19.E: Небесні відстані (вправи)

Last updated

Oct 27, 2022
Save as PDF
- 19.4: H-R та космічні відстані
- 20: Між зірками - газ і пил у космосі

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Для подальшої розвідки

Статті

Адамс, А. «Тріумф Гіппаркоса». Астрономія (грудень 1997): 60. Короткий вступ.

Дамбек, Т. «Місія Гайї на Чумацький Шлях». Небо і Телескоп (березень 2008): 36—39. Вступ до місії з вимірювання відстаней і положень зірок з безпрецедентною точністю.

Хіршфельд, А. «Абсолютна величина зірок». Небо і телескоп (вересень 1994): 35. Хороший огляд того, як ми вимірюємо світність, за допомогою діаграм.

Хіршфельд, А. «Гонка вимірювати космос». Небо і Телескоп (Листопад 2001): 38. На паралакс.

Трефіл, Дж. Роздумуючи Паралакс». Астрономія (вересень 1998): 46. Про концепцію та історію паралакса.

Турон, С. «Вимірювання Всесвіту». Небо і телескоп (липень 1997): 28. Про місію Гіппаркоса та її результати.

Циммерман, Р. «Поларіс: Код-блакитна зірка». Астрономія (березень 1995): 45. Про знамениту змінну цефеїди і про те, як вона змінюється.

Веб-сайти

Аспекти відстані: http://www.astro.ucla.edu/~wright/distance.htm. Астроном Нед Райт (UCLA) дає лаконічний праймер по безлічі різних методів отримання відстаней. Цей сайт знаходиться на вищому рівні, ніж наш підручник, але є відмінним оглядом для тих, хто має певний досвід в астрономії.

Американська асоціація спостерігачів змінних зірок (AAVSO): https://www.aavso.org/. Ця організація астрономів-аматорів допомагає відстежувати змінні зірки; її сайт має певний довідковий матеріал, дотримуючись інструкцій та посилань.

Фрідріх Вільгельм Бессель: http://messier.seds.org/xtra/Bios/bessel.html. Короткий сайт про першу особу, яка виявила зоряний паралакс, з посиланнями та посиланнями.

Гайя: http://sci.esa.int/gaia/. Новини з місії Gaia, включаючи зображення та блог останніх знахідок.

Гіппархос: http://sci.esa.int/hipparcos/. Передумови, результати, каталоги даних та освітні ресурси місії Гіппархоса для спостереження паралаксів з космосу. Деякі розділи є технічними, але інші доступні студентам.

Джон Гудрік: Глухий астроном: http://www.bbc.com/news/magazine-20725639. Біографічна стаття з BBC.

Жінки в астрономії: http://bit.ly/astronomywomen. Детальніше про внесок Генрієтти Лівітт та інших жінок в астрономію та перешкоди, з якими вони зіткнулися.

Відео

Місія Гайї: Рішення Небесної головоломки: https://www.youtube.com/watch?v=oGri4YNggoc. Описує місію Гайї та те, що вчені сподіваються навчитися, з Кембриджського університету (19:58).

Гіппаркос: Карта маршруту до зірок: https://www.youtube.com/watch?v=4d8a75fs7KI. Це відео ESA описує місію вимірювання паралакса та його результати (14:32)

Наскільки великий Всесвіт: https://www.youtube.com/watch?v=K_xZuopg4Sk. Астроном Піт Едвардс з Британського інституту фізики обговорює розміри Всесвіту і дає покрокове введення в поняття відстаней (6:22)

Пошук міс Лівітт: http://perimeterinstitute.ca/videos/...h-miss-leavitt., Відео розмови Джорджа Джонсона про його пошуки міс Лівітт (55:09).

Жінки в астрономії: http://www.youtube.com/watch?v=5vMR7su4fi8. Емілі Райс (CUNY) виступає з доповіддю про внесок жінок в астрономію, з багатьма історичними та сучасними прикладами та аналізом сучасних тенденцій (52:54).

