5.1: Поведінка світла
- Page ID
- 78279
Цілі навчання
До кінця цього розділу ви зможете:
- Поясніть докази для електромагнітної моделі світла Максвелла
- Опишіть зв'язок між довжиною хвилі, частотою та швидкістю світла
- Обговорюємо модель частинок світла та визначення фотонів
- Поясніть, як і чому кількість світла, яке ми бачимо від об'єкта, залежить від його відстані
Закодовані в світло та інші види випромінювання, які досягають нас від об'єктів у Всесвіті, - це широкий спектр інформації про те, якими є ці об'єкти та як вони працюють. Якщо ми зможемо розшифрувати цей код і прочитати повідомлення, які він містить, ми зможемо дізнатися величезну кількість про космос, не покидаючи Землю чи її найближче оточення.
Видиме світло та інше випромінювання, яке ми отримуємо від зірок і планет, генерується процесами на атомному рівні - змінами способу взаємодії та переміщення частин атома. Таким чином, щоб оцінити, як генерується світло, ми повинні вивчити, як працюють атоми. Є трохи іронії в тому, що для того, щоб зрозуміти деякі з найбільших структур у Всесвіті, ми повинні познайомитися з деякими з найменших.
Зверніть увагу, що ми двічі вживали словосполучення «світло та інше випромінювання». Однією з ключових ідей, досліджених у цій главі, є те, що видиме світло не є унікальним; це лише найвідоміший приклад набагато більшої родини випромінювань, яка може нести нам інформацію.
Слово «випромінювання» буде часто використовуватися в цій книзі, тому важливо розуміти, що воно означає. У повсякденній мові «випромінювання» часто використовується для опису певних видів енергетичних субатомних частинок, що виділяються радіоактивними матеріалами в нашому середовищі. (Прикладом може служити вид випромінювання, який використовується для лікування деяких видів раку.) Але це не те, що ми маємо на увазі, коли вживаємо слово «випромінювання» в тексті астрономії. Випромінювання, як використовується в цій книзі, є загальним терміном для хвиль (включаючи світлові хвилі), які випромінюють назовні від джерела.
Як ми бачили в Орбітах і Гравітації, теорія гравітації Ньютона враховує рухи планет, а також об'єктів на Землі. Застосування цієї теорії до різноманітних проблем домінувало в роботі вчених протягом майже двох століть. У дев'ятнадцятому столітті багато фізиків звернулися до вивчення електрики і магнетизму, які тісно пов'язані з виробництвом світла.
Вченим, який зіграв роль в цій галузі, порівнянну з роллю Ньютона у вивченні гравітації, був фізик Джеймс Клерк Максвелл, який народився і здобув освіту в Шотландії (рис.\(\PageIndex{1}\)). Натхненний низкою геніальних експериментів, які показали інтимний зв'язок між електрикою і магнетизмом, Максвелл розробив теорію, яка описує як електрику, так і магнетизм лише невеликою кількістю елегантних рівнянь. Саме ця теорія дає нам важливі уявлення про природу і поведінку світла.
Теорія електромагнетизму Максвелла
Будова атома ми розглянемо більш детально пізніше, але почнемо з того, що типовий атом складається з декількох видів частинок, ряд яких мають не тільки масою, але і додатковим властивістю, званим електричним зарядом. У ядрі (центральній частині) кожного атома знаходяться протони, які заряджені позитивно; поза ядром знаходяться електрони, які мають негативний заряд.
Теорія Максвелла стосується цих електричних зарядів та їх наслідків, особливо коли вони рухаються. Поблизу електронного заряду інший заряд відчуває силу тяжіння або відштовхування: протилежні заряди притягуються; подібно заряди відштовхуються. Коли заряди не знаходяться в русі, ми спостерігаємо лише це електричне тяжіння або відштовхування. Однак якщо заряди знаходяться в русі (оскільки вони знаходяться всередині кожного атома і в дроті, що несе струм), то ми вимірюємо іншу силу, яка називається магнетизмом.
Магнетизм був добре відомий за багато записаної історії людства, але його причина не була зрозуміла до дев'ятнадцятого століття. Експерименти з електричними зарядами показали, що магнетизм був результатом переміщення заряджених частинок. Іноді рух чіткий, як в котушках важкого дроту, які роблять промисловий електромагніт. В інших випадках він більш тонкий, як у вигляді магніту, який ви купуєте в господарському магазині, в якому багато електронів всередині атомів обертаються приблизно в одному напрямку; саме вирівнювання їх руху призводить до того, що матеріал стає магнітним.
