Search

8.5: Детермінанти та правило Крамера
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%BE_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%97/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9F%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%94_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(Stitz-Zeager)/08%3A_%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C_%D1%96_%D0%BC%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D1%8C/8.05%3A_%D0%94%D0%B5%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BE_%D0%9A%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B0
У цьому розділі ми присвоюємо кожній квадратній матриці A дійсне число, яке називається детермінантою A, що в кінцевому підсумку призведе нас до ще однієї методики розв'язання послідовних незалежних с...У цьому розділі ми присвоюємо кожній квадратній матриці A дійсне число, яке називається детермінантою A, що в кінцевому підсумку призведе нас до ще однієї методики розв'язання послідовних незалежних систем лінійних рівнянь. Детермінант визначається рекурсивно.
11.8: Розв'язування систем за допомогою правила Крамера
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_%D1%82%D0%B0_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%8F_(OpenStax)/11%3A_%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C_%D1%82%D0%B0_%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/11.08%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2'%D1%8F%D0%B7%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%B0_%D0%9A%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B0
У цьому розділі ми вивчимо ще дві стратегії розв'язання систем рівнянь. Детермінант - це дійсне число, яке може бути дуже корисним у математиці, оскільки воно має кілька застосувань, таких як обчислен...У цьому розділі ми вивчимо ще дві стратегії розв'язання систем рівнянь. Детермінант - це дійсне число, яке може бути дуже корисним у математиці, оскільки воно має кілька застосувань, таких як обчислення площі, обсягу та інших величин. Тут ми будемо використовувати детермінанти, щоб виявити, чи є матриця оборотною, використовуючи записи квадратної матриці, щоб визначити, чи є рішення системи рівнянь. Правило Крамера для вирішення системи рівнянь у двох і трьох змінних.
7.9: Розв'язування систем за допомогою правила Крамера
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%B0%3A_%D0%9A%D0%BE%D0%BB%D0%B5%D0%B4%D0%B6_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8_(OpenStax)/07%3A_%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C_%D1%96_%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/709%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2'%D1%8F%D0%B7%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D0%B7%D0%B0_%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D0%BC%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D1%8E_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%B0_%D0%9A%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B0
У цьому розділі ми вивчимо ще дві стратегії розв'язання систем рівнянь. Детермінант - це дійсне число, яке може бути дуже корисним у математиці, оскільки воно має кілька застосувань, таких як обчислен...У цьому розділі ми вивчимо ще дві стратегії розв'язання систем рівнянь. Детермінант - це дійсне число, яке може бути дуже корисним у математиці, оскільки воно має кілька застосувань, таких як обчислення площі, обсягу та інших величин. Тут ми будемо використовувати детермінанти, щоб виявити, чи є матриця оборотною, використовуючи записи квадратної матриці, щоб визначити, чи є рішення системи рівнянь. Правило Крамера для вирішення системи рівнянь у двох і трьох змінних.
32.5: Детермінанти
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A5%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%96_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F_(LibreTexts)/32%3A_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D0%B4%D1%96%D0%BB%D0%B8/32.05%3A_%D0%94%D0%B5%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B8
Детермінант - корисне значення, яке можна обчислити з елементів квадратної матриці.
9.8: Розв'язування систем за правилом Крамера
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%94%D0%BE_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%83_%D1%96_%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D1%96%D1%97/%D0%9F%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%BD%D1%94_%D0%BE%D0%B1%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F_(OpenStax)/09%3A_%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B8_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C_%D1%96_%D0%BD%D0%B5%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9/9.08%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2'%D1%8F%D0%B7%D1%83%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC_%D0%B7%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D0%BC_%D0%9A%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%B0
У цьому розділі ми вивчимо ще дві стратегії розв'язання систем рівнянь. Детермінант - це дійсне число, яке може бути дуже корисним у математиці, оскільки воно має кілька застосувань, таких як обчислен...У цьому розділі ми вивчимо ще дві стратегії розв'язання систем рівнянь. Детермінант - це дійсне число, яке може бути дуже корисним у математиці, оскільки воно має кілька застосувань, таких як обчислення площі, обсягу та інших величин. Тут ми будемо використовувати детермінанти, щоб виявити, чи є матриця оборотною, використовуючи записи квадратної матриці, щоб визначити, чи є рішення системи рівнянь. Правило Крамера для вирішення системи рівнянь у двох і трьох змінних.
8.2: Детермінанти
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0_(Schilling%2C_Nachtergaele_%D1%82%D0%B0_Lankham)/08%3A_%D0%9F%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B0%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BA%D0%B8_%D1%82%D0%B0_%D0%B4%D0%B5%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%82/8.02%3A_%D0%94%D0%B5%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B8
Тепер, коли ми розробили відповідний довідковий матеріал про перестановки, ми нарешті готові визначити детермінант і дослідити його багато важливих властивостей.
13.1: Розв'язки одночасних лінійних рівнянь
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A5%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%96_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8_%D0%B2_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%97_(Levitus)/13%3A_%D0%94%D0%B5%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B8/13.01%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D0%B2'%D1%8F%D0%B7%D0%BA%D0%B8_%D0%BE%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%87%D0%B0%D1%81%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B8%D1%85_%D1%80%D1%96%D0%B2%D0%BD%D1%8F%D0%BD%D1%8C
Поняття детермінант бере свій початок у розв'язанні одночасних лінійних рівнянь. У фізичній хімії вони є важливим інструментом квантової механіки.
3.2: Властивості детермінант
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0/%D0%9B%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%B0_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B0/%D0%9F%D0%B5%D1%80%D1%88%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%D0%B7_%D0%BB%D1%96%D0%BD%D1%96%D0%B9%D0%BD%D0%BE%D1%97_%D0%B0%D0%BB%D0%B3%D0%B5%D0%B1%D1%80%D0%B8_(Kuttler)/03%3A_%D0%94%D0%B5%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B8/3.02%3A_%D0%92%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%96_%D0%B4%D0%B5%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%82
Існує багато важливих властивостей детермінант. Оскільки багато з цих властивостей включають операції рядків, розглянуті в главі 1, ми згадуємо це визначення зараз. Зараз ми розглянемо вплив рядкових ...Існує багато важливих властивостей детермінант. Оскільки багато з цих властивостей включають операції рядків, розглянуті в главі 1, ми згадуємо це визначення зараз. Зараз ми розглянемо вплив рядкових операцій на визначник матриці. У наступних розділах ми побачимо, що використання наступних властивостей може значно допомогти у пошуку детермінант. Цей розділ буде використовувати теореми як мотивацію для надання різних прикладів корисності властивостей.
13.2: Розрахунок визначника 3 × 3
https://ukrayinska.libretexts.org/%D0%A5%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%A4%D1%96%D0%B7%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%96_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%B0_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%8F/%D0%9A%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B0%3A_%D0%9C%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%96_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D0%B8_%D0%B2_%D1%85%D1%96%D0%BC%D1%96%D1%97_(Levitus)/13%3A_%D0%94%D0%B5%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%96%D0%BD%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%B8/13.02%3A_%D0%A0%D0%BE%D0%B7%D1%80%D0%B0%D1%85%D1%83%D0%BD%D0%BE%D0%BA_%D0%B2%D0%B8%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B0_3_%C3%97_3
Існує кілька методів обчислення детермінант, але якщо ця тема для вас нова, розширення вздовж першого ряду - найпростіший (хоча, можливо, і не самий обчислювально-ефективний) спосіб зробити це.