11.3: Кількісні одиниці концентрації

Last updated
Save as PDF

Page ID: 22698

Anonymous
LibreTexts

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Мета навчання

Навчіться визначати конкретні концентрації за допомогою декількох загальних одиниць.

Замість якісних термінів (Розділ 11.2 - Визначення) нам потрібні кількісні способи вираження кількості розчиненої речовини в розчині; тобто нам потрібні конкретні одиниці концентрації. У цьому розділі ми представимо кілька загальних і корисних одиниць концентрації.

Молярність (М) визначається як число молів розчиненої речовини, поділене на кількість літрів розчину:

\[molarity \: =\: \frac{moles\: of\: solute}{liters\: of\: solution}\nonumber \]

які можна спростити як

\[M\: =\: \frac{mol}{L},\; or\; mol/L\nonumber \]

Як і в будь-якому математичному рівнянні, якщо знати будь-які дві величини, можна обчислити третю, невідому, кількість.

Наприклад, припустимо, що у вас є 0,500 л розчину, в якому розчинено 0,24 моль NaOH. Концентрацію розчину можна розрахувати наступним чином:

\[molarity \: =\: \frac{0.24\: mol\: NaOH}{0.500L}=0.48\, M\; NaOH\nonumber \]

Концентрація розчину становить 0,48 М, що говорять як «нульова точка сорок вісім молярності» або «нульова точка сорок вісім моляра». Якщо кількість розчиненої речовини вказана в одиницях маси, ви повинні перетворити одиниці маси в моль одиниці, перш ніж використовувати визначення молярності для розрахунку концентрації. Наприклад, яка молярна концентрація розчину 22,4 г HCl, розчиненого в 1,56 л? По-перше, перетворіть масу розчиненої речовини в молі, використовуючи молярну масу HCl (36,5 г/моль):

\[22.4\cancel{gHCl}\times \frac{1\: mol\: Hcl}{36.5\cancel{gHCl}}=0.614\, M\; HCl\nonumber \]

Тепер ми можемо використовувати визначення молярності для визначення концентрації:

\[M \: =\: \frac{0.614\: mol\: HCl}{1.56L}=0.394\, M\nonumber \]

Приклад\(\PageIndex{1}\)

Яка молярність розчину, виготовленого при розчиненні 32,7 г NaOH, щоб зробити 445 мл розчину?

Рішення

Щоб використовувати визначення молярності, обидві величини повинні бути перетворені у відповідні одиниці. Спочатку переведіть одиниці об'єму з мілілітрів в літри:

\[445\cancel{mL}\times \frac{1\: L}{1000\cancel{mL}}=0.445\, L\nonumber \]

Тепер ми перетворюємо кількість розчиненої речовини в молі, використовуючи молярну масу NaOH, яка дорівнює 40,0 г/моль:

\[32.7\cancel{gNaOH}\times \frac{1\: mol\: NaOH}{40.0\cancel{gNaOH}}=0.818\, mol\: NaOH\nonumber \]

Тепер ми можемо використовувати визначення молярності для визначення молярної концентрації:

\[M \: =\: \frac{0.818\: mol\: NaOH}{0.445L}=1.84\, M\: NaOH\nonumber \]

Вправа\(\PageIndex{1}\)

Яка молярність розчину, зробленого при розчиненні 66,2 г C ₆ H ₁₂ O ₆, щоб зробити 235 мл розчину?

Відповідь: 1.57 М

Визначення молярності може бути використано для визначення кількості розчиненої речовини або обсягу розчину, якщо дана інша інформація. Приклад 4 ілюструє цю ситуацію.

Приклад\(\PageIndex{2}\)

Скільки молів розчиненої речовини присутній в 0,108 л 0,887 М розчину NaCl?

Рішення

Ми знаємо обсяг і молярність; ми можемо використовувати визначення молярності для математичного вирішення кількості в молі. Підставляємо величини в визначення молярності:

\[0.887\, M \: =\: \frac{mol\: NaCl}{0.108L}\nonumber \]

Множимо 0,108 Л на іншу сторону рівняння і множимо одиниці разом; «молярність × літри» дорівнює молям, відповідно до визначення молярності. Так

моль NaCl = (0,887 М) (0,108 л) = 0,0958 моль

Вправа\(\PageIndex{2}\)

Скільки молей розчиненої речовини присутній в 225 мл 1,44 М розчину CaCl ₂?

Відповідь: 0,324 моль

Якщо потрібно визначити обсяг, пам'ятайте правило, що невідома величина повинна бути сама по собі і в чисельнику, щоб визначити правильну відповідь. Таким чином, потрібно перестановка визначення молярності.

Приклад\(\PageIndex{3}\)

Який обсяг 2,33 М розчину NaNO ₃ необхідний для отримання 0,222 моль розчиненої речовини?

Рішення

Використовуючи визначення молярності, ми маємо

\[2.33\, M \: =\: \frac{0.222mol}{L}\nonumber \]

Щоб вирішити кількість літрів, наводимо 2,33 М над праворуч в знаменник, а кількість літрів - вліво в чисельнику. У нас зараз є

\[L \: =\: \frac{0.222mol}{2.33\, M}\nonumber \]

Розділивши, обсяг 0,0953 л = 95,3 мл.

Вправа\(\PageIndex{3}\)

Який обсяг розчину 0,570 M K ₂ SO ₄ необхідний для отримання 0,872 моль розчиненої речовини?

