5.2: Когентність та вагомі аргументи

Сила і слабкість

Індуктивні аргументи, як кажуть, є або сильними, або слабкими. Немає абсолютного відключення між силою та слабкістю, але деякі аргументи будуть дуже сильними, а інші дуже слабкими, тому відмінність все ще корисна, навіть якщо вона не точна. Вагомим аргументом є той, де, якби приміщення були правдивими, висновок, швидше за все, буде правдою. Слабким аргументом є той, де висновок не випливає з приміщення (тобто навіть якби приміщення було правдивим, все одно був би хороший шанс, що висновок може бути помилковим.)

Більшість аргументів у судах намагаються бути вагомими аргументами; вони, як правило, не є спробами вагомих аргументів.

Отже, наступний приклад є вагомим аргументом.

Джона знайшли з пістолетом в руці, що біжить з квартири, де було знайдено тіло Тома. Троє свідків почули вогнепальний постріл перед тим, як побачили Джона вибіг. Пістолет у розпорядженні Джона збігався з балістикою на кулі, витягнутої з голови Тома. Джон написав Серію листів із загрозами до Тома. У в'язниці Джон зізнався своєму сусідові по камері, що вбив Тома. Тому Джон - вбивство Тома.

З огляду на, що всі приміщення були правдивими, було б дуже ймовірно, що висновок буде правдою.

Важливо, що сила не має нічого спільного з фактичною істиною приміщення!

Це те, що люди часто забувають, тому варто повторити: СИЛЬНИЙ АРГУМЕНТ НЕ ПОВИНЕН МАТИ ЖОДНИХ ІСТИННИХ ПРИМІЩЕНЬ! ВСІ ПРИМІЩЕННЯ ВАГОМОГО АРГУМЕНТУ МОЖУТЬ ВИЯВИТИСЯ ПОМИЛКОВИМИ!

Аргумент є сильним, оскільки: якби приміщення БУЛИ правдивими, висновок, швидше за все, буде правдою.

Отже, такі аргументи є сильними:

98% домініканців мають надздібності. Люсі - домініканка. Минулого тижня я бачив, як Люсі стрибала з вершини високої будівлі і пішла неушкодженою. Люсі має надздібності.

Люди з втраченого континенту Атлантиди протягом багатьох років маніпулюють світовими урядами, розміщуючи атлантичних чарівників на позиції влади. Коли це можливо, вони ставлять атлантського чарівника на керівну посаду найпотужнішого уряду на землі. Вони робили це в Римській імперії, Монгольській імперії, Британській імперії. В даний час США є найпотужнішою країною на землі. Барак Обама народився на Гаваях, де близько 45% людей насправді є атлантами. Поки він був сенатором від штату Іллінойс, він отримав понад 10 мільярдів доларів коштів від таємничої холдингової компанії під назвою «Atlantis Incorporated». Кілька журналістів стверджують, що бачили, як Барак Обама здійснює магічні подвиги. Наприклад, Шеп Сміт з Fox News заявив, що бачив, як Барак Обама ходить по воді. Барак Обама явно атлантський чарівник.

Два провідних дослідника в галузі генетики виявили, що в кожному зразку ДНК, на який вони дивилися, були сліди криптоніту. Вони досліджували 1600 зразків, з 1600 окремих особин, включаючи рівний розподіл з усіх континентів. Потім результати були відтворені в іншому, більш великому дослідженні 2700 зразків, також взятих з усіх континентів. Тоді ми робимо висновок, що нормальна ДНК містить криптоніт.

Когенція: Якщо аргумент є сильним і всі його передумови вірні, аргумент вважається переконливим.

Наступні аргументи слабкі. Приміщення надають мало, якщо такі є, доказів для висновків:

Я бачив твого хлопця вчора ввечері, і він розмовляв з іншою дівчиною. Так що він обманює вас.

Сенатор Бонхем відслужив 8 років у військовій службі, тоді як його опонент пан Малхем ніколи не служив жодного дня військової служби. Таким чином, ви повинні проголосувати за сенатора Бонхема.

Більше людей купують арахісове масло марки Juff™, ніж будь-який інший бренд, тому ви повинні купити Juff™!

Знову ж таки, примітно, що правда про приміщення не має значення. Слабкий аргумент може мати істинні передумови і вірний висновок. Що робить його слабким, так це те, що приміщення не дають вагомих підстав вірити висновку.