Спільна групова діяльність

У цьому розділі ми пояснюємо різні вимірювання, які були використані для встановлення розміру стандартного лічильника. Ваша група повинна обговорити, чому ми час від часу змінювали визначення нашої стандартної одиниці виміру в науці. Які чинники в нашому сучасному суспільстві сприяють зростанню технологій? Технології «керують» наукою, або наука «керує» технологіями? Або ви думаєте, що ці два настільки переплетені, що неможливо сказати, який водій?
Цефеїди розкидані по всій нашій власній Галактиці Чумацького Шляху, але співвідношення періоду і світності було виявлено зі спостережень Магелланових Хмар, супутникової галактики, яка тепер відома приблизно на відстані 160 000 світлових років. Які причини ви можете навести, щоб пояснити, чому відношення не було виявлено зі спостережень за цефеїдами в нашій власній Галактиці? Чи змінилася б ваша відповідь, якби в нашій Галактиці було невелике скупчення, яке містило 20 цефеїд? Чому чи чому ні?
Ви хочете написати пропозицію використовувати космічний телескоп Хаббла для пошуку найяскравіших цефеїдів у галактиці М100 та оцінки їх світності. Які спостереження вам потрібно було б зробити? Скласти список всіх причин таких спостережень складніше, ніж може здатися спочатку.
Чому ваша група думає так багато різних способів іменування зірок, розроблених через історію? (Подумайте про дні, перш ніж всі підключилися в Інтернеті.) Чи є інші поля, де речі називаються заплутано і довільно? Чим зірки відрізняються від інших явищ, які наука та інші професії схильні каталогізувати?
Хоча цефеїди та змінні зірки RR Lyrae, як правило, змінюють свою яскравість досить регулярно (поки вони перебувають у цій стадії свого життя), деякі змінні зірки непередбачувані або змінюють свою поведінку навіть протягом одного людського життя. Астрономи-любителі всього світу терпляче і наполегливо стежать за такими змінними зірками, відправляючи свої нічні спостереження в величезні бази даних, які ведуться на поведінці багатьох тисяч зірок. Ніхто з любителів, які роблять це, не отримує гроші за проведення таких копітких спостережень. Попросіть вашу групу обговорити, чому вони це роблять. Чи вважаєте ви коли-небудь хобі, яке передбачає стільки роботи, довго до ночі, часто на робочих ночах? Якщо спостереження за змінними зірками не викликає вашого інтересу, чи є щось, що ви думаєте, що ви могли б зробити як волонтер після коледжу, що вас хвилює? Чому?
На малюнку $19.2.5$ в розділі 19.2 найбільша концентрація зірок відбувається в середині основної послідовності. Чи може ваша група дати причини, чому це може бути так? Чому на цій схемі менше дуже гарячих зірок і менше дуже крутих зірок?
У цьому розділі ми обговорюємо двох астрономів, які мали різні можливості, ніж їхні колеги. Джон Гудрік не міг ні чути, ні говорити, а Генрієтта Лівітт боровся з порушенням слуху протягом усього дорослого життя. Проте кожен з них зробив фундаментальний внесок у наше розуміння Всесвіту. Чи знає ваша група людей, які займаються інвалідністю? З якими перешкодами зіткнулися б люди з різними обмеженими можливостями, намагаючись займатися астрономією, і що можна зробити, щоб полегшити собі шлях? Для отримання набору ресурсів у цій галузі див. Астрономи без borders.org... resources.html.

Переглянути питання

Поясніть, як вимірювання паралакса можна використовувати для визначення відстаней до зірок. Чому ми не можемо зробити точні вимірювання паралакса за межі певної відстані?
Припустимо, ви виявили нову зірку змінної цефеїди. Які кроки ви б зробили, щоб визначити його відстань?
Поясніть, як би ви використовували спектр зірки для оцінки її відстані.
Який метод ви використали б, щоб отримати відстань до кожного з наступних?
1. Астероїд, що перетинає орбіту Землі
2. Зоряні астрономи вважають, що знаходиться не більше 50 світлових років від Сонця
3. Тісна група зірок в Галактиці Чумацького Шляху, яка включає значну кількість змінних зірок
4. Зірка, яка не є змінною, але для якої можна отримати чітко визначений спектр
Що таке клас світності та спектральний тип зірки з ефективною температурою 5000 К і світністю 100 л _Сонця?

