15: Періодична таблиця елементів

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 14.3.3: d Орбіталі
- 15.1: Взаємодіючі електрони, енергетичні рівні та заповнені оболонки

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

У розділі 13.4 ми бачили приклад квадратної потенційної ями. У цьому прикладі було три пов'язані стани. Це рішення для одного електрона, що рухається в цьому потенціалі, тому кожен з цих рівнів представляє можливий енергетичний стан, доступний для цього електрона. Є насправді шість загальних станів доступні, тому що є два спінові стани доступні для електрона, а також. Під наближенням того, що електрони не взаємодіють один з одним, ми могли б взяти саме ці енергетичні рівні і поставити до шести електронів в потенційну яму. Оскільки електрони є ферміонами, жодні два електрони не можуть перебувати в одному стані. (Якби ми ставили бозони в потенційну лунку, не було б обмежень, оскільки ви можете поставити кілька бозонів в одному стані.)

Процес побудови періодичної таблиці елементів аналогічний процесу заповнення електронами цієї квадратної свердловини. У попередньому розділі ми бачили, що стани, доступні електрону, індексуються трьома квантовими числами: $n$ , принциповим квантовим числом $l$ , загальним орбітальним кутовим імпульсом, квантовим числом $m$ , що індексує $z$ проекцію орбітального кутового імпульс. Крім того, існує електронний спін, що дозволяє двом електронам перейти в кожен $|n, l, m\rangle$ стан.

На таблиці Менделєєва «атомний номер», зазвичай позначається як найбільше число на дисплеї і часто представлений буквою $Z$ , - це загальна кількість протонів в ядрі атома. Заряд на протоні точно протилежний заряду на електроні; тоді як електрони мають заряд −1,602 × 10 ⁻ ¹⁹ С, протони мають заряд +1,602 × 10 ⁻ ¹⁹ С. Таким чином, для нейтрального атома кількість електронів дорівнює числу протонів. Хімія - це все про динаміку електронів, оскільки атоми взаємодіють один з одним, утворюють зв'язки, торгують електронами тощо. Тому з хімічної точки зору, може бути корисніше думати про кількість $Z$ електронів в нейтронному атомі елемента. (Що робити, якщо додається додатковий електрон, що робить атом негативним, або якщо є електрон видалений, що робить атом позитивним? У такому випадку ми називаємо його іоном, але ми все ще називаємо іон на основі кількості протонів. Атом хлору з додатковим електроном буде називатися негативним іоном хлору.)

Елементи будуються шляхом заповнення електронних станів до тих пір, поки кількість електронів не збігається з кількістю протонів в ядрі. Кількість станів, доступних на кожній оболонці, продиктовано тим, як функціонує момент імпульсу при квантовій механіці: як ми бачили в попередньому розділі, $l$ має бути менше $n$ , а m змінюється від $−l$ наскрізного $l$ . Якщо скласти ці дві речі разом, було б справедливо сказати, що кутовий імпульс на квантовому рівні відповідає за структуру періодичної таблиці елементів, хімічні властивості різних елементів, а отже, за хімію та життя, як ми його знаємо. На кількість доступних станів впливає, наприклад, той факт, що кутовий імпульс може мати лише певні стани для проекції вздовж однієї осі одночасно. Структура таблиці Менделєєва була б дуже різною $x$ , якби $y$ , і $z$ оператори моменту моменту все комутували.