Індукційна ⁴⁵

Усі форми аргументів, які ми розглядали до цих пір, були дедуктивно дійсними. Це означало, ми говорили, що висновок випливає з необхідності, якщо приміщення є істинними. Але якою мірою ми можемо бути впевнені в правді цих приміщень? Індуктивна аргументація - це менш певний, більш реалістичний, більш звичний спосіб міркування, який ми всі робимо, весь час. Індуктивна аргументація визнає, наприклад, що передумова на кшталт «Усі коні мають чотири ноги» походить з нашого попереднього досвіду коней. Якби одного разу ми зіткнулися з трьохногим конем, дедуктивна логіка сказала б нам, що «Усі коні мають чотири ноги» є помилковою, і в цей момент передумова стає досить марною для дедуктора. Насправді дедуктивна логіка говорить нам, що якщо передумова «Всі коні мають чотири ноги» помилкова, навіть якщо ми знаємо, що у світі є багато-багато чотириногих коней, коли ми йдемо на трасу і бачимо полчища чотириногих коней, все, що ми можемо бути впевнені, це те, що «Є принаймні один чотириногий кінь».

Індуктивна логіка дозволяє зробити більш реалістичну передумову: «Переважна більшість коней мають чотири ноги». І індуктивна логіка може використовувати цю передумову, щоб зробити висновок про іншу корисну інформацію, наприклад: «Якщо я збираюся отримати каштанові пінетки на Різдво, я, мабуть, повинен отримати чотири з них». Хитрість полягає в тому, щоб визнати певну частку невизначеності в істинності висновку, те, що дедуктивна логіка не дозволяє. Однак у реальному житті індуктивна логіка використовується набагато частіше і (сподіваюся) з певним успіхом. Давайте подивимося на деякі способи використання індуктивних міркувань.

Прогнозуючи майбутнє

Ми постійно використовуємо індуктивні міркування для прогнозування майбутнього. Ми робимо це шляхом складання доказів на основі минулих спостережень і припускаючи, що майбутнє буде нагадувати минуле. Наприклад, я роблю зауваження, що кожного разу, коли я лягаю спати вночі, я прокидаюся вранці. Насправді немає впевненості, що це станеться, але я роблю висновок через те, що це те, що відбувалося кожен інший раз. Насправді справа не в тому, що «Всі люди, які вночі лягають спати, прокидаються вранці». Але я не збираюся втрачати жодного сну через це. І ми робимо те ж саме, коли наш досвід був менш послідовним. Наприклад, я можу зробити припущення, що якщо хтось є біля дверей, собака буде гавкати. Але це не за межами можливості, що собака спить, вийшла на прогулянку або була вмовлена не гавкати розумний зловмисник з седативно-мереживним беконом. Я роблю припущення, що якщо хтось біля дверей, собака буде гавкати, тому що це зазвичай відбувається.

Пояснення поширених явищ

Ми також використовуємо індуктивні міркування, щоб пояснити речі, які зазвичай трапляються. Наприклад, якщо я збираюся почати іспит і помітити, що Білла тут немає, Я міг би пояснити це собі з причиною того, що Білл застряг в пробці. Я міг би базувати це на міркуваннях, що застряг у трафіку є загальним приводом для запізнення, або тому, що я знаю, що Білл ніколи не враховує трафік, коли він оцінює, скільки часу йому знадобиться, щоб кудись дістатися. Знову ж таки, що Білл насправді застряг у трафіку, не впевнений, але у мене є вагомі причини думати, що це ймовірно. Ми використовуємо такі міркування, щоб пояснити минулі події, а також. Наприклад, якщо я десь прочитав, що 1986 рік був особливо хорошим роком для помідорів, я припускаю, що 1986 рік також мав ідеальне поєднання опадів, сонця та стабільно теплих температур. Хоча можливо, що науковий божевільний кружив земну кулю, саджаючи помідори скрізь, де він міг у 1986 році, індуктивні міркування скажуть мені, що перше, екологічне пояснення є більш імовірним. (Але я міг помилятися.)