Фізики використовують слово поле для опису дії сил, які один предмет чинить на інші віддалені об'єкти. Наприклад, ми говоримо, що Сонце створює гравітаційне поле, яке контролює орбіту Землі, хоча Сонце і Земля безпосередньо не контактують. Використовуючи цю термінологію, можна сказати, що стаціонарні електричні заряди виробляють електричні поля, а рухомі електричні заряди також виробляють магнітні поля.
Власне, взаємозв'язок між електричними і магнітними явищами ще більш глибока. Експерименти показали, що зміна магнітних полів може виробляти електричні струми (і, таким чином, змінювати електричні поля), а зміна електричних струмів може, в свою чергу, виробляти зміну магнітних полів. Отже, як тільки почалися, зміни електричного та магнітного поля можуть продовжувати викликати один одного.
Максвелл проаналізував, що станеться, якщо електричні заряди коливаються (постійно рухаються вперед і назад) і виявив, що результуюча картина електричних і магнітних полів буде поширюватися і швидко подорожувати через простір. Щось подібне відбувається, коли крапля дощу б'є об поверхню води або жаба стрибає у водойму. Порушення рухається назовні і створює візерунок, який ми називаємо хвилею у воді (рис.\(\PageIndex{2}\)). Спочатку ви можете подумати, що в природі має бути дуже мало ситуацій, коли електричні заряди коливаються, але це зовсім не так. Як ми побачимо, атоми і молекули (які складаються з заряджених частинок) весь час коливаються вперед і назад. Отримані електромагнітні збурення є одними з найпоширеніших явищ у Всесвіті.
Максвелл зміг обчислити швидкість, з якою електромагнітне збудження рухається через простір; він виявив, що вона дорівнює швидкості світла, яка була виміряна експериментально. Виходячи з цього, він припустив, що світло є однією з форм сімейства можливих електромагнітних збурень, які називаються електромагнітним випромінюванням, висновок, який був знову підтверджений в лабораторних експериментах. Коли світло (відбивається від сторінок підручника астрономії, наприклад) потрапляє в людське око, його мінливі електричні і магнітні поля стимулюють нервові закінчення, які потім передають інформацію, що міститься в цих мінливих полах, в мозок. Наука астрономії в першу чергу полягає в аналізі випромінювання віддалених об'єктів, щоб зрозуміти, що вони собою являють і як вони працюють.
Хвилеподібні характеристики світла
Мінливі електричні та магнітні поля у світлі схожі на хвилі, які можна встановити в тихому басейні води. В обох випадках порушення швидко рухається назовні від точки походження і може використовувати свою енергію, щоб порушити інші речі далі. (Наприклад, у воді, що розширюється брижі, що віддаляється від нашої жаби, може порушити спокій бабки, що відпочиває на листі в тому ж басейні.) У випадку електромагнітних хвиль випромінювання, що генерується передавальною антеною, наповненою зарядженими частинками та рухомими електронами на вашій місцевій радіостанції, може, десь пізніше, порушити групу електронів у вашій автомобільній радіоантені та принести вам новини та погоду, поки ви їдете до класу чи роботи. вранці.
Однак хвилі, породжені зарядженими частинками, відрізняються від водних хвиль деякими глибокими способами. Водні хвилі вимагають води для подорожі. Звукові хвилі, які ми чуємо, щоб навести ще один приклад, є порушеннями тиску, які вимагають повітря для подорожі хоча. Але електромагнітні хвилі не вимагають води або повітря: поля генерують один одного і тому можуть рухатися через вакуум (наприклад, космічний простір). Це була настільки тривожна ідея для вчених дев'ятнадцятого століття, що вони насправді склали речовину, яка заповнила весь простір, для якого не було жодного шматочка доказів - просто так світловим хвилям можна було щось подорожувати: вони назвали це ефіром. Сьогодні ми знаємо, що ефіру немає і що електромагнітні хвилі взагалі не мають проблем з переміщенням через порожній простір (як все зоряне світло, видиме в ясну ніч, безумовно, має бути зроблено).
Інша відмінність полягає в тому, що всі електромагнітні хвилі рухаються з однаковою швидкістю в порожньому просторі (швидкість світла - приблизно 300 000 кілометрів в секунду, або 300 000 000 метрів в секунду, що також можна записати як 3 × 108 м/с), що виявляється максимально швидкою швидкістю у Всесвіті. Незалежно від того, звідки генеруються електромагнітні хвилі і якими б іншими властивостями вони не володіли, коли вони рухаються (а не взаємодіють з речовиною), вони рухаються зі швидкістю світла. Тим не менш, ви знаєте з повсякденного досвіду, що існують різні види світла. Наприклад, ми сприймаємо, що світлові хвилі відрізняються одна від одної властивістю, яку ми називаємо кольором. Давайте подивимося, як ми можемо позначити відмінності між усім широким сімейством електромагнітних хвиль.
