Search

14.2: Народжене наближення
https://ukrayinska.libretexts.org/%D1%84%D1%96%D0%B7%D0%B8%D0%BA%D0%B8/%D0%9A%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0/%D0%92%D1%81%D1%82%D1%83%D0%BF%D0%BD%D0%B0_%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BC%D0%B5%D1%85%D0%B0%D0%BD%D1%96%D0%BA%D0%B0_(Fitzpatrick)/14%3A_%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D1%96%D1%8F_%D1%80%D0%BE%D0%B7%D1%81%D1%96%D1%8E%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8F/14.02%3A_%D0%9D%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B5_%D0%BD%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8F
Наближення Борна дає\[f({\bf k},{\bf k}') \simeq \frac{m}{2\pi\,\hbar^{\,2}} \int {\rm e}^{\,{\rm i}\,({\bf k}-{\bf k'})\cdot{\bf r}'}\,V({\bf r'})\,d^{\,3}{\bf r}'.\] Таким чином,\(f({\bf k},{\bf k}'...Наближення Борна дає\[f({\bf k},{\bf k}') \simeq \frac{m}{2\pi\,\hbar^{\,2}} \int {\rm e}^{\,{\rm i}\,({\bf k}-{\bf k'})\cdot{\bf r}'}\,V({\bf r'})\,d^{\,3}{\bf r}'.\] Таким чином,\(f({\bf k},{\bf k}')\) стає пропорційним перетворенню Фур'є потенціалу\(V({\bf r})\) розсіювання по відношенню до хвильового вектора\({\bf q} = {\bf k}-{\bf k}'\).