1.5: Теплообмін в практичних пристроях

Кількість тепла, що передається або від системи, що зазнає змін, є важливою термодинамічною змінною. У практичних пристроях дуже важливу роль відіграє і швидкість передачі тепла в систему або від неї. Розглянемо ще раз роботу, вироблену нагріванням газу, який обмежений в циліндрі, який закритий поршнем. Зрозуміло, що швидкість, з якою тепло може передаватися зовні газу, визначає швидкість, з якою поршень рухається назовні і тим самим швидкість, з якою виконується робота над навколишнім середовищем.

Чи має значення, швидкий чи повільний процес теплопередачі? Якби тепло нічого не коштувало, чи будемо ми піклуватися, якби наш двигун виробляв роботу лише дуже повільно? Зрештою, якщо ми хочемо більше роботи, а тепло вільне, нам потрібно лише побудувати більше двигунів; врешті-решт у нас буде достатньо їх для виконання будь-якого необхідного обсягу роботи. Звичайно, тепло не є вільним; що важливіше для наших теперішніх міркувань, двигуни теж не вільні. Інженери та бухгалтери називають вартість тепла експлуатаційними витратами: експлуатаційними. Є багато інших експлуатаційних витрат, таких як робоча сила, витратні матеріали, страхування та податки. Вартість двигуна називається капітальною витратоювитрат: капіталу. Щоб знайти загальну вартість одиниці робіт, нам потрібно скласти різні експлуатаційні витрати і частину вартості двигуна.

\[ \text{cost of a unit of work } = \text{ fuel cost } + \text{ other operating costs } + \text{ capital cost }\]

Різниця між експлуатаційними витратами та капітальними витратами полягає в тому, що операційні витрати поносяться приблизно в той же час, коли створюється продукт, в даному випадку одиниця роботи. На відміну від цього, капітальні витрати поносяться задовго до створення продукту. Придбання машини - типовий капітальний витрата. Вартість машини понесена задовго до того, як машина зробить свій останній продукт. Це відбувається тому, що машина повинна бути оплачена, коли вона придбана, але вона продовжує функціонувати протягом корисного життя, який, як правило, багато років. Наприклад, якщо двигун, який коштує 1 000 000 доларів, може виробляти максимум 1 000 000 одиниць роботи до його зносу, мінімальний внесок, який вносить вартість двигуна у вартість виробленої ним роботи, становить 1 долар за одиницю. Термін служби двигуна також входить в оцінку капітальних витрат. Якщо частина роботи, виконаної двигуном, буде вироблятися десять років у майбутньому, ми будемо відмовлятися від інтересу, який ми могли б інакше заробити на гроші, які ми вклали в двигун, поки ми чекаємо, щоб отримати майбутню роботу. Експлуатаційні витрати чітко визначені, оскільки вони понесені тут і зараз. Капітальні витрати є більш проблематичними, оскільки вони залежать від припущень про такі речі, як життя машини та зміна процентних ставок протягом цього життя.

Припустимо, що ми розробляємо новий двигун. За інших рівних умов ми можемо зменшити капітально-вартісну складову роботи, яку виробляє наш двигун, зменшивши час, необхідний для вироблення одиниці роботи. Економія відбувається тому, що ми можемо отримати такий же обсяг роботи від меншого і, отже, менш витратного двигуна. Оскільки кожна одиниця роботи вимагає переміщення однакової кількості тепла, ми можемо зробити двигун меншим лише в тому випадку, якщо ми зможемо швидше переміщати тепло. У двигунів внутрішнього згоряння ми отримуємо тепло в двигун: внутрішнє згоряння з реакцією згоряння (вибух) і виводимо більшу його частину знову, відводячи продукти згоряння (відпрацьовані гази). Тож двигуни внутрішнього згоряння мають велику перевагу, що обидва ці кроки можуть бути швидкими. Парові двигуни є успішними, оскільки ми можемо швидко отримати тепло в двигун, дозволяючи пара надходити з котла в двигун. Ми можемо швидко відвести тепло від парової машини, випускаючи відпрацьовану пару, що можливо, оскільки робочою рідиною є вода. Двигун Стірлінга - це тип двигуна зовнішнього згоряння, який працює шляхом поперемінного нагрівання (розширення) та охолодження (стиснення) закритої робочої рідини. Двигуни Стірлінга мають теоретичні переваги, але вони не є економічно конкурентоспроможними, по суті тому, що тепловіддача до робочої рідини і від неї не може бути здійснена досить швидко.

Чому когось хвилює вартість капіталу? Що ж, ми можемо бути впевнені, що власник двигуна буде гостро зацікавлений у мінімізації доларів, які виходять з його кишені. Але капітальні витрати також є мірою споживання ресурсів - ресурсів, які можуть мати більш цінне альтернативне використання. Отже, якщо будь-який сегмент економіки використовує ресурси неефективно, інші сегменти цієї економіки повинні відмовитися від інших цілей, які могли бути досягнуті за допомогою витрачених ресурсів. Господарська діяльність приносить користь багатьом людям крім власників капіталу. Якщо капітал використовується неефективно, в результаті суспільство в цілому бідніє.

Теплообмін має глибокий вплив також на конструкцію машин, що виробляють хімічні речовини. Це відбувається найбільш помітно в процесах, які включають дуже екзотермічні реакції. Якщо тепло не може бути відведено з реагуючого матеріалу досить швидко, температура матеріалу підвищується. Більш висока температура може викликати побічні реакції, що знижують вихід продукту. Якщо температура підвищиться досить, може статися вибух. Для таких реакцій обладнання, необхідне для досягнення швидкої тепловіддачі, а для управління швидкістю виробництва і відведення тепла може становити велику частку вартості всієї установки. У деяких випадках хімічні реакції, що використовуються для виробництва хімічних речовин, виробляють достатню кількість тепла, щоб практично використовувати це «відпрацьоване тепло» для виробництва електроенергії.