10.5: Концентраційні клітини

Last updated
Save as PDF

Page ID: 21092

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Генерація електростатичної різниці потенціалів залежить від створення різниці хімічного потенціалу між двома напівклітинами. Одним з важливих способів, за допомогою якого це може бути створено, є створення різниці концентрацій. Використовуючи рівняння Нернста, можна виразити різницю потенціалів для концентраційної клітини (тієї, в якій обидві півклітини включають одну і ту ж напівреакцію)

\[E = -\dfrac{RT}{nF} \ln \dfrac{[\text{oxdizing}]}{[\text{reducing}]}\]

Приклад\(\PageIndex{1}\)

Обчисліть потенціал клітини (при 25° C) для концентраційної клітини, визначеної

\[Cu(s) | Cu^{2+} (aq,\, 0.00100 \,M) || Cu^{2+} (aq,\, 0.100 \,M) | Cu(s) \nonumber\]

Рішення:

Так як окислення і відновлення напівреакції однакові,

\[ E_{cell}^o =0\,V \nonumber\]

Потенціал клітини при 25 °С розраховується за допомогою рівняння Нернста:

\[E = -\dfrac{RT}{nF} \ln Q \nonumber\]

Підставляємо значення з задачі:

\[ \begin{align*} E_{cell} &= - \dfrac{(8.314 \,J/(mol\,K) (298\,K) }{2(96484\,C)} \ln \left( \dfrac{0.00100\,M}{0.100\,M} \right) \\[4pt] &= 0.059\,V \end{align*}\]