Search

10.2: Робота з подіями
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%83%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%96%D0%B2_%D0%BB%D1%96%D0%B1%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%BC%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D1%86%D1%82%D0%B2%D0%B0_(Diaz)/10%3A_%D0%99%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/10.02%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B1%D0%BE%D1%82%D0%B0_%D0%B7_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%96%D1%8F%D0%BC%D0%B8
Тепер розберемо ймовірність того, що якась подія не відбудеться. Як і в попередньому розділі, розглянемо ситуацію прокатки шестигранної матриці і спочатку обчислити ймовірність прокатки шістки: відпов...Тепер розберемо ймовірність того, що якась подія не відбудеться. Як і в попередньому розділі, розглянемо ситуацію прокатки шестигранної матриці і спочатку обчислити ймовірність прокатки шістки: відповідь P (шість) =1/6. Тепер розглянемо ймовірність того, що ми не кидаємо шістку: є 5 результатів, які не є шісткою, тому відповідь P (не шість) =5/6.
11.4: Випробування на незалежність
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_(OpenStax)/11%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%96%D0%BB_%D0%A7%D1%96-%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82/11.04%3A_%D0%92%D0%B8%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B1%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D0%BD%D0%B0_%D0%BD%D0%B5%D0%B7%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%B6%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C
Випробування на незалежність припускають використання таблиці непередбачених (даних) значень. Тестова статистика тесту на незалежність схожа на статистику тесту на відповідність.
3.4: Два основних правила ймовірності
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_(OpenStax)/03%3A_%D0%A2%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96/3.04%3A_%D0%94%D0%B2%D0%B0_%D0%BE%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%B0_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96
Правило множення і правило додавання використовуються для обчислення ймовірності A і B, а ймовірність A або B для двох заданих подій A, B. При вибірці з заміною кожен член має можливість бути обраний ...Правило множення і правило додавання використовуються для обчислення ймовірності A і B, а ймовірність A або B для двох заданих подій A, B. При вибірці з заміною кожен член має можливість бути обраний більше одного разу, а події вважаються незалежними. При відборі без заміни кожен член може бути обраний тільки один раз, а події не є самостійними. Події A і B є взаємовиключними подіями, коли вони не мають спільних результатів.
8.5: Незалежні події
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D0%BA%D1%96%D0%BD%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%B0_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_(Sekhon_%D1%96_Bloom)/08%3A_%D0%99%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C/8.05%3A_%D0%9D%D0%B5%D0%B7%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%B6%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%96%D1%97
Всякий раз, коли на ймовірність події\(E\) не впливає настання іншої події\(F\), і навпаки, ми говоримо, що дві події\(E\) і\(F\) є незалежними. \ mathrm {E}\ cap\ математика {F} =\ {\ математика {HHH...Всякий раз, коли на ймовірність події\(E\) не впливає настання іншої події\(F\), і навпаки, ми говоримо, що дві події\(E\) і\(F\) є незалежними. \ mathrm {E}\ cap\ математика {F} =\ {\ математика {HHH},\ математика {HTH},\ математика {HTH}\}, &\ математика {P} (\ mathrm {E}\ cap\ mathrm {F}) =3/8\\ \ математика {F}\ cap\ mathrm {G} =\ {therm {HHT},\ математика {THH}\}, &\ mathrm {P} (\ математика {F}\ cap\ математика {G}) =2/8\ текст {або} 1/4\\
3.3: Умовна ймовірність і незалежні події
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_(Shafer_%D1%96_Zhang)/03%3A_%D0%9E%D1%81%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%BD%D1%8F%D1%82%D1%82%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96/3.03%3A_%D0%A3%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C_%D1%96_%D0%BD%D0%B5%D0%B7%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%B6%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%96%D1%97
Умовною ймовірністю називається ймовірність того, що подія сталася з урахуванням додаткової інформації про результат експерименту. Умовну ймовірність завжди можна обчислити, використовуючи формулу в в...Умовною ймовірністю називається ймовірність того, що подія сталася з урахуванням додаткової інформації про результат експерименту. Умовну ймовірність завжди можна обчислити, використовуючи формулу в визначенні. Іноді його можна обчислити, відкинувши частину простору зразка. Дві події A і B незалежні, якщо ймовірність P (AB) їх перетину A B дорівнює добутку P (A) ⋅P (B) їх індивідуальних ймовірностей.
4.2: Умовна ймовірність
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%91%D1%80%D0%B5%D1%85%D0%BD%D1%8F%2C_%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%BA%D0%BB%D1%8F%D1%82%D0%B0_%D0%B1%D1%80%D0%B5%D1%85%D0%BD%D1%8F_%D0%B0%D0%B1%D0%BE_%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_-_%D0%AF%D0%BA_%D1%81%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D1%82%D0%B8_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B4%D1%83_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B8_(Poritz)/04%3A_%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/4.02%3A_%D0%A3%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%BD%D0%B0_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D1%96%D1%81%D1%82%D1%8C
Але перший рулон, який має якесь конкретне значення, не залежить від другого рулону, що має інший, наприклад, якщо\(A=\{11, 12, 13, 14, 15, 16\}\) це подія в цьому просторі зразка отримання\(1\) на пе...Але перший рулон, який має якесь конкретне значення, не залежить від другого рулону, що має інший, наприклад, якщо\(A=\{11, 12, 13, 14, 15, 16\}\) це подія в цьому просторі зразка отримання\(1\) на першому рулоні і\(B=\{14, 24, 34, 44, 54, 64\}\) є подією отримання \(4\)на другому рулоні, потім події\(A\) і\(B\) є незалежними, як ми перевіряємо за допомогою факту 4.2.5:\[\begin{aligned} P(A\cap B) &= P(\{14\})\\ &= \frac{1}{36}\\ &= \frac16\cdot\frac16\\ &= \frac{6}{36}\cdot\frac{6}{36}\\ &=P(A…
3.3: Незалежні та взаємовиключні події
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_(OpenStax)/03%3A_%D0%A2%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D0%B9%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D1%96%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96/3.03%3A_%D0%9D%D0%B5%D0%B7%D0%B0%D0%BB%D0%B5%D0%B6%D0%BD%D1%96_%D1%82%D0%B0_%D0%B2%D0%B7%D0%B0%D1%94%D0%BC%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D1%8E%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D1%96%D1%97
Дві події A і B є незалежними, якщо знання про те, що одне сталося, не впливає на шанс виникнення іншого. Якщо вони не є самостійними, то вони залежні. У вибірці з заміною, з вибором кожного члена з м...Дві події A і B є незалежними, якщо знання про те, що одне сталося, не впливає на шанс виникнення іншого. Якщо вони не є самостійними, то вони залежні. У вибірці з заміною, з вибором кожного члена з можливістю вибору не один раз, а події вважаються самостійними. При відборі без заміни кожен член може бути обраний тільки один раз, а події вважаються не самостійними. Коли події не поділяють результати, вони є mutu