6.3: Масові розрахунки

Last updated
Save as PDF

Page ID: 18110

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Методи, описані в попередньому розділі, дозволяють експресувати реагенти та продукти в терміні кротів, але що робити, якби ми хотіли знати, скільки грамів реагенту потрібно для отримання заданої кількості грамів певного продукту? Це логічне продовження, звичайно ж, банальне! У главі 4 ми навчилися виражати молярні величини в терміні мас реагентів або продуктів. Наприклад, відновлення оксиду заліза (III) газом водню, виробляє металеве залізо і воду. Якби ми запитали, скільки грам елементарного заліза буде утворено зменшенням 1,0 грама оксиду заліза (III), ми просто використали б молярну стехіометрію для визначення кількості молів заліза, яке буде вироблено, а потім перетворити молі в грами, використовуючи відому молярну масу. Наприклад, один грам Fe ₂ O ₃ можна перетворити в моль Fe ₂ O ₃, пам'ятаючи, що молі речовини еквівалентні грамам цієї речовини, розділеної на молярну масу цієї речовини:

\[moles=\left ( \frac{grams}{molar\; mass} \right )=\left ( \frac{grams}{grams/mol} \right )=(grams)\times (mol/grams) \nonumber \]

Використовуючи такий підхід, маса реагенту може бути вставлена в наш шлях реакції як відношення маси до молярної маси. Це показано тут для зменшення 1,0 грама Fe ₂ O ₃.

\[Given:\left ( \frac{1.0g\: Fe_{2}O_{3}}{159.70\frac{g\: Fe_{2}O_{3}}{mol\: Fe_{2}O_{3}}} \right )\; \; Find: x\: mol\: Fe \nonumber \]

Ми встановили задачу для розв'язання мольного добутку; загальне рівняння таке:

\[(molproduct)=(molreactant)\times \left ( \frac{molproduct}{molreactant} \right ) \nonumber \]

Стехіометричний моль співвідношення встановлюється так, що моль реагент скасовує, даючи розчин в моль продукту. Замінюючи,

\[x\: mol\: Fe=\left ( \frac{1.0g\: Fe_{2}O_{3}}{159.70\frac{g\: Fe_{2}O_{3}}{mol\: Fe_{2}O_{3}}} \right )\times \left ( \frac{2\: mol\: Fe}{1\: mol\: Fe_{2}O_{3}} \right ) \nonumber \]

Часто простіше висловити співвідношення (маса)/(молярна маса), як показано нижче,

\[\left ( \frac{1.0g\: Fe_{2}O_{3}}{159.70\frac{g\: Fe_{2}O_{3}}{mol\: Fe_{2}O_{3}}} \right )=(1.0g\: Fe_{2}O_{3})\times \left ( \frac{1\: mol\: Fe_{2}O_{3}}{159.70\: g\: Fe_{2}O_{3}} \right ) \nonumber \]

Роблячи це, і переставляючи,

\[x\: mol\: Fe=(1.0g\: Fe_{2}O_{3})\times \left ( \frac{1\: mol\: Fe_{2}O_{3}}{159.70\: g\: Fe_{2}O_{3}} \right )\times \left ( \frac{2\: mol\: Fe}{1\: mol\: Fe_{2}O_{3}} \right )=0.013\: mol \nonumber \]

Тобто зменшення 1,0 грама Fe ₂ O ₃ надлишком водневого газу призведе до утворення 0,013 моля елементарного заліза. Всі ці розрахунки гарні до двох значущих цифр, заснованих на масі оксиду заліза (III) в початковій задачі (1,0 грама). Зверніть увагу, що ми маємо два коефіцієнти перетворення (співвідношення) в цьому розчині; один від маси до молярної маси, а другий - стехіометричне мольне відношення від збалансованого хімічного рівняння. Знаючи, що у нас є 0,013 молі Fe, ми можемо перетворити це на грами, знаючи, що один моль Fe має масу 55,85 грам; врожайність становила б 0, 70 грама.

Ми також могли б змінити нашу основну настройку, щоб ми могли знайти кількість грамів заліза безпосередньо.

Тут ми просто підставили кількість (моль молярної маси), щоб отримати масу заліза, яке б вироблялося. Знову ж таки, ми налаштовуємо проблему для вирішення для моль продукту;

\[(molproduct)=(molreactant)\times \left ( \frac{molproduct}{molreactant} \right ) \nonumber \]

Замість мольного продукту і моль реагенту ми використовуємо вирази для маси і молярної маси, як показано на схемі вище. Стехіометричний моль співвідношення встановлюється так, що моль реагент (даний) скасовується, даючи розчин в моль продукту. Замінюючи,

\[x\: mol\: Fe\left ( \frac{55.85g\: Fe}{mol\: Fe} \right )=(1.0g\: Fe_{2}O_{3})\times \left ( \frac{1\: mol\: Fe_{2}O_{3}}{159.70\: g\: Fe_{2}O_{3}} \right )\times \left ( \frac{2\: mol\: Fe}{1\: mol\: Fe_{2}O_{3}} \right ) \nonumber \]

Перестановка і скасування одиниць,

\[x\: g\: Fe=\left ( \frac{55.85g\: Fe}{mol\: Fe} \right ) \left ( \frac{1\: g\: Fe_{2}O_{3}\times mol\: Fe_{2}O_{3}}{159.70\: g\: Fe_{2}O_{3}} \right )\times \left ( \frac{2\: mol\: Fe}{1\: mol\: Fe_{2}O_{3}} \right )=0.70g \nonumber \]

Вправа\(\PageIndex{1}\)

Водні розчини нітрату срібла і хлориду натрію реагують в реакції подвійного заміщення з утворенням осаду хлориду срібла, згідно з збалансованим рівнянням, показаним нижче.

ГаО (₃ ак+NaCl) → AgCl (s) + NaNo (₃ aq)

Якщо з реакційної суміші витягнуто 3,06 грама твердого AgCl, яка маса AgNO ₃ була присутня в реагентах?

Вправа\(\PageIndex{2}\)

Алюміній і газ хлору реагують на утворення хлориду алюмінію відповідно до збалансованого рівняння, показаного нижче.

2 Ал (и) + 3 Сл ₂ (г) → 2 АлСл (₃ и)

Якщо 17,467 грам газоподібного хлору дозволять вступати в реакцію з надлишком Al, яка маса твердого хлориду алюмінію буде утворюватися?

Вправа\(\PageIndex{3}\)

Аміак, NH _3, також використовується в очищувальних розчинах по всьому будинку і виробляється з азоту і водню відповідно до рівняння:

Н ₂ + 3 Н ₂ → 2 Н ₃

Якщо у вас 6,2 молі азоту, яку масу аміаку ви могли б сподіватися отримати?
Якщо у вас є 6,2 грама азоту, скільки грам водню вам знадобиться?