5.4: Концентрація розчинів

Концентрація розчину говорить про кількість розчиненої речовини, розчиненої в заданій кількості розчину.

Робимо рішення концентрації знати

Відміряну кількість розчиненого речовини розчиняють в достатній кількості розчинника, щоб зробити потрібний обсяг розчину, як показано на рис. 5.4.1. Концентрація розчину може бути виражена різними способами, використовуючи масу, об'єм або моль одиниць, як пояснюється нижче.

Малюнок\(\PageIndex{1}\): Виготовлення водного розчину: 1) виміряти масу розчиненої речовини на аналітичних вагах, 2) залити розчинений розчин в об'ємну колбу відомного об'єму, 3) додати дистильовану воду (або розчинник), щоб більш ніж наполовину заповнити колбу, 4) закупорити колбу і струсити її для розчинення розчиненої речовини, 5) додати більше води заповнити колбу до калібрувальної позначки —відміряти від нижньої точки меніска води, 6) закупорити колбу і знову струсити, щоб вийшов однорідний розчин. Джерело: змінено з https://www.hiclipart.com/free-trans...cvcrq/download

Концентрація у відсотках (%)

Що таке відсоток (%)

Відсоток (%) - це число або співвідношення, що представляють частку 100.

Наприклад, 5% означає 5:100, де 5 - частина, а 100 - загальна. Відсоток розраховується як сто разів від загальної частини, т. Е.

\ begin {рівняння}
\ текст {Відсоток} (\%) =\ frac {\ text {частина}} {\ text {Всього}}\ раз 100. \ nonumber
\ end {рівняння}

Приклад\(\PageIndex{1}\)

50,0 г NaCl розчиняють у воді, щоб вийшов 500 г розчину. Який відсоток NaCl в розчині?

Рішення

Дана частина = 50,0 г NaCl, а всього = 500 г розчину. Бажано:% NaCl в розчині?

Формула:\(\text { Percentage }(\%)=\frac{\text { part }}{\text { Total }} \times 100 \text {. }\nonumber\)

Розрахунки:\(\text { Percentage }(\%)=\frac{50.0 cancel{\mathrm{~g}}}{500 cancel{\mathrm{~g}}} \times 100=10.0 ~\% \mathrm{NaCl}\)

Одиниці скасовуються в частині розрахунку дробу, і до відповіді додається знак%, щоб сказати, що це частка зі ста.

Масовий відсоток (м/м)% концентрації

Масова процентна концентрація виражає масові одиниці розчиненої речовини в ста масових одиницях розчину.

\ begin {рівняння}
\ ім'я оператора {Маса} (\%) =\ frac {\ текст {маса розчиненої речовини} (г)} {\ текст {маса розчиненої речовини} (г) +\ текст {маса розчинника} (г)}\ times 100=\ frac {\ text {маса розчиненої речовини} (г)} {\ текст {маса розчину} (г)} {\ текст {маса розчину} (г)} номер
\ кінець {рівняння}

Зверніть увагу, що в цілому розчинений розчин і розчинник, додані разом, тобто розчин.

Приклад\(\PageIndex{2}\)

Яка маса% NaOH в розчині, приготованому шляхом розчинення 10,0 г NaOH в 100 г води?

Рішення

Враховуючи розчинену речовину = 10,0 г, а розчинник = 100 г, Бажано: Маса% NaOH?

Формула:\(\text { Mass }(\%)=\frac{\text { mass of solute }(g)}{\text { mass of solute }(g)+\text { mass of solvent }(g)} \times 100\)

Розрахунки:\(\text { Mass }(\%)=\frac{10.0 \mathrm{~g} \mathrm{NaOH}}{(10.0 \mathrm{~g}+100 \mathrm{~g}) \text { solution }} \times 100=9.09 \% \mathrm{NaOH}\)

Зверніть увагу, що маса% концентрації та її зворотний коефіцієнт є двома коефіцієнтами перетворення:\(\frac{\text { given } g \text { solute }}{100 g \text { solution }}\) і\(\frac{100 g \text { solution }}{\text { given g solute }}\)

Приклад\(\PageIndex{3}\)

Неоспорін антибіотик являє собою 3,5% м/м розчин неоміцину. Скільки грам неоміцину в 50 г мазі?

Рішення

Дано:\(3.5 \% \text { neomycin }=\frac{3.5 \mathrm{~g} \text { neomycin }}{100 \mathrm{~g} \text { solution }}\), а кількість розчину = 50 г, Бажане:? г неоміцину

Розрахунки:\[50 \cancel{\mathrm{~g} \text { solution }} \times \frac{3.5 \mathrm{~g} \text { neomycin }}{100 \cancel{\mathrm{~g} \text { solution }}}=1.8 \mathrm{~g} \text { neomycin. }\nonumber\]

Об'ємний відсоток (v/v)% концентрації

Об'ємна процентна концентрація виражає об'ємні одиниці розчиненої речовини в ста об'ємних одиницях розчину.

