D0%BE%D1%97_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_(Dumas_%D1%96_McCarthy)/04%3A_%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D1%96%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97/4.01%3A_%D0%A3%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B4%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%BD
У цьому розділі ми обговоримо принцип математичної індукції. Майте на увазі, що слово індукція має інше значення в математиці, ніж у решті науки. Принцип математичної індукції залежить від порядкової ...У цьому розділі ми обговоримо принцип математичної індукції. Майте на увазі, що слово індукція має інше значення в математиці, ніж у решті науки. Принцип математичної індукції залежить від порядкової структури натуральних чисел і дає нам потужний метод доведення універсальних математичних тверджень.
2.5: Індукція
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_(Levin)/2%3A_%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%BB%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96/2.5%3A_%D0%86%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F
Індукція - це стиль аргументу, який ми використовуємо, щоб переконати себе та інших, що математичне твердження завжди вірно. Багато математичні твердження можна довести, просто пояснивши, що вони озна...Індукція - це стиль аргументу, який ми використовуємо, щоб переконати себе та інших, що математичне твердження завжди вірно. Багато математичні твердження можна довести, просто пояснивши, що вони означають. Інших дуже важко довести - насправді є відносно прості математичні твердження, які ще ніхто не знає, як довести. Щоб полегшити відкриття доказів, важливо бути знайомим з деякими стандартними стилями аргументів
1.2: Принцип упорядкування свердловин та математична індукція
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BE%D0%BC%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B8%D1%81%D0%BA%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%B5%D0%BB_(Raji)/01%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF/1.02%3A_%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D1%83%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B4%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%BD_%D1%82%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%96%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F
У цьому розділі ми наведемо три основні інструменти, які часто використовуватимуться для доведення властивостей цілих чисел. Почнемо з дуже важливої властивості цілих чисел, що називається принцип упо...У цьому розділі ми наведемо три основні інструменти, які часто використовуватимуться для доведення властивостей цілих чисел. Почнемо з дуже важливої властивості цілих чисел, що називається принцип упорядкування свердловин. Потім ми констатуємо те, що відоме як принцип голубної дірки, а потім ми переходимо до представлення важливого методу, який називається математичною індукцією.
5.2: Когентність та вагомі аргументи
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%93%D1%83%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%B8/%D0%A4%D1%96%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BE%D1%84%D1%96%D1%8F/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BC%D1%96%D1%80%D0%BA%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%BF%D0%B8%D1%81%D1%8C%D0%BC%D0%BE_(Levin_%D1%82%D0%B0_%D1%96%D0%BD.)/05%3A_%D0%86%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%B0%D1%80%D0%B3%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8/5.02%3A_%D0%9A%D0%BE%D0%B3%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D0%B0%D0%B3%D0%BE%D0%BC%D1%96_%D0%B0%D1%80%D0%B3%D1%83%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B8
Індуктивні аргументи, як кажуть, є або сильними, або слабкими. Немає абсолютного відключення між силою та слабкістю, але деякі аргументи будуть дуже сильними, а інші дуже слабкими, тому відмінність вс...Індуктивні аргументи, як кажуть, є або сильними, або слабкими. Немає абсолютного відключення між силою та слабкістю, але деякі аргументи будуть дуже сильними, а інші дуже слабкими, тому відмінність все ще корисна, навіть якщо вона не точна. Вагомим аргументом є той, де, якби приміщення були правдивими, висновок, швидше за все, буде правдою. Слабким аргументом є той, де висновок не випливає з приміщення.
9.3: Математична індукція
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%BE_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%97/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%94_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Stitz-Zeager)/09%3A_%D0%9F%D0%BE%D1%81%D0%BB%D1%96%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%B1%D1%96%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0/9.03%3A_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%96%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F
Тут ми вводимо метод доказування, Математична індукція, який дозволяє нам довести багато формул, які ми просто мотивували раніше.