Приємно, що хвиля полягає в тому, що це повторюване явище. Будь то рух водяної хвилі вгору-вниз або мінливі електричні та магнітні поля в хвилі світла, картина збурень повторюється циклічно. Таким чином, будь-який хвильовий рух може характеризуватися серією гребенів і жолобів (рис.\(\PageIndex{3}\)). Перехід від одного гребеня через корито до наступного гребеня завершує один цикл. Горизонтальна довжина, покрита одним циклом, називається довжиною хвилі. Океанські хвилі дають аналогію: довжина хвилі - це відстань, яке розділяє послідовні гребені хвиль.
Для видимого світла наші очі сприймають різні довжини хвиль як різні кольори: червоний, наприклад, є найдовшою видимою довжиною хвилі, а фіолетовий - найкоротшою. Основні кольори видимого світла від найдовшої до найкоротшої довжини хвилі можна запам'ятати за допомогою мнемонічного ROY G BiV - для R червоного, O діапазону, Y жовтого, G зеленого, B синього, I ndigo та V фіолетового. Інші невидимі форми електромагнітного випромінювання мають різну довжину хвиль, як ми побачимо в наступному розділі.
Ми також можемо охарактеризувати різні хвилі за їх частотою, кількістю хвильових циклів, які проходять повз за секунду. Якщо порахувати 10 гребенів, що рухаються кожною секундою, наприклад, то частота становить 10 циклів в секунду (cps). На честь Генріха Герца, фізика, який, натхненний роботою Максвелла, виявив радіохвилі, cps також називають герцем (Гц). Погляньте, наприклад, на своє радіо, і ви побачите, що канал, призначений для кожної радіостанції, характеризується своєю частотою, як правило, в одиницях кГц (кілогерц, або тисячі герц) або МГц (мегагерц, або мільйони герц).
Довжина хвилі (\(\lambda\)) і частота (\(f\)) пов'язані, оскільки всі електромагнітні хвилі рухаються з однаковою швидкістю. Щоб побачити, як це працює, уявіть парад, на якому всі змушені переважними умовами дорожнього руху рухатися з точно такою ж швидкістю. Ви стоїте на розі і спостерігаєте за хвилями маршовиків. Спочатку ви бачите ряд за рядом мініатюрних поні. Оскільки вони не дуже великі і, отже, мають коротшу довжину хвилі, велика кількість поні може рухатися повз вас кожну хвилину; ми можемо сказати, що вони мають високу частоту. Далі, правда, йдуть кілька рядів циркових слонів. Слони великі і марширують з тією ж швидкістю, що і поні, тому набагато менше з них може пройти повз вас за хвилину: Оскільки вони мають ширший інтервал (довша довжина хвилі), вони представляють меншу частоту.
Формулу цієї залежності можна виразити так: при будь-якому хвильовому русі швидкість, з якою рухається хвиля, дорівнює частоті, кратній довжині хвилі. Хвилі з більшою довжиною хвиль мають більш низькі частоти. Математично ми можемо висловити це як
\[c=λf \nonumber\]
де грецька буква для «l» —лямбда,\(\lambda\) —використовується для позначення довжини хвилі, а c - науковий символ швидкості світла. Вирішуючи для довжини хвилі, це виражається у вигляді:
\[λ=cf. \nonumber\]
Приклад\(\PageIndex{1}\): Виведення та використання хвильового рівняння
Рівняння взаємозв'язку між швидкістю та іншими характеристиками хвилі можна вивести з нашого основного розуміння руху. Середня швидкість всього, що рухається, становить:
\[\text{average speed}= \text{distance} \times \text{time} \nonumber\]
(Так, наприклад, автомобіль по шосе, що рухається зі швидкістю 100 км/год, долає 100 км за час 1 ч.) Щоб електромагнітна хвиля пройшла відстань однієї з її довжин хвиль\(\lambda\), зі швидкістю світла\(c\), ми маємо\(c = \lambda /t\). Частота хвилі - це кількість циклів в секунду. Якщо хвиля має частоту мільйон циклів в секунду, то час проходження кожного циклу становить мільйонну частку секунди. Отже, в загальному,\(t = 1/f\). Підставивши в наше хвильове рівняння, отримуємо\(c = \lambda \times f\). Тепер давайте використаємо це, щоб обчислити приклад. Яка довжина хвилі видимого світла, яка має частоту 5,66 × 1014 Гц?