Узагальнюючі

Часто ми хотіли б пред'явити загальні претензії, але насправді довести будь-яку загальну претензію з будь-якою впевненістю було б дуже складно. Єдиний спосіб зробити це - спостерігати за кожним випадком чогось, про що ми хотіли зробити спостереження. Це був би, по суті, єдиний спосіб довести такі твердження, як: «Всі лебеді білі». Не маючи змоги спостерігати за кожним лебедем у Всесвіті, я ніколи не можу зробити це твердження з упевненістю. Індуктивна логіка, з іншого боку, дозволяє нам пред'являти претензію, з певною часткою скромності.

Індуктивне узагальнення

Індуктивне узагальнення дозволяє нам робити загальні претензії, незважаючи на те, що ми не можемо насправді спостерігати за кожним членом класу, щоб зробити, безумовно, справжнє загальне твердження. Ми бачимо це в наукових дослідженнях, опитуваннях населення та в наших власних повсякденних міркуваннях. Візьмемо для прикладу дослідження наркотиків. Якийсь лікар чи інший хоче знати, скільки людей осліпнуть, якщо вони приймають певну кількість якогось препарату протягом стількох років. Якщо вони визначають, що 5% людей у дослідженні осліпнуть, то вони припускають, що 5% всіх людей, які приймають препарат протягом цих багатьох років, осліпнуть. Так само, якщо я опитую випадкову групу людей і запитую їх, який їхній улюблений колір, а 75% з них кажуть «фіолетовий», то я припускаю, що фіолетовий є улюбленим кольором 75% людей. Але ми повинні бути обережними, коли робимо індуктивне узагальнення. Коли ви скажете мені, що 75% людей дійсно люблять фіолетовий, я хочу знати, чи взяли ви це опитування поза концертом Джастіна Бібера.

Візьмемо приклад. Скажімо, я запитав клас з 400 студентів, чи вважають вони логіку цінним курсом, і 90% з них відповіли так. Я можу зробити індуктивний аргумент, як це:

(P1) 90% з 400 студентів вважають, що логіка є цінним курсом.

(C) Тому 90% студентів вважають, що логіка є цінним курсом.

Є певні речі, які мені потрібно враховувати, оцінюючи якість цього аргументу. Наприклад, я запитав це в логічному курсі? Чи доводилося респондентам піднімати руки, щоб професор міг їх бачити, або опитування було проведено анонімно? Чи достатньо студентів на курсі, щоб виправдати використання їх як репрезентативної групи для студентів загалом?

Якщо я насправді змусив клас з 400 учнів-логіків підняти руки у відповідь на питання про те, чи є логіка цінним курсом, то можна виділити пару проблем з цим аргументом. Перший - ухил. Ми можемо припустити, що кожен, хто навчався на логічному курсі, швидше за все, побачить його цінним, ніж будь-який випадковий студент. Тому я перекосив аргумент на користь логічних курсів. Я також можу запитати, чи відповідали студенти на питання чесно. Можливо, якщо вони намагаються врятувати почуття професора, вони з більшою ймовірністю піднімуть руки і запевняють її, що логічний курс є цінним.

Тепер скажімо, я уникнув цих проблем. Я запевнив, що 400 студентів, яких я запитав, випадковим чином вибираються, скажімо, шляхом отримання відповідей електронної пошти від випадково відібраних студентів з усього студентського населення університету. Тоді аргумент виглядає сильніше.

Ще одна проблема, яку ми могли б мати з аргументом, полягає в тому, чи просив я достатньо студентів, щоб все населення було добре представлене. Якщо студентське тіло в цілому складається з 400 студентів, мій аргумент дуже сильний. Якщо студентське тіло налічує десятки тисяч, я, можливо, захочу запитати ще кілька, перш ніж припустити, що думки кількох дзеркальні ті з багатьох. Це було б проблемою з моїм розміром вибірки.

Візьмемо інший приклад. Зараз я збираюся провести наукове дослідження, в якому я заплачу комусь 50 доларів, щоб прийняти препарат з невідомими ефектами і подивитися, чи це робить їх сліпими. Для того, щоб контролювати інші змінні, я відкриваю дослідження лише білим самцям у віці від 18 до 25 років.

Поганий індуктивний аргумент сказав би:

(P1) 40% з 1000 осіб, які приймали препарат, осліп.

(C) Тому 40% людей, які приймають препарат, осліпнуть.

