2: Газові закони

Last updated
Save as PDF

Page ID: 21822

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Ранні експериментатори виявили, що тиск, об'єм і температура газу пов'язані простими рівняннями. Класичні закони газу включають закон Бойла, закон Чарльза, гіпотезу Авогадро, закон Далтона парціального тиску та закон Амагата часткових обсягів. Ці закони були виведені з експериментів, проведених при відносно низьких тисках і при температурах значно вище тих, при яких гази могли бути зріджені. Обговорення газових законів ми починаємо з розгляду експериментальних результатів, які отримані в таких умовах. Розширюючи наші експерименти на умови, в яких щільність газу більша, ми виявляємо, що точність класичних законів газу зменшується.

2.1: Закон Бойля
Роберт Бойл відкрив закон Бойла в 1662 році. Відкриттям Бойла було те, що тиск, P, і об'єм, V, газу обернено пропорційні один одному, якщо температура, T, тримається постійною. Ми можемо собі уявити заново відкриття закону Бойла, захопивши зразок газу в трубці, а потім виміряючи його обсяг, коли ми змінюємо тиск.
2.2: Закон Чарльза
Закон Чарльза пов'язує об'єм і температуру газу, коли вимірювання проводяться при постійному тиску. Ми можемо собі уявити заново відкриття закону Чарльза, захоплюючи зразок газу в трубці та вимірюючи його об'єм, коли ми змінюємо температуру, зберігаючи тиск постійним. Це припускає, що у нас є спосіб вимірювання температури, можливо, шляхом визначення її з точки зору обсягу фіксованої кількості якоїсь іншої рідини - як рідка ртуть.
2.3: Гіпотеза Авогадро
Гіпотеза Авогадро - ще один класичний газовий закон. Можна констатувати: при однаковій температурі і тиску рівні обсяги різних газів містять однакову кількість молекул. Коли маса, в грамах, ідеального зразка газу дорівнює граммолярній масі (традиційно називається молекулярною масою) газу, кількість молекул у зразку дорівнює числу Авогадро.
2.4: Пошук номера Авогадро
Існує безліч способів вимірювання числа Авогадро. Одним з таких методів є поділ заряду одного моля електронів на заряд одного електрона. Ми можемо отримати заряд моля електронів з електролізних експериментів. Заряд одного електрона можна визначити в відомому експерименті, розробленому Робертом Мілліканом, «експерименті з краплею олії Міллікана».
2.5: Температурна шкала Кельвіна
2.6: Отримання закону про ідеальний газ із законів Бойла та Чарльза
2.7: Ідеальна газова константа та константа Больцмана
2.8: Реальні гази проти ідеальних газів
Ми уявляємо, що результати великої кількості експериментів доступні для нашого аналізу. Наша характеристика цих результатів полягала в тому, що всі гази підкоряються однаковим рівнянням - закону Бойла, закону Чарльза та ідеального рівняння газу - і роблять це точно. Це надмірне спрощення. Насправді вони завжди є наближеннями. Вони приблизно вірні для всіх газів при всіх «розумних» умовах, але вони не зовсім вірні для будь-якого реального газу ні за яких умов.
2.9: Температура та ідеальний газовий термометр
Ми можемо визначити температуру з точки зору розширення будь-якого газу постійного тиску, який поводиться ідеально. В принципі, ми можемо виміряти ту ж температуру, використовуючи будь-який газ, доки постійний робочий тиск досить низький. Коли ми це робимо, наш пристрій називають ідеальним газовим термометром. Оскільки будь-який газ поводиться як ідеальний газ при досить низькому тиску, будь-який реальний газ можна використовувати в ідеальному газовому термометрі і точно вимірювати будь-яку температуру.
2.10: Виведення закону Бойла з ньютонівської механіки
Ми можемо вивести закон Бойла з ньютонівської механіки. Це виведення передбачає, що молекули газу поводяться як точкові маси, які не взаємодіють один з одним. Тиск газу виникає в результаті зіткнення молекул газу зі стінками ємності. Внесок одного зіткнення в силу на стінці дорівнює зміні імпульсу молекули, поділеного на час між зіткненнями. Величина цієї сили залежить від швидкості молекули і кута її удару об стінку.
2.11: Барометрична формула
Ми можемо виміряти тиск атмосфери в будь-якому місці за допомогою барометра. Ртутний барометр - це герметична трубка, яка містить вертикальний стовп рідкої ртуті. Простір в трубці над рідкою ртуттю займають пари ртуті. Оскільки тиск пари рідкої ртуті при звичайних температурах дуже низький, тиск у верхній частині ртутного стовпа дуже низький і зазвичай його можна ігнорувати.
2.12: Рівняння Ван дер Ваальса
Ми часто припускаємо, що молекули газу не взаємодіють один з одним, але прості аргументи показують, що це може бути лише приблизно вірно. Справжні молекули газу повинні взаємодіяти один з одним. На невеликих відстанях вони відштовхуються один від одного. На дещо більших відстанях вони притягують один одного. Рівняння Ван дер Ваальса відповідає даним тиску та об'єму температури для реального газу краще, ніж ідеальне рівняння газу. Покращена посадка виходить шляхом введення двох експериментально визначених параметрів.
2.13: Віріальні рівняння
Розширення коефіцієнта стисливості до полінома в тиску призводить до кращого опису реальної поведінки газу. Значення параметрів цього розширення часто зведені в таблицю для кожного газу самостійно.
2.14: Газові суміші - закон Далтона про парціальний тиск
Поки що наше обговорення властивостей газу неявно припускало, що газ чистий. Тепер ми звертаємо увагу на суміші газів - зразки газу, які містять молекули більше однієї сполуки. Суміші газів поширені, і важливо розуміти їх поведінку з точки зору властивостей окремих газів, що входять до його складу. Закони ідеального газу, які ми маємо для сумішей, - це наближення. На щастя, ці наближення часто дуже хороші.
2.15: Газові суміші - Закон Амагата про часткові обсяги
Закон Амагата часткових обсягів стверджує, що обсяг суміші дорівнює сумі часткових обсягів її компонентів.
2.16: Проблеми