Рішення
Вирішуючи хвильове рівняння для довжини хвилі, знаходимо:
\[λ=cf \nonumber\]
Підстановка наших значень дає:
\[λ=3.00×10^8\, \text{ m/s} = 5.66×10^{14} \text{ Hz}=5.30×10^{–7}\, \text{ m} \nonumber\]
Цю відповідь також можна записати як 530 нм, що знаходиться в жовто-зеленій частині видимого спектра (нм позначає нанометри, де термін «нано» означає «мільярдні»).
Вправа\(\PageIndex{1}\)
«Приливні хвилі», або цунамі, - це хвилі, викликані землетрусами, які швидко подорожують через океан. Якщо цунамі рухається зі швидкістю 600 км/год і наближається до берега зі швидкістю одного гребеня хвилі кожні 15 хв (4 хвилі/год), якою буде відстань між цими гребенями хвиль у морі?
- Відповідь
-
\[ \lambda = \frac{600 \text{ km/h}}{4 \text{ waves/h}} =150 \text{ km} \nonumber\]
Світло як фотон
Електромагнітна хвильова модель світла (як сформулював Максвелл) була одним з великих тріумфів науки дев'ятнадцятого століття. У 1887 році, коли Генріх Герц фактично зробив невидимі електромагнітні хвилі (те, що сьогодні називають радіохвилями) з одного боку кімнати і виявив їх з іншого боку, це відкрило нову еру, яка призвела до сучасної ери телекомунікацій. Його експеримент в кінцевому підсумку призвів до технологій телебачення, стільникових телефонів і сучасних бездротових мереж по всьому світу.
Однак до початку ХХ століття більш складні експерименти виявили, що світло поводиться певним чином, що неможливо пояснити хвильовою моделлю. Неохоче фізикам довелося визнати, що іноді світло поводиться більше як «частка» - або принаймні самодостатній пакет енергії - ніж хвиля. Такий пакет електромагнітної енергії ми називаємо фотоном.
Те, що світло поводиться як хвиля в певних експериментах і як частка в інших, було дуже дивною і малоймовірною ідеєю. Адже наш здоровий глузд говорить про те, що хвилі і частинки - це протилежні поняття. З одного боку, хвиля - це повторюване порушення, яке за своєю природою знаходиться не тільки в одному місці, а поширюється. Частка, з іншого боку, - це те, що може перебувати лише в одному місці в будь-який момент часу. Як би дивно це не звучало, незліченні експерименти зараз підтверджують, що електромагнітне випромінювання іноді може вести себе як хвиля, а в інший час як частинка.
Знову ж таки, можливо, ми не повинні дивуватися тому, що те, що завжди подорожує з «обмеженням швидкості» Всесвіту і не потребує середовища для подорожі, може не підкорятися нашим повсякденним ідеям здорового глузду. Плутанина, яку викликала ця хвильово-частинкова подвійність світла у фізиці, врешті-решт була вирішена введенням більш складної теорії хвиль і частинок, яка тепер називається квантовою механікою. (Це одна з найцікавіших галузей сучасної науки, але вона в основному виходить за рамки нашої книги. Якщо вас це зацікавило, подивіться деякі із запропонованих ресурсів в кінці цієї глави.)
У будь-якому випадку, тепер слід бути готовим, коли вчені (або автори цієї книги) іноді обговорюють електромагнітне випромінювання так, ніби воно складалося з хвиль і в інший час називають його потоком фотонів. Фотон (будучи пакетом енергії) несе певну кількість енергії. Ми можемо використовувати ідею енергії для з'єднання фотонних і хвильових моделей. Скільки енергії має фотон, залежить від його частоти, коли ви думаєте про нього як про хвилю. Низькоенергетична радіохвиля має низьку частоту як хвиля, тоді як високоенергетичний рентген у кабінеті стоматолога - це високочастотна хвиля. Серед кольорів видимого світла фотони фіолетового світла мають найвищу енергію, а фотони червоного світла мають найнижчу.
Перевірте, чи зрозуміла вам зв'язок між фотонами і хвилями. У наведеному вище прикладі, який фотон мав би довшу довжину хвилі як хвиля: радіохвиля або рентген? Якщо ви відповіли на радіохвилю, ви маєте рацію. Радіохвилі мають меншу частоту, тому хвильові цикли довше (це слони, а не мініатюрні поні).
