9B: Електричний струм, ЕРС та закон Ома

Тепер починаємо наше вивчення електричних ланцюгів. Ланцюг - це замкнутий провідний шлях, по якому протікає заряд. У ланцюгах заряд йде в петлі. Витрата заряду називається електричним струмом. Схема складається з елементів схеми, з'єднаних між собою проводами. Конденсатор - це приклад елемента схеми, з яким ви вже знайомі. Ми введемо ще кілька елементів схеми в цьому розділі. Аналізуючи схеми, ми розглядаємо дроти як ідеальні провідники, а елементи схеми - як ідеальні елементи схеми. Існує велика різноманітність за складністю схем. Комп'ютер - складна схема. Ліхтарик - це проста схема.

Вид елементів схеми, з якими ви будете мати справу в цьому курсі, - це двухклемні елементи схеми. Існує кілька різних видів елементів схеми з двома клемами, але всі вони мають деякі спільні речі. Двоклемний елемент схеми являє собою пристрій з двома кінцями, кожен з яких є провідником. Два провідника називаються клемами. Клеми можуть мати безліч різних форм. Деякі - дроти, деякі - металеві пластини, деякі - металеві кнопки, а деякі - металеві стовпи. Один підключає дроти до клем, щоб зробити елемент ланцюга частиною ланцюга.

Важливим двухклемним елементом схеми є посадочне місце ЕРС. Ви можете думати про місце ЕРС як про ідеальну батарею або як ідеальне джерело живлення. Що він робить, це підтримувати постійну різницю потенціалів (вона ж постійна напруга) між його клемами. Для представлення цієї різниці потенціалів використовується або ім'я константи\(\varepsilon\) (скрипт\(E\)), або ім'я\(V\) константи.

Щоб досягти різниці потенціалів\(E\) між його клемами, сидіння ЕРС, коли воно вперше з'являється, має перемістити якийсь заряд (ми розглядаємо рух заряду як рух позитивного заряду) з однієї клеми на іншу. «Один термінал» залишається з чистим негативним зарядом, а «інший» набуває чистий позитивний заряд. Місце ЕРС рухає заряд до тих пір, поки позитивний термінал не виявиться на потенціалі\(E\) вище негативного терміналу. Зверніть увагу, що сидіння ЕРС не виробляє заряду; він просто штовхає існуючий заряд навколо. Якщо підключити ізольований провід до позитивної клеми, то він буде мати той самий потенціал, що і позитивна клема, і, оскільки заряд на позитивній клемі буде поширюватися по проводу, місце ЕРС доведеться перемістити ще трохи заряду з нижнього потенціалу клеми для підтримки різниця потенціалів. Рідко говорять про заряд або на клемі посадочного місця ЕРС, або на дроті, підключеному до будь-якої клеми. Типове місце ЕРС підтримує різницю потенціалів між своїми клемами близько 10 вольт, а кількість заряду, яку доводиться переміщати, від одного проводу, розміри якого аналогічні розмірам скріпки, до іншого такого ж роду, знаходиться на порядку ПК (\(1\times 10^{-12}C\)). Крім того, накопичення заряду відбувається практично миттєво, тому, коли ви закінчите підключення проводу до клеми, цей провід вже має заряд, про який ми говоримо. Загалом, ми не знаємо, скільки заряду на позитивному клемі і який провід може бути підключений до нього, і нам все одно. Це мізерно. Але, досить, щоб різниця потенціалів між клемами була номінальною напругою посадочного місця ЕРС.

Ви згадаєте, що електричний потенціал - це те, що використовується для характеристики електричного поля. У спричиненні різниці потенціалів між його клемами та між будь-якою парою проводів, які можуть бути підключені до його клем, місце ЕРС створює електричне поле. Електричне поле залежить від розташування проводів, які приєднані до клем посадочного місця ЕРС. Електричне поле - це ще одна величина, яку ми рідко обговорюємо при аналізі схем. Зазвичай ми можемо з'ясувати, що нам потрібно з'ясувати із значення різниці потенціалів, яку місце ЕРС підтримує між своїми терміналами. Але електричне поле дійсно існує, і, в ланцюгах, електричне поле заряду на проводах, підключених до місця ЕРС, - це те, що змушує заряд протікати в ланцюзі, а потік заряду в ланцюзі - це величезна частина того, що таке схема.

Використовуємо символ

представляти місце ЕРС на принциповій схемі (вона ж принципова схема ланцюга), де два колінеарних сегменти лінії представляють собою клеми місця ЕРС, один підключений до коротше паралельних сегментів лінії є негативним, нижчим потенціалом, термінал; і; той, підключений до довший з паралельних відрізків лінії є позитивним, вищим потенціалом, термінал.

