8.3: Колігативні властивості - Закон Рауля

Цілі навчання

Переконайтеся, що ви добре розумієте наступні основні ідеї:

• Створіть закон Рауля своїми словами, і поясніть, чому це має сенс.
• Що ми маємо на увазі під тенденцією виходу молекули з фази? Як ми можемо це спостерігати чи вимірювати?
• Поясніть, чому висота точки кипіння природно випливає із закону Рауля.
• Пояснити депресію точки замерзання, безумовно, трохи складніше, але ви все ж повинні бути в змозі пояснити, як застосування солі на покритій льодом дорозі може призвести до танення льоду.

Тенденція молекул до виходу з рідкої фази в газову фазу частково залежить від того, наскільки збільшення ентропії може бути досягнуто при цьому. Випаровування молекул розчинника з рідини завжди призводить до великого збільшення ентропії через більшого обсягу, займаного молекулами в газоподібному стані. Але якщо рідкий розчинник спочатку «розбавлений «розчиненою речовиною, його ентропія вже більша для початку, тому кількість, на яке він може збільшитися при надходженні в газову фазу, буде менше. Відповідно, буде менша тенденція до потрапляння молекул розчинника в газову фазу, і тому тиск пари розчину зменшується зі збільшенням концентрації розчиненої речовини і зменшенням концентрації розчинника.

Число 55,5 моль L ^—1 (= 1000 г L ^—1 ÷ 18 г моль ^—1) корисно пам'ятати, якщо ви багато маєте справу з водними розчинами; це являє собою концентрацію води в чистій воді. (Строго кажучи, це моляльна концентрація H ₂ O; це лише молярна концентрація при температурі близько 4° C, де щільність води найближча до 1.000 г см ^—1.)

Діаграма 1 (вгорі зліва) являє собою чисту воду, концентрація якої в рідині 55,5 М. Крихітна частка молекул Н ₂ О буде виходити в паровий простір, і якщо верхня частина ємності закрита, тиск водяної пари накопичується до досягнення рівноваги. Як тільки це станеться, молекули води продовжують проходити між рідиною і парою в обох напрямках, але з однаковою швидкістю, тому парціальний тиск Н ₂ О в парі залишається постійним при значенні, відомому як тиск пари води при певній температурі.

На малюнку$\PageIndex{1}$ ми замінили частку молекул води речовиною, яка має нульовий або незначний тиск пари - нелеткою розчиненою речовиною, такою як сіль або цукор. Це призводить до розведення води, зменшення її схильності до виходу і, отже, тиску пари.

Малюнок$\PageIndex{1}$:

Важливо пам'ятати, що зниження тиску пари такого розчину прямо пропорційно частці [летючих] розчинених молекул в рідині - тобто мольної фракції розчинника. Знижений тиск пари дається законом Рауля (1886 р.):

З визначення мольної фракції слід розуміти, що в двокомпонентному розчині (тобто розчиннику і одиночному розчиненому речовині)

$$\chi_{solvent} = 1–\chi_{solute}.$$

Приклад$\PageIndex{1}$

Оцініть тиск пари 40% (Вт/Вт) розчину звичайного тростинного цукру (С ₂₂ О ₁₁ Н ₂₂, 342 г моль ^—1) у воді. Тиск пари чистої води при цій конкретній температурі становить 26,0 торр.

Рішення

100 г розчину містить (40 г) ÷ (342 г моль ^—1) = 0,12 моль цукру і (60 г) ÷ (18 г моль ^—1) = 3,3 моль води. Мольтова частка води в розчині становить

$$\dfrac{3.3}{3.3 + 12} = 0.96$$

а тиск його пари складе 0,96 × 26,0 торр = 25,1 торр.

Приклад$\PageIndex{2}$

Тиск пари води при 10° С становить 9,2 торр. Оцініть тиск пари при цій температурі розчину, приготованого шляхом розчинення 1 моль CaCl ₂ в 1 л води.

Рішення

Кожен моль CaCl ₂ дисоціює на один моль Са ^{2 +} і дві молі Cl ^1—, даючи в цілому три молі розчинених частинок. Кротова частка води в розчині буде

$$\dfrac{55.5}{3 + 55.5} = 0.95$$

Тиск пари складе 0,95 × 9,2 торр = 8,7 торр.

Оскільки сума всіх мольних фракцій в суміші повинна бути одиницею, то з цього випливає, що чим більше молів розчиненого речовини, тим менше буде мольна фракція розчинника. Також, якщо розчиненою речовиною є сіль, яка дисоціює на іони, то частка молекул розчинника буде ще менше.