Математична форма v/v% дорівнює:

\ begin {рівняння}
\ текст {Том} (\%) =\ frac {\ text {обсяг розчиненої речовини} (\ mathrm {mL})} {\ текст {обсяг розчину} (\ mathrm {mL})}\ раз 100\ nonumber
\ end {рівняння}

На рис. 5.4.2 показані об'ємні процентні діапазони концентрацій різних класів ароматизаторів.

Малюнок\(\PageIndex{2}\): Ця інфографіка пояснює відмінності між парфумами, парфумами, парфумерною водою, туалетною водою та одеколоном. Це також дає приблизне уявлення про те, як змінюється концентрація парфумних масел, коли ми переходимо до більш легких ароматів. Джерело: Ніколь Сміт/CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)

Приклад\(\PageIndex{4}\)

Який об'єм% екстракту троянди в розчині, приготованому шляхом розчинення 14,0 мл екстракту троянди в розчиннику, щоб зробити 200 мл розчину?

Рішення

Дано: Розчинна речовина = 14,0 г, а розчин = 200 г, Бажаний: Обсяг% розчину троянди?

Формула:\ begin {рівняння}
\ text {Том} (\%) =\ frac {\ text {обсяг розчиненої речовини} (м L)} {\ text {обсяг розчину} (м L)}\ раз 100\ nonumber
\ end {рівняння}

Обчислення:\ begin {рівняння}
\ текст {Том} (\%) =\ frac {14\ mathrm {~mL}\ текст {екстракт троянди}} {200\ mathrm {~mL}\ текст {рішення}}\ раз 100 = 7,0\%\ текст {розчин троянди}\ nonumber
\ кінець {рівняння}

Двома коефіцієнтами перетворення для v/v% концентрації є:
\ begin {рівняння}\ frac {\ text {заданий мл розчиненої речовини}} {100\ mathrm {~mL}\ текст {рішення}}\ quad\ text {~mL}} {\ текст {дано}\ mathrm {~ mL}}\ nonumber
\ end {рівняння}

Приклад\(\PageIndex{5}\)

Який обсяг брому (Br ₂) в 250 мл 4,8% в/в розчину Br ₂ в чотирихлористого вуглецю?

Рішення

Дано: Концентрація 4,8% в/в брому\(=\frac{4.8 ~m L \text { bromine }}{100 ~m L \text { solution }}\), обсяг розчину = 250 мл, Бажаний: Обсяг розчиненої речовини, т. Е. мл брому.

Обчислення:\ [
250\ mathrm {~mL}\ текст {рішення}\ раз\ frac {4.8\ mathrm {~mL}\ текст {бром}} {100\ mathrm {~mL}\ текст {розчин}.} =12\ mathrm {~мл ~бром}\ текст {.}\ nonumber\]

Відсоток маси/об'єму (м/v)% концентрації

Маса/об'ємна відсоткова концентрація виражає одиниці маси розчиненої речовини в ста об'ємних одиницях розчину.

Математична форма m/v% становить:

\ begin {рівняння}
\ text {Маса/обсяг} (\%) =\ frac {\ text {маса розчиненої речовини} (g)} {\ text {обсяг розчину} (м L)}\ раз 100\ nonumber
\ end {рівняння}

Приклад\(\PageIndex{6}\)

Яка маса/об'єм% розчину глюкози, приготованого шляхом розчинення 50 г глюкози в достатній кількості води, щоб вийшло 1000 мл розчину?

Рішення

Дано: Розчинна речовина = 50,0 г, а Розчин = 1000 мл, Бажано: Маса/Обсяг% розчину глюкози?

Формула:\ begin {рівняння}
\ text {Маса/обсяг} (\%) =\ frac {\ text {маса розчиненої речовини} (g)} {\ text {обсяг розчину} (m L)}\ раз 100\ nonumber
\ end {рівняння}

Обчислення:\ begin {рівняння}
\ frac {\ текст {маса}} {\ текст {том}} (\%) =\ frac {50\ mathrm {~g}\ текст {глюкоза}}

UndefinedNameError: reference to undefined name 'mathrm' (click for details)

Callstack:
    at (Хімія/Вступний,_концептуальний_та_ЗОБ_Хімія/Вступ_до_загальної_хімії_(Malik)/05:_Рішення/5.04:_Концентрація_розчинів), /content/body/div[2]/div[3]/section[2]/div/p[5]/span, line 1, column 1

\ час 100=5,0\%\ текст {розчин глюкози}\ frac {\ mathrm {m}} {\ mathrm}} {\ mathrm} м {v}}. \ nonumber
\ end {рівняння}

Два коефіцієнти перетворення з концентрації ms/v%:\ begin {рівняння}
\ frac {\ текст {дано} g\ текст {розчинений}} {100\ mathrm {~mL}\ текст {рішення}}\ quad\ text {і}\ quad\ frac {100\ mathrm {~mL}\ текст {рішення}} {\ текст {дано}\ mathrm {g}\ текст {розчинена речовина}}\ nonumber
\ end { рівняння}

Приклад\(\PageIndex{7}\)

Скільки грамів антибіотиків кліндаміцину в 45 мл капсули 1,0% (м/в) кліндаміцину?

