Рівняння ([spho])]: тобто,\[\oint Y_{l',m'}^{\,\ast}\,Y_{l,m}\,d{\mit\Omega} = \delta_{ll'}\,\delta_{mm'}.\] таким чином, випливає, що радіальна хвильова функція задовольняє\[\int_0^{\infty} R_{n',l}^...Рівняння ([spho])]: тобто,\[\oint Y_{l',m'}^{\,\ast}\,Y_{l,m}\,d{\mit\Omega} = \delta_{ll'}\,\delta_{mm'}.\] таким чином, випливає, що радіальна хвильова функція задовольняє\[\int_0^{\infty} R_{n',l}^\ast\,R_{n,l}\,r^{\,2}\,dr = \delta_{nn'}.\] обмеженню ортонормальності Перші кілька радіальних хвильових функцій для атома водню перераховані нижче: \[\begin{aligned} R_{1,0}(r)&= \frac{2}{a_0^{\,3/2}}\,\exp\left(-\frac{r}{a_0}\right),\\[0.5ex] R_{2,0}(r) &= \frac{2}{(2\,a_0)^{3/2}}\left(1-\frac{r…
