6: Еволюція відкритих квантових систем
- Page ID
- 77162
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Ми розглянули змішані стани, де експериментатор має неповну інформацію про державну процедуру підготовки, а також бачили, що змішування виникає в системі, коли вона заплутується з іншою системою. Комбінована система ще може бути чистою, але підсистема стала змішаною. Це явище виникає часто, коли ми хочемо описати системи, які мають певну взаємодію зі своїм середовищем. Взаємодія створює заплутаність, і взята сама собою система еволюціонує з чистого стану в змішане. Така система називається «відкритою», так як вона може витікати квантову інформацію в навколишнє середовище. Теорія відкритих квантових систем обертається навколо так званого рівняння Ліндблада.
- 6.1: Рівняння Ліндблада
- Виведемо рівняння Ліндблада, яке є прямим продовженням рівняння Гейзенберга для оператора густини, тобто змішаного стану системи.
- 6.3: Вектори бюстгальтера та внутрішній продукт
- Для кожного ket вектора |⟩, Існує відповідний вектор бюстгальтера ⟨|. Ми ще не розглядали жодних конкретних уявлень векторів ket, окрім самого ket вектора, так що на даний момент це все, що вам потрібно знати. Однак, коли ми потрапляємо в конкретні уявлення, правила перетворення векторів ket на вектори бюстгальтера, як правило, дуже прості. Ви завжди берете комплексний кон'югат будь-яких чисел у поданні, що йде від вектора ket до вектора бюстгальтера.
- 6.4: Нормалізація та ортогональність
- Хоча ми ще не збираємося вивчати правила виконання загальних внутрішніх добутків між векторами станів, є два випадки, коли внутрішній добуток двох векторів стану дає просту відповідь. Перший не властивий математичному представленню, а скоріше те, що ми будемо наполягати на векторах стану, які належним чином представляють реальні фізичні стани.