Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2.5: Вільно падаючі об'єкти

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    74720

    • Boundless
    • Boundless
    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    навчальні цілі

    • Вирішити основні завдання, що стосуються вільного падіння, і відрізнити його від інших видів руху

    Рух падаючих предметів є найпростішим і поширеним прикладом руху зі зміною швидкості. Якщо монета і аркуш паперу одночасно опускаються пліч-о-пліч, папір займає набагато більше часу, щоб вдарити об землю. Однак якщо зім'яти папір в компактну кульку і знову скинути предмети, це буде виглядати так, як монета і папір потрапляють в підлогу одночасно. Це пояснюється тим, що величина сили, що діє на об'єкт, є функцією не тільки його маси, але і площі. Вільне падіння - це рух тіла, де його вага є єдиною силою, що діє на об'єкт.

    зображення

    Вільне падіння: Цей кліп показує об'єкт у вільному падінні.

    Галілей також спостерігав за цим явищем і зрозумів, що не згоден з принципом Аристотеля, що важчі предмети падають швидше. Потім Галілей висунув гіпотезу, що існує висхідна сила, що чиниться повітрям на додаток до сили тяжіння вниз. Якщо опір повітря і тертя незначні, то в даному місці (тому що гравітація змінюється з розташуванням) всі об'єкти падають до центру Землі з однаковим постійним прискоренням, незалежним від їх маси, що постійне прискорення - це сила тяжіння. Повітряний опір протистоїть руху предмета через повітря, тоді як тертя протистоїть руху між предметами та середовищем, через яке вони подорожують. Прискорення вільно падаючих об'єктів називають прискоренням за рахунок гравітації gg. Як ми вже говорили раніше, гравітація змінюється в залежності від місця розташування і висоти на Землі (або будь-якій іншій планеті), але середнє прискорення через гравітацію на Землі становить 9,8\(\mathrm{\frac{m}{s^2}}\). Ця величина також часто виражається як негативне прискорення в математичних розрахунках, обумовлене низхідним напрямком сили тяжіння.

    Найкращий спосіб побачити основні особливості руху за участю тяжіння - це почати з розгляду прямого руху вгору і вниз без опору повітря або тертя. Це означає, що якщо об'єкт впаде, ми знаємо, що початкова швидкість дорівнює нулю. Як тільки об'єкт знаходиться в русі, об'єкт знаходиться у вільному падінні. За цих обставин рух є одновимірним і має постійне прискорення, г. Кінематичними рівняннями для об'єктів, що переживають вільне падіння, є:

    \[\begin{align} \mathrm{v} & \mathrm{=v_0−gt} \\ \mathrm{y} & \mathrm{=y_0+v_0t−\frac{1}{2}gt^2} \\ \mathrm{v^2} & \mathrm{=v^2_0−2g(y−y_0),} \end{align}\]

    де\(\mathrm{v=velocity, g=gravity, t=time,}\) і\(\mathrm{y=vertical \; displacement}\).

    Відео\(\PageIndex{1}\): Free Fall Motion - описує, як розрахувати час падіння об'єкта, якщо задано висоту і висоту, яку впав об'єкт, якщо дано час на падіння.

    Приклад\(\PageIndex{1}\):

    Деякі приклади об'єктів, які перебувають у вільному падінні, включають:

    • Космічний апарат на безперервній орбіті. Вільне падіння закінчиться, як тільки будуть включені рушійні пристрої.
    • Камінь опустився вниз порожній колодязь.
    • Об'єкт, що знаходиться в русі снаряда, на його спуску.

    Ключові моменти

    • Прискорення вільно падаючих предметів називають прискоренням за рахунок сили тяжіння, так як предмети тягнуться до центру землі.
    • Прискорення за рахунок гравітації постійне на поверхні Землі і має значення 9,80\(\mathrm{\frac{m}{s^2}}\).

    Глосарій

    Прискорення

    Величина, на яку швидкість або швидкість змінюється протягом певного періоду часу (і так скалярна величина або векторна величина).

    ЛІЦЕНЗІЇ ТА АТРИБУЦІЇ:

    CC ЛІЦЕНЗОВАНИЙ КОНТЕНТ, РАНІШЕ ДІЛИВСЯ

    Курація та доопрацювання. Надано: Boundless.com. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства — Поширення На Тих Самих Умовах: Світло Знаходиться за адресою: http://lightandmatter.com/lmb.pdf. Ліцензія: CC BY: Зазначення авторства Вільне падіння. Надано: Вікіпедія. Розташовано за адресою: uk.wikipedia.org/Wiki/Free_fall. Ліцензія: CC BY-SA: Прискорення з Зазначенням Авторства — Поширення Надано: Вікісловник. Знаходиться за адресою: http://en.wiktionary.org/wiki/acceleration. Ліцензія: CC BY-SA: Зазначення Авторства — Поширення На Тих Самих Умовах Надано: Вікіпедія. Розташований за адресою: uk.wikipedia.org/wiki/Файл:Free-fall.gif. Ліцензія: CC BY-SA: Із Зазначенням Авторства — Поширення На Тих Самих Умовах - YouTube Знаходиться за адресою: http://www.youtube.com/watch?v=C6-AxMc9mig. Ліцензія: Суспільне надбання: Немає відомих авторських прав. Умови ліцензії: Стандартна ліцензія YouTube