поширення світла
Давайте на мить подумаємо про те, як світло від лампочки рухається через простір. Коли хвилі розширюються, вони відходять від цибулини не тільки до ваших очей, але і в усіх напрямках. Тому вони повинні охоплювати постійно розширюється простір. Проте загальна кількість доступного світла не може змінитися, як тільки світло покине лампочку. Це означає, що, оскільки одна і та ж розширюється оболонка світла охоплює більшу і більшу площу, її повинно бути все менше і менше в будь-якому заданому місці. Світло (і все інше електромагнітне випромінювання) стає все слабкіше і слабкіше, коли він віддаляється від свого джерела.
Збільшення площі, яку повинен покрити світло, пропорційно квадрату відстані, яке пройшов світло (рис.\(\PageIndex{4}\)). Якщо ми стоїмо вдвічі далі від джерела, наші очі будуть перехоплювати два квадрата (2 × 2), або в чотири рази менше світла. Якщо ми стоїмо в 10 разів далі від джерела, то отримаємо 10 квадратів, або в 100 разів менше світла. Ви можете побачити, як це ослаблення означає неприємності для джерел світла на астрономічних відстанях. Одна з найближчих зірок, Альфа Центавра А, випромінює приблизно таку ж сумарну енергію, що і Сонце. Але вона знаходиться приблизно в 270 000 разів далі, і тому вона виявляється приблизно в 73 мільярди разів слабшою. Недарма зірки, які крупним планом виглядали б більш-менш схожими на Сонце, виглядають як слабкі точки світла здалеку.
Ця ідея - про те, що очевидна яскравість джерела (наскільки яскравим він виглядає для нас) слабшає з відстанню так, як ми описали - відома як зворотний закон квадрата для поширення світла. В цьому відношенні поширення світла аналогічно впливу гравітації. Пам'ятайте, що сила тяжіння між двома притягують масами також обернено пропорційна квадрату їх поділу.
Приклад\(\PageIndex{2}\): Закон зворотного квадрата для світла
Інтенсивність лампочки потужністю 120 Вт, що спостерігається з відстані 2 м, становить 2,4 Вт/м2. Якою була б інтенсивність, якби ця відстань була подвоєна?
Рішення
Якщо ми рухаємося вдвічі далі, то відповідь зміниться відповідно до зворотного квадрата відстані, тому нова інтенсивність буде\((1/2)^2 = 1/4\) вихідної інтенсивності, або 0,6 Вт/м 2.
Вправа\(\PageIndex{2}\)
У скільки разів яскравіше або слабкіше виглядала б зірка, якби її перемістили на:
- вдвічі її теперішню відстань?
- десять разів її теперішню відстань?
- половина його теперішньої відстані?
- Відповідь
-
\[\text{a. } \left( \frac{1}{2} \right)^2= \frac{1}{4}; ~ \text{b. } \left( \frac{1}{10} \right)^2= \frac{1}{100} \left( \frac{1}{10} \right)^2= \frac{1}{100}; ~ \text{c. } \left( \frac{1}{1/2} \right)^2= 4 \nonumber\]
Ключові поняття та резюме
Джеймс Клерк Максвелл показав, що щоразу, коли заряджені частинки змінюють свій рух, як це роблять в кожному атомі і молекулі, вони виділяють хвилі енергії. Світло є однією з форм цього електромагнітного випромінювання. Довжина хвилі світла визначає колір видимого випромінювання. Довжина хвилі (\(\lambda\)) пов'язана з частотою (\(f\)) і швидкістю світла (\(c\)) рівнянням\(c = \lambda f\). Електромагнітне випромінювання іноді поводиться як хвилі, але в інший час воно поводиться так, ніби це частинка - невеликий пакет енергії, званий фотоном. Очевидна яскравість джерела електромагнітної енергії зменшується зі збільшенням відстані від цього джерела пропорційно квадрату відстані - співвідношення, відоме як закон зворотного квадрата.
Глосарій
- електромагнітне випромінювання
- випромінювання, що складається з хвиль, що поширюються через регулярно мінливі електричні та магнітні поля і рухаються зі швидкістю світла
- частоти
- кількість хвиль, які перетинають задану точку за одиницю часу (у випромінюванні)
- зворотний квадратний закон
- (для світла) кількість енергії (світла), що протікає через задану область в даний час, зменшується пропорційно квадрату відстані від джерела енергії або світла
- фотон
- дискретна одиниця (або «пакет») електромагнітної енергії
- довжина хвилі
- відстань від гребеня до гребеня або корита до корита в хвилі