2.4: Теорії та моделі
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D0%BE%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%96_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%B8/%D0%A1%D0%BE%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0_%D1%80%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D1%81%D0%BB%D1%83%D0%B3%D0%B8/%D0%94%D0%BE%D1%81%D0%BB%D1%96%D0%B4%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D0%BE%D1%86%D1%96%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA_-_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF%D0%B8%2C_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_(Bhattacherjee)/02%3A_%D0%9C%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%8F%D0%BA_%D0%B4%D0%BE%D1%81%D0%BB%D1%96%D0%B4%D0%BD%D0%B8%D0%BA/2.04%3A_%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%97_%D1%82%D0%B0_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%96
Наприклад, менеджери з маркетингу можуть використовувати моделі, щоб вирішити, скільки грошей витрачати на рекламу різних товарних ліній, виходячи з таких параметрів, як витрати на рекламу попередньог...Наприклад, менеджери з маркетингу можуть використовувати моделі, щоб вирішити, скільки грошей витрачати на рекламу різних товарних ліній, виходячи з таких параметрів, як витрати на рекламу попереднього року, продажі, зростання ринку та конкуруючі продукти. Дослідники повинні мати можливість рухатися вперед і назад між індуктивними та дедуктивними міркуваннями, якщо вони мають розміщувати розширення або модифікації певної моделі чи теорії, або будувати кращі, які є сутністю наукових досліджень.
23.1: Закон Фарадея
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%A3%D0%BD%D1%96%D0%B2%D0%B5%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%8C%D0%BA%D0%B0_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B0_-_%D0%BF%D0%BE%D0%B1%D1%83%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%B9_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%81%D1%83_%D0%BD%D0%B0%D1%88%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D1%81%D0%B2%D1%96%D1%82%D1%83_(Martin_et_al.)/23%3A_%D0%95%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D0%B3%D0%BD%D1%96%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D1%96%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F/23.01%3A_%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%A4%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%B5%D1%8F
У цьому розділі ми представляємо інструменти для моделювання зв'язку між магнітним і електричним полем. Зокрема, ми побачимо, як мінливе магнітне поле може бути використано для індукування електричног...У цьому розділі ми представляємо інструменти для моделювання зв'язку між магнітним і електричним полем. Зокрема, ми побачимо, як мінливе магнітне поле може бути використано для індукування електричного струму, що є основним принципом електричних генераторів, які живлять наше життя. Також коротко обговоримо, як утворюються електромагнітні хвилі.
B.1: Вступ
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%93%D1%83%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D1%96%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%96_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%B8/%D0%A4%D1%96%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BE%D1%84%D1%96%D1%8F/%D0%9D%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%80%D0%B8%2C_%D0%9B%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B0%2C_%D0%9E%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Zach)/zz%3A_%D0%9D%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D0%B4_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D1%80%D1%96%D1%8F/22%3A_%D0%86%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F/1.01%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF
Індукція є важливою технікою доказів, яка використовується в різних формах майже у всіх областях логіки, теоретичної інформатики та математики. Він часто протиставляється дедукції і характеризується я...Індукція є важливою технікою доказів, яка використовується в різних формах майже у всіх областях логіки, теоретичної інформатики та математики. Він часто протиставляється дедукції і характеризується як висновок від конкретного до загального.
4.1: Принцип математичної індукції
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D1%96%D0%BA%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B8/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B5_%D0%BC%D1%96%D1%80%D0%BA%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_-_%D0%BD%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D0%B0%D0%B7_(Sundstrom)/04%3A_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%96%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F/4.01%3A_%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D1%96%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%97
У цьому розділі ми вивчимо нову техніку доказування, яка називається математичною індукцією, яка часто використовується для доведення тверджень форми (nn) (P (n))
10.2: Впорядкування свердловин та індукція
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%D0%B7_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8_(Kuttler)/10%3A_%D0%94%D0%B5%D1%8F%D0%BA%D1%96_%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D0%B2'%D1%8F%D0%B7%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%96_%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8/10.02%3A_%D0%92%D0%BF%D0%BE%D1%80%D1%8F%D0%B4%D0%BA%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B4%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%BD_%D1%82%D0%B0_%D1%96%D0%BD%D0%B4%D1%83%D0%BA%D1%86%D1%96%D1%8F
$T$ Дозволяти складатися з усіх цілих чисел більше або рівних $a$ яких немає в $S.$ Теорема буде доведена $T=\emptyset .$ якщо $T\neq \emptyset$ тоді за принципом упорядкування свердловини, там п... $T$ Дозволяти складатися з усіх цілих чисел більше або рівних $a$ яких немає в $S.$ Теорема буде доведена $T=\emptyset .$ якщо $T\neq \emptyset$ тоді за принципом упорядкування свердловини, там повинен існувати найменший елемент $T,$ позначається як $b.$ Це повинно бути випадок, що $b>a$ так як за визначенням $b\geq a+1$ , $a\notin T.$ Таким чином, $b-1\geq a$ і так і $b-1\notin S$ тому, що якщо $b-1\in$ $S,$ то $b-1+1=b\in S$ передбачуваним властивістю $S.$ Тому, $b-1\in T$ що …