Інший елемент схеми, який я хочу представити в цьому розділі, - резистор. Резистор - це поганий провідник. Опір резистора - це міра того, наскільки поганий провідник резистор. Чим більше значення опору, тим слабіше елемент схеми дозволяє заряду протікати через себе. Резистори бувають різних форм. Нитка розжарювання лампочки - резистор. Елемент тостера (частина, яка світиться червоним кольором при включеному тостері) - резистор. Люди виготовляють невеликі керамічні циліндри (з покриттям з вуглецю і дротом, що стирчить з кожного кінця), щоб мати певні значення опору. Кожен має своє значення опору, зазначене на самому резисторі. Символ

використовується для представлення резистора в принциповій схемі. Символ R зазвичай використовується для представлення значення опору резистора.

Тепер ми готові розглянути наступну нескладну схему:

Ось він знову без такої кількості ярликів:

Верхній провід (провідник) має одне значення електричного потенціалу (називайте його\(\varphi_{HI}\)), а нижній - інше значення електричного потенціалу (називайте його\(\varphi_{LOW}\)) таке, що різниця\(\space \varphi_{HI}-\varphi_{LOW}\space\) є\(\space\varepsilon\).

\[\varphi_{HI}-\varphi_{LOW}=\varepsilon\]

Для того, щоб зберегти різницю потенціалів\(\varepsilon\) між двома провідниками, місце ЕРС викликає незначну кількість позитивного заряду на верхньому дроті і таку ж кількість негативного заряду на нижньому дроті. Таке поділ заряду викликає електричне поле в резисторі.

(Цей аргумент ми проводимо в моделі позитивного носія заряду. Хоча це не має ніякого значення для ланцюга, як насправді, це фактично негативно заряджені частинки, що рухаються у зворотному напрямку. Ефект той же.)

Важливо розуміти, що кожна частина ланцюга сповнена обох видів заряду. Провід, резистор, все неймовірно переповнено як позитивним, так і негативним зарядом. Один вид заряду може переміщатися на тлі іншого. Тепер електричне поле в резисторі штовхає позитивний заряд в резисторі в напрямку від вищого потенціалу клеми в сторону клеми нижнього потенціалу.

Натискання позитивного заряду на провід нижнього потенціалу, як правило, підніме потенціал дроту нижнього потенціалу і залишає верхній кінець резистора з негативним зарядом. Я кажу «б», тому що будь-яка тенденція до зміни відносного потенціалу двох проводів відразу компенсується місцем ЕРС. Пам'ятайте, що саме так і робить посадочне місце ЕРС, воно підтримує постійну різницю потенціалів між проводами. Для цього у випадку під рукою сидіння ЕРС повинно витягнути деякі позитивні заряди з дроту з нижчим потенціалом і натиснути їх на провід з вищим потенціалом. Також будь-яка тенденція верхнього кінця резистора ставати негативним відразу ж призводить до привабливої сили на позитивному заряді в проводі з більш високим потенціалом. Це призводить до того, що позитивний заряд рухатися вниз в резистор в місці заряду, який тільки що перемістився вздовж резистора до дроту нижнього потенціалу. Чистий ефект - це безперервний рух заряду, за годинниковою стрілкою навколо петлі, як ми розглядаємо його на схемі, при цьому чиста кількість заряду на будь-якому короткому ділянці ланцюга ніколи не змінюється. Виберіть місце в будь-якому місці ланцюга. Так само швидко, як позитивний заряд рухається з цього місця, більше позитивного заряду від сусіднього місця рухається. Що ми маємо, так це вся переповнена маса позитивних носіїв заряду, що рухаються за годинниковою стрілкою навколо петлі, все через електричне поле в резисторі, і «наполягання» ЕРС на підтримці постійної різниці потенціалів між проводами.

Тепер проведіть пунктирну лінію по всьому шляху ланцюга, в будь-якій точці схеми, як зазначено нижче.

Швидкість, з якою заряд перетинає цю лінію, - це швидкість потоку заряду в цій точці (точці, в якій ви намалювали пунктирну лінію) в ланцюзі. Швидкість потоку заряду, скільки кулонів заряду в секунду перетинають цю лінію, називається електричним струмом в цій точці. У випадку, оскільки вся схема складається з одного контуру, струм однаковий у кожній точці ланцюга - не має значення, де ви «малюєте лінію». Символ, який зазвичай використовується для представлення значення струму, є\(I\).

При аналізі ланцюга, якщо змінна струму для вас ще не визначена, ви повинні визначити її,
намалювавши стрілку на ланцюзі і позначивши її\(I\) або\(I\) індексом.