Кращий індуктивний аргумент зробив би більш скромну претензію:

(P1) 40% з 1000 людей, які приймали препарат, осліп.

(C) Тому 40% білих чоловіків у віці від 18 до 25 років, які приймають препарат, осліпнуть.

Суть цього прикладу полягає в тому, щоб показати, як індуктивні міркування накладають важливе обмеження на можливі висновки, які може зробити дослідження чи опитування. Для того, щоб зробити хороші узагальнення, нам потрібно переконатися, що наша вибірка є репрезентативною, необ'єктивною та достатньо розмірною.

Статистичний силогізм

Там, де в індуктивному узагальненні ми побачили твердження, що виражає статистику, застосовану до більш загальної групи, ми також можемо використовувати статистику для переходу від загального до конкретного. Наприклад, якщо я знаю, що більшість спеціальностей з інформатики є чоловіками, і що якась випадкова людина з андрогінним ім'ям «Камерон» є основним інформатикою, то ми можемо бути досить впевнені, що Камерон - чоловік. Ми схильні представляти невизначеність, кваліфікуючи висновок словом «ймовірно». Якби, з іншого боку, ми хотіли сказати, що щось малоймовірне, наприклад, що Камерон був жінкою, ми могли б використовувати «ймовірно, ні». Також можна загартувати наш висновок іншими подібними кваліфікуючими словами.

Візьмемо приклад.

(P1) З 133 осіб, визнаних винними у вбивстві минулого року в Канаді, 79% були ув'язнені.

(P2) Сократ був визнаний винним у вбивстві минулого року в Канаді.

(C) Тому Сократ, ймовірно, був ув'язнений.

У цьому випадку ми можемо бути розумно впевнені, що Сократ в даний час гниє у в'язниці. Тепер визначеність нашого висновку, здається, залежить від статистики, з якою ми маємо справу. Безумовно, є більш певні і більш невизначені випадки.

(P1) На останніх виборах 50% голосуючих американців проголосували за Обаму, тоді як 48% проголосували за Ромні.

(P2) Джим є голосуючим американцем.

(C) Тому Джим, ймовірно, проголосував за Обаму.

Зрозуміло, що цей аргумент не такий сильний, як перший. Це лише трохи більш імовірно, що Джим проголосував за Обаму. У цьому випадку ми можемо переглянути наш висновок, щоб сказати:

(C) Тому трохи швидше за все, що Джим проголосував за Обаму.

В інших випадках ймовірність того, що щось є чи ні так, наближається до визначеності. Наприклад:

(P1) Існує 0.00000059% шанс, що ви помрете на будь-якому одному рейсі, припускаючи, що ви використовуєте одну з найбільш погано оцінених авіакомпаній.

(P2) Наступного тижня я лечу до Парижа.

(C) Є більше мільйона до одного шансу, що я помру під час свого польоту.

Зауважимо, що у всіх цих прикладах нічого ніколи не викладено зі стовідсотковою впевненістю. Можна підвищити шанси на те, що наші висновки будуть точними, будучи більш конкретними або дізнавшись більше інформації. Ми б знали більше про стратегію голосування Джима, наприклад, якби ми знали, де він жив, його попередні звички голосування, або якщо ми просто запитали його, за кого він голосував (у цьому випадку ми також можемо знати, як часто Джим бреше).

Індукція за допомогою спільних властивостей

Індукція спільними властивостями передбачає відзначення подібності між двома речами щодо їх властивостей і висновок з цього, що вони можуть поділяти інші властивості.

Знайомим прикладом цього є те, як компанія може рекомендувати вам товари на основі покупок інших клієнтів. Amazon.com каже мені, наприклад, що клієнти, які купили повну серію DVD «Секс і місто», також придбали губну помаду Джунглі та Сутінки.

Припускаючи, що люди купують речі, тому що вони їм подобаються, ми можемо перефразувати це як:

(P1) Є велика кількість людей, яким, якщо вони люблять Секс і місто і Сутінки, також сподобається помада джунглів.

Я також міг би зробити наступне спостереження:

(P2) Мені подобається Секс і місто і Сутінки.

А потім зробити висновок звідти два приміщення, які:

(C) Я також хотів би помаду джунглів.