\({}^{1}\)\({}^{\ }\)Ми використовуємо надмірну планку, щоб вказати, що кількість припадає на моль речовини. Таким чином, пишемо,\(\overline{N}\) щоб вказати кількість частинок на моль. Пишемо\(\overline{M}\) для представлення граммолярної маси. У розділі 14 ми вводимо використання надбару для позначення часткової молярної величини; це відповідає використанню, введеному тут, але несе подальшу кваліфікацію, що температура і тиск є постійними при заданих значеннях. Ми також використовуємо надбар, щоб вказати середнє арифметичне; такі екземпляри будуть зрозумілі з контексту.

\({}^{2}\)\({}^{\ }\)Одиниця виміру температури носить назву Кельвін, який скорочено позначається як К.

\({}^{3}\)\({}^{\ }\)Розглядається перевизначення розміру одиниці температури - кельвіна. Практичний ефект буде несуттєвим для будь-яких, але найбільш вимогливих вимірювань.

\({}^{4}\)\({}^{\ }\)Для ретельного обговорення розвитку концепції температури, еволюції наших засобів для її вимірювання та філософських міркувань див. Хасок Чанг, Винахід температури, Oxford University Press, 2004.

\({}^{5}\)\({}^{\ }\)Див. Т. Л. Хілл, Вступ до статистичної термодинаміки, Видавнича компанія Addison-Wesley, 1960, p 286.

\({}^{6}\)\({}^{\ }\)Див. С.М. Бліндер, Розширена фізична хімія, Компанія Макміллан, Коллір-Макміллан Канада, ТОВ, Торонто, 1969, стор 185-18926