Одиницями для струму є кулони в секунду (\(C/s\)). Той комбінації одиниць дається назва: ампер, скорочено\(A\).

\[1A=1\frac{C}{s}\]

Тепер про цей резистор: У нашій моделі позитивного носія заряду заряджені частинки, які вільно рухаються в резисторі, відчувають силу, що чиниться на них електричним полем, у напрямку електричного поля. В результаті вони відчувають прискорення. Але, фоновий матеріал, до складу якого входять носії заряду, надає на носії заряду залежну від швидкості затримує силу. Чим швидше вони йдуть, тим більше сила уповільнення. Після завершення схеми (зробивши це остаточне з'єднання проводів до клеми) носії заряду в резисторі майже миттєво досягають кінцевої швидкості, при якій сила уповільнення на даному носії заряду настільки ж велика, як сила, що чиниться електричним полем на цьому носії заряду. Величина швидкості клеми, поряд з числом носіїв заряду на об'єм в резисторі, і площею поперечного перерізу погано провідного матеріалу, що становить резистор, визначають витрату заряду, струм, в резисторі. У розглянутій простій схемі витрата заряду в резисторі - це швидкість потоку заряду всюди в ланцюзі.

Величина самої кінцевої швидкості залежить від того, наскільки сильне електричне поле, і, від характеру уповільнюючої сили. Характер сили уповільнення залежить від того, з якого матеріалу виготовлений резистор. Один вид матеріалу призведе до більшої кінцевої швидкості для того ж електричного поля, що і інший вид матеріалу. Навіть з одним видом матеріалу виникає питання про те, як сила уповільнення залежить від швидкості. Це пропорційно квадрату швидкості, журналу швидкості, або що? Експеримент показує, що у важливій підмножині матеріалів, у певних діапазонах кінцевої швидкості, сила уповільнення пропорційна самій швидкості. Такі матеріали, як кажуть, підкоряються закону Ома і називаються омічними матеріалами.

Розглянемо резистор в простій схемі, з якою ми мали справу.

Якщо ви подвоїти напругу на резисторі (за допомогою сидіння ЕРС, який підтримує вдвічі різницю потенціалів між його клемами як вихідне місце ЕРС), то ви подвоїте електричне поле в резисторі. Це подвоює силу, що чиниться на кожен носій заряду. Це означає, що при кінцевій швидкості будь-якого носія заряду сила затримки повинна бути в два рази більше. (Так як при здійсненні цього кінцевого з'єднання ланцюга швидкість носіїв заряду збільшується до тих пір, поки сила уповільнення на кожному носії заряду не буде дорівнює за величиною прикладеної сили.) В омічному матеріалі, якщо сила уповільнення в два рази більше, то швидкість в два рази більше. Якщо швидкість в два рази більше, то витрата заряду, електричного струму, в два рази більше. Так, подвоєння напруги на резисторі подвоює струм. Дійсно, для резистора, який підпорядковується Закону Ома, струм в резисторі прямо пропорційний напрузі на резисторі.

Підсумовуючи: Коли ви ставите напругу на резисторі, є струм в цьому резисторі. Ставлення напруги до струму називається опором резистора.

\[R=\frac{V}{I}\]

Це визначення опору узгоджується з нашим розумінням того, що опір резистора - це міра того, наскільки паршивий провідник він. Перевірте це. Якщо для заданої напруги на резисторі ви отримуєте крихітний маленький струм (мається на увазі резистор дуже поганий провідник), значення опору\(R=\frac{V}{I}\) при цьому малому значенні струму в знаменнику, дуже велике. Якщо ж при цьому ж напрузі ви отримуєте великий струм (мається на увазі резистор хороший провідник), то значення\(R=\frac{V}{I}\) опору невелике.

Якщо матеріал, з якого виготовлений резистор, підпорядковується Закону Ома, то опір\(R\) є постійним, що означає, що його величина однакова для різних напруг. \(R=\frac{V}{I}\)Відношення зазвичай пишеться у формі\(V=IR\).

Закон Ома:

Опір\(R\), у виразі\(V = IR\), є постійною.

Закон Ома хороший для резисторів, виготовлених з певних матеріалів (званих омічними матеріалами) в обмеженому діапазоні напруг.

Одиниці опору

Враховуючи, що опір резистора визначається як відношення напруги на цьому резисторі до результуючого струму в цьому резисторі,

\[R=\frac{V}{I}\]

видно, що одиницею опору є вольт на ампер,\(\frac{V}{A}\). Цією комбінованої одиниці дається назва. Ми називаємо це ом, скорочено\(\Omega\), грецька буква верхнього регістру омега.

\[1\Omega=1 \frac{\mbox{volt}}{\mbox{ampere}}\]