І я це зробив. Загалом, індукція спільними властивостями передбачає, що якщо щось має властивості w, x, y і z, і якщо щось інше має властивості w, x і y, то розумно припустити, що щось інше також має властивість z. щодо розваг. Види властивостей, що беруть участь у порівнянні, можуть і зроблять аргумент краще або гірше. Розглянемо гіршу індукцію.

(P1) Ліза висока, має світле волосся, має блакитні очі і на вихідних виходить до Нірвани.

(P2) Джина висока, має світле волосся і блакитні очі.

(C) Тому Джина, ймовірно, розгойдується до Нірвани у вихідні дні.

У цьому випадку властивості, здається, не пов'язані так само, як у першому прикладі. Хоча перші три є фізичними характеристиками, остання властивість замість цього вказує нам, що Ліза застрягла у фазі гранжу 90-х років. Джина, хоча вона ділиться кількома властивостями з Лізою, може не поділяти таку ж невгамовну любов до Курта Кобейна. Спробуємо сильніший аргумент.

(P1) Боб і Дік весь час носять плед-сорочки, носять великі окуляри з пластиковою оправою та слухають групи, про які ви ніколи не чули.

(P2) Боб п'є ПБР.

(C) Дік, ймовірно, також п'є PBR.

Тут ми можемо визначити загальні якості, які мають Боб і Дік як симптоми хіпстеризму. Той факт, що Боб п'є ПБР - ще один симптом цієї афекції. Враховуючи, що Дік проявляє більшість тих же симптомів, ідея, що Дік також буде пити PBR, є розумним припущенням.

Практичне використання

Процедура, дуже схожа на Індукцію спільними властивостями, виконується медсестрами та лікарями, коли вони діагностують стан пацієнта. Їх мислення йде так:

(Р1) Пацієнти, які мають слоновичок, виявляють почастішання серцебиття, підвищений артеріальний тиск, висип на шкірі, сильне бажання відвідати слоновий загон в зоопарку.

(Р2) У хворого тут переді мною почастішання серцебиття, підвищений тиск, сильне бажання відвідати слонячий загон в зоопарку.

(C) Таким чином, ймовірно, що пацієнт тут переді мною має слоненят.

Чим більше симптоми пацієнта відповідають «визначенню підручника» даного захворювання, тим більша ймовірність того, що пацієнт має це захворювання. Вихователі потім лікують пацієнта

захворювання, яке, на їхню думку, пацієнт, ймовірно, має. Якщо хвороба не реагує на лікування, або пацієнт починає проявляти різні симптоми, то вони розглядають інші стани з подібними симптомами, які, ймовірно, мають пацієнт.

Індукція спільними відносинами

Індукція спільними відносинами багато в чому схожа на індукцію спільними властивостями, за винятком того, що те, що спільне, є не властивостями, а відносинами. Простим прикладом є причинно-наслідковий зв'язок, з якого ми могли б зробити індуктивний аргумент, подібний до цього:

(P1) Перкоцет, оксиконтин і морфін зменшують біль, викликають сонливість і можуть формувати звичку.

(P2) Героїн також зменшує біль і викликає сонливість.

(C) Героїн, ймовірно, також формування звички.

У цьому випадку наслідки зменшення болю, сонливості та звикання, як вважають, викликані перерахованими препаратами. Ми можемо використовувати індукцію спільним відношенням, щоб зробити ймовірний висновок, що якщо героїн, як і інші наркотики, зменшує біль і викликає сонливість, це, ймовірно, також формує звичку.

Ще один цікавий приклад - відносини, які ми маємо з іншими людьми. Наприклад, Facebook знає про вас все. Але давайте зосередимося на відносині «друзів з». Вони порівнюють, хто ваші друзі з друзями ваших друзів, щоб визначити, кого ще ви могли б насправді знати. Індукція йде трохи так:

(P1) Донна дружить з Брендоном, Келлі, Стівом і Брендою.

(P2) Девід дружить з Брендоном, Келлі та Стівом.

(C) Девід, ймовірно, також знає Бренда.

Ми могли б посилити цей аргумент, якби знали, що Брендон, Келлі, Стів і Бренда також дружать один з одним. Ми також могли б зробити альтернативний висновок на основі того ж аргументу вище:

(C) Девід, ймовірно, також знає Донну.

Вони, врешті-решт, знають принаймні трьох однакових людей. Вони, ймовірно, зіткнулися один з одним в якийсь момент.