Думка питання

Вимірювач був переглянутий як посилання на Землю, потім до криптону, і, нарешті, до швидкості світла. Як ви думаєте, чому орієнтир для метра продовжував змінюватися?
Хоча метр є основною одиницею довжини, більшість відстаней, пройдених людьми, вимірюються милями або кілометрами. Як ви думаєте, чому це так?
Більшість відстаней в Галактиці вимірюються в світлових роках замість метрів. Як ви думаєте, чому це так?
АС визначається як середня відстань між Землею і Сонцем, а не відстань між Землею і Сонцем. Чому це має бути так?
У чому була б перевага проведення вимірювань паралакса з Плутона, а не з Землі? Чи був би недолік?
Паралакси вимірюються в частках дугової секунди. Одна дугова секунда дорівнює 1/60 кумін; дугова хвилина, в свою чергу, становить 1/60 градуса (°). Щоб отримати деяке уявлення про те, наскільки великий 1°, вийдіть на вулицю вночі і знайдіть Велику Ведмедицю. Дві зірки вказівника на кінцях чаші знаходяться на відстані 5,5° один від одного. Дві зірки у верхній частині чаші знаходяться на відстані 10° один від одного. (Десять градусів - це також ширина вашого кулака, коли тримається на відстані витягнутої руки і проектується проти неба.) Мізар, друга зірка з кінця ручки Великої Ведмедиці, з'являється подвійним. Найслабша зірка, Алькор, знаходиться приблизно в 12 аркхв від Мізара. Для порівняння, діаметр повного місяця становить близько 30 аркхв. Пояс Оріона довжиною близько 3°. Маючи все це на увазі, чому знадобилося до 1838 року, щоб зробити вимірювання паралакса навіть для найближчих зірок?
Протягом століть астрономи задавалися питанням, чи є комети справжніми небесними об'єктами, такими як планети і зірки, або явищем, що відбувалося в атмосфері Землі. Опишіть експеримент, щоб визначити, яка з цих двох можливостей є правильною.
Сонце набагато ближче до Землі, ніж найближчі зірки, але неможливо точно виміряти добовий паралакс Сонця щодо зірок, виміряючи його положення щодо фонових об'єктів безпосередньо на небі. Поясніть, чому.
Паралакси зірок іноді вимірюються щодо положень галактик або віддалених об'єктів, які називаються квазарами. Чому це хороша техніка?
Оцінка класу світності M зірки набагато важливіша, ніж вимірювання її для зірки O, якщо ви визначаєте відстань до цієї зірки. Чому це так?
Малюнок $19.3.1$ у розділі 19.3 - крива світла для прототипу змінної цефеїди Delta Cephei. Як світність цієї зірки порівнюється з світністю Сонця?
Що з наведених нижче можна визначити про зірку, не знаючи її відстані, а яке ви не можете визначити: радіальна швидкість, температура, видима яскравість або світність? Поясніть.
Зірка G2 має світність у 100 разів більше, ніж Сонце. Що це за зірка? Як його радіус порівнюється з радіусом Сонця?
Зірка має температуру 10000 К і світність 10—2 л _Сонця. Що це за зірка?
У чому перевага вимірювання відстані паралакса до зірки порівняно з іншими нашими методами вимірювання відстані?
У чому недолік методу паралакса, особливо для вивчення віддалених частин Галактики?
Luhman 16 і WISE 0720 - коричневі карлики, також відомі як невдалі зірки, і є одними з нових найближчих сусідів Землі, але були виявлені лише в останнє десятиліття. Як ви думаєте, чому вони зайняли так багато часу, щоб їх виявили?
Більшість зірок, близьких до Сонця, є червоними карликами. Що це говорить нам про середню подію зіркоутворення в нашій Галактиці?
Чому було б легше виміряти характеристики по суті менш світлих цефеїдів, ніж більш світлих?
Коли Генрієтта Лівітт виявила зв'язок періоду та світності, вона використовувала цефеїдні зірки, які всі були розташовані у Великій Магеллановій Хмарі. Навіщо їй потрібно було використовувати зірки в іншій галактиці, а не цефеїди, розташовані в Чумацькому Шляху?