Відповідь: 1.53 Л

Аналогічною одиницею концентрації є моляльність (м), яка визначається як кількість молів розчиненої речовини на кілограм розчинника, а не на літр розчину:

\[molality\: =\: \frac{moles\: solute}{kilograms\: solvent}\nonumber \]

Математична маніпуляція молялією така ж, як і при молярності.

Інший спосіб вказати кількість - процентний склад по масі (або масовий відсоток,% м/м). Визначається вона наступним чином:

\[\%m/m\: =\: \frac{mass\: of\: solute}{mass\: of\: entire\: sample}\times 100\%\nonumber \]

Нерідкі випадки, коли цей агрегат використовується на комерційних продуктах (див. Рис.\(\PageIndex{1}\) - Концентрація в комерційних додатках).

На темно-синьому тлі показана біло-блакитна пляшка 5% сечовини. — \(\PageIndex{1}\)Концентрація малюнка в комерційних додатках © Thinkstock. *Відсоток сечовини в цій упаковці становить 5% м/м, це означає, що на 100 г продукту припадає 5 г сечовини.*

Приклад\(\PageIndex{4}\)

Який масовий відсоток Fe в шматку металу з 87,9 г Fe в зразку 113 г?

Рішення

Використовуючи визначення масового відсотка, ми маємо

\[\%m/m\: =\: \frac{87.9\, g\, Fe}{113\, g\, sample}\times 100\%=77.8\%\, Fe\nonumber \]

Вправа\(\PageIndex{4}\)

Який масовий відсоток Н ₂ О ₂ в розчині з 1,67 г Н ₂ О ₂ в пробі 55,5 г?

Відповідь: 3,01%

Пов'язані одиниці концентрації - це частини на тисячу (ppth), частини на мільйон (ppm) і частини на мільярд (ppb). Частини на тисячу визначається наступним чином:

\[ppth\: =\: \frac{mass\: of\: solute}{mass\: of\: sample}\times 1000\nonumber \]

Існують подібні визначення для частин на мільйон і частин на мільярд:

\[ppm\: =\: \frac{mass\: of\: solute}{mass\: of\: sample}\times 1,000,000\nonumber \]

\[ppb\: =\: \frac{mass\: of\: solute}{mass\: of\: sample}\times 1,000,000,000\nonumber \]

Кожна одиниця використовується для поступово нижчих і нижчих концентрацій. Дві маси повинні бути виражені в одній одиниці маси, тому перетворення можуть знадобитися.

Приклад\(\PageIndex{5}\)

Якщо в 277 г розчину присутній 0,6 г Pb, яка концентрація Pb в частках на тисячу?

Рішення

Використовуйте визначення частин на тисячу для визначення концентрації. Підставляючи

\[\frac{0.6g\, Pb}{277g\, solution}\times 1000=2.17\, ppth\nonumber \]

Вправа\(\PageIndex{5}\)

Якщо в 348 г розчину є 0,551 мг As, яка концентрація As в проміле?

Відповідь: 1,58 проміле

Як і у випадку з молярністю та молярністю, алгебраїчні перестановки можуть знадобитися для відповіді на певні запитання.

Приклад\(\PageIndex{6}\)

Концентрація Cl ^— іона в зразку H ₂ O становить 15,0 проміле. Яка маса Cl ^— іона присутня в 240,0 мл H ₂ O, який має щільність 1,00 г/мл?

Рішення

Спочатку використовують щільність Н ₂ О для визначення маси зразка:

\[240.0\cancel{mL}\times \frac{1.00\: g}{\cancel{mL}}=240.0\, g\nonumber \]

Тепер ми можемо використовувати визначення ppm:

\[15.0\, ppm\: =\: \frac{mass\: of\: solute}{240.0\: g\: solution}\times 1,000,000\nonumber \]

Перестановка для вирішення маси розчиненої речовини,

\[mass\: solute =\: \frac{(15.0\, ppm)(240.0\: g\: solution)}{1,000,000}=0.0036g=3.6\, mg\nonumber \]

Вправа\(\PageIndex{6}\)

Концентрація іона Fe ^³⁺ в зразку Н ₂ О становить 335,0 проміле. Яка маса іона Fe ³ ⁺ присутня в 3,450 мл H ₂ O, що має щільність 1,00 г/мл?

Відповідь: 1,16 г

Для іонних розчинів нам потрібно диференціювати концентрацію солі від концентрації кожного окремого іона. Оскільки іони в іонних сполуках йдуть своїм шляхом, коли з'єднання розчиняється в розчині, отримана концентрація іона може відрізнятися від концентрації повної солі. Наприклад, якби готували 1 M NaCl, розчин також можна було б описати як розчин 1 M Na ⁺ (aq) та 1 M Cl ⁻ (aq), оскільки на одиницю формули солі є один іон Na ⁺ та один іон Cl ⁻ іон. Однак, якби розчин становив 1 M CaCl ₂, існує два іони Cl ⁻ (aq) для кожної розчиненої формули, тому концентрація Cl ⁻ (aq) становила б 2 М, а не 1 М.

Крім того, загальна концентрація іонів - це сума індивідуальних концентрацій іонів. Таким чином, для 1 М NaCl загальна концентрація іонів становить 2 М; для 1 М CaCl ₂ загальна концентрація іонів становить 3 М.

Ключ на винос

Кількісні одиниці концентрації включають молярність, молярність, масовий відсоток, частини на тисячу (ppth), частини на мільйон (ppm) та частини на мільярд (ppb).