Подумавши для себе

Радар-астроном, який є новим на роботі, стверджує, що вона проміняла радіохвилі до Юпітера і отримала відлуння рівно через 48 хвилин. Чи варто їй вірити? Чому чи чому ні?
Зонд «Нові горизонти» пролетів повз Плутона в липні 2015 року. У той час Плутон знаходився приблизно в 32 а.е. Скільки часу знадобилося, щоб зв'язок від зонда досяг Землі, враховуючи, що швидкість світла в км/год становить 1,08 × 10 ⁹?
Оцініть максимальний і мінімальний час, необхідний радіолокаційному сигналу, щоб здійснити кругову поїздку між Землею і Венерою, яка має велику піввісь 0.72 AU.
Програма «Аполлон» (а не місячні місії з космонавтами), що проводиться в обсерваторії Apache Point, використовує 3,5-метровий телескоп для направлення лазерів на світловідбивачі, залишені на Місяці астронавтами «Аполлона». Якщо Місяць знаходиться на відстані 384,472 км, приблизно скільки часу операторам потрібно чекати, щоб побачити, як лазерне світло повернеться на Землю?
У 1974 році радіотелескоп Аресібо в Пуерто-Ріко використовувався для передачі сигналу на M13, зоряне скупчення приблизно за 25 000 світлових років. Скільки часу знадобиться повідомленню, щоб досягти M13, і як далеко це повідомлення пройшло до цих пір (у світлові роки)?
Продемонструйте, що 1 шт дорівнює 3,09 × 10 ¹³ км і що він також дорівнює 3,26 світлових років. Покажіть свої розрахунки.
Найкращі паралакси, отримані за допомогою Гіппаркоса, мають точність 0,001 дугсек. Якщо ви хочете виміряти відстань до зірки з точністю 10%, її паралакс повинен бути в 10 разів більше типової похибки. Як далеко ви можете отримати відстань, яка є точною до 10% за даними Гіппаркоса? Диск нашої Галактики має діаметр 100 000 світлових років. Яка частка діаметра диска Галактики - це відстань, на яке ми можемо виміряти точні паралакси?
Астрономи завжди роблять порівняння між вимірами в астрономії та чимось, що може бути більш звичним. Наприклад, веб-сторінки Гіппаркоса повідомляють нам, що точність вимірювання 0,001 кута/сек еквівалентна куту, зробленому м'ячем для гольфу, переглянутим через Атлантичний океан, або куту, зробленому висотою людини на Місяці, як видно з Землі, або довжині росту людського волосся за 10 сек як видно з 10 метрів. Скористайтеся ідеями $19.2.2$ в прикладі розділу 19.2, щоб перевірити одне з перших двох порівнянь.
Гайя значно покращила точність у порівнянні з вимірюваннями Гіппаркоса. Середня невизначеність для більшості паралаксів Gaia становитиме близько 50 мікродугових секунд, або 0,00005 кутових секунд. У скільки разів краща за Гіппаркос (див. Вправа 7) ця точність?
Використовуючи ті ж методи, що і у вправі 7, наскільки далеко Гайя може бути використана для вимірювання відстаней з невизначеністю 10%? Якій частці Галактичного диска це відповідає?
Людське око здатне до кутового дозволу приблизно в одну дугову хвилину, а середня відстань між очима становить приблизно 2 дюйма. Якщо ви моргнули і побачили, що щось рухається навколо одного arcmin поперек, як далеко від вас це? (Підказка: Ви можете використовувати налаштування в прикладі $19.2.2$ в розділі 19.2 як керівництво.)
Наскільки краща роздільна здатність космічного корабля Gaia порівняно з людським оком (яке може вирішити близько 1 аркхв)?
Нещодавно виявлена система, близька до Землі, - це пара коричневих карликів, відомих як Лухман 16. Він має відстань 6,5 світлових років. Скільки це парсеків?
Яким був би паралакс Лухмана 16 (див. Попередню вправу), виміряний від Землі?
Зонд New Horizons, який пройшов повз Плутон протягом липня 2015 року, є одним з найшвидших космічних апаратів, коли-небудь зібраних. Він рухався приблизно на 14 км/с, коли пішов Плутон. Якби він підтримував цю швидкість, скільки часу знадобилося б Новим горизонтам, щоб досягти найближчої зірки, Проксими Центавра, яка знаходиться приблизно в 4,3 світлових року? (Примітка: Він не рухається в цьому напрямку, але ви можете зробити вигляд, що це так.)
Які фізичні властивості відрізняються для М гіганта зі світністю 1000 л _Сонця та М карлика зі світністю 0,5 л _Сонця? Які фізичні властивості однакові?