Рішення

Враховується:% м/в концентрації: 1,08% м/в кліндаміцину\(=\frac{1.0 \mathrm{~g} \text { clindamycin }}{100 \mathrm{~mL} \text { solution }}\), а обсяг розчину = 45 мл, Бажано:? г кліндаміцину?

Розрахунки:\ почати {рівняння}
45\ текст {мл розчин}\ раз\ розрив {1,0\ mathrm {~g}\ текст {кліндаміцин}} {100\ mathrm {~mL}\ текст {рішення}} =4.5\ mathrm {~g}\ текст {кліндаміцин.}\ номер
\ кінець {рівняння}

Частини на мільйон (ppm) і частин на мільярд (ppb) концентрації

Частини на мільйон (проміле) - це число або співвідношення, виражене у частці мільйона (10 ⁶).

Наприклад, 2 проміле означає\(\frac{2}{1,000,000}\) або 2:1 000 000, де 2 - частина, а 1 000 000 - загальна. Концентрація в проміле обчислюється як мільйон разів частки за загальним числом, тобто:\ begin {рівняння}
\ text {Концентрація в проміле} =\ frac {p a r t} {\ text {Total}}\ times 10^ {6}\ nonumber
\ end {рівняння}

Частини на мільярд (ppb) - це число або співвідношення, виражене у частці мільярда (10 ⁹).

Тобто:\ begin {рівняння}
\ text {Концентрація в ppb} =\ frac {\ text {частина}} {\ text {Всього}}\ раз 10^ {9}\ nonumber
\ end {рівняння}

Як і процентна концентрація, ppm і ppb можуть бути маса/маса (м/м), об'єм/об'єм (v/v) або маса/об'єм (м/v).

Приклад\(\PageIndex{8}\)

Межа дії EPA для міді становить 1,3 мг/л у питній воді. Що це за межа в проміле міді м/в питній воді?

Рішення

Враховуючи: 1,3 мг міді в 1л розчину, Бажано:? проміле м/v міді у воді

Формула:\(\text { Concentration in ppm }=\frac{\operatorname{solute}(\mathrm{~g})}{\operatorname{solution}(\mathrm{~mL})} \times 10^{6}\)

Розрахунки: Спочатку перетворіть задані одиниці маси та об'єму у відповідні одиниці, які приймає формула, потім підключіть значення до формули та обчисліть.

\[\text { Solute }=1.3 \mathrm{~mg} \times \frac{1 \mathrm{~g}}{1000 \mathrm{~mg}}=0.0013 \mathrm{~g}\nonumber\]

\[\text { Solution }=1 \mathrm{~L} \times \frac{1000 \mathrm{~mL}}{1 \mathrm{~L}}=1000 \mathrm{~mL}\nonumber\]

\[\text { Concentration in ppm }=\frac{0.0013 \mathrm{~g}}{1000 \mathrm{~mL}} \times 10^{6}=1.3 \mathrm{~ppm} \text { copper } v / \mathrm{m}\nonumber\]

Приклад\(\PageIndex{9}\)

Межа дії EPA для свинцю становить 0,015 мг/л у питній воді. Що це за межа в ppb свинцю м/в питній воді?

Рішення

З огляду на: 0,015 мг в 1л розчину, Бажано:? ppb м/v свинцю у воді

Формула:\(\text { Concentration in ppb }=\frac{\operatorname{solute}(g)}{\operatorname{solution}(\mathrm{mL})} \times 10^{9}\)

Розрахунки: Спочатку перетворіть задані одиниці маси та об'єму у відповідні одиниці, які приймає формула, потім підключіть значення до формули та обчисліть.

\[\text { Solute }=0.015 \mathrm{~mg} \times \frac{1 \mathrm{~g}}{1000 \mathrm{~mg}}=0.000015 \mathrm{~g}\nonumber\]

\[\text { Solution }=1 \mathrm{~L} \times \frac{1000 \mathrm{~mL}}{1 \mathrm{~L}}=1000 \mathrm{~mL}\nonumber\]

\[\text { Concentration in ppb }=\frac{0.000015 \mathrm{~g}}{1000 \mathrm{~mL}} \times 10^{9}=15 \mathrm{~ppb} \text { lead } \mathrm{v} / \mathrm{m}\nonumber\]

Молярність

Молярність (М) виражає родимки розчиненої речовини в літрі розчину.

Найбільш поширеною одиницею концентрації розчину, яка використовується в хімії, є молярність (М):

\[\operatorname{Molarity}~({M})=\frac{n~(\text {moles of solute })}{V ~\text { (Litters of solution })}\nonumber\]

Приклад\(\PageIndex{10}\)

Яка молярність (М) розчину, приготованого шляхом розчинення 50,0 г NaOH в достатній кількості води, щоб зробити 250 мл розчину?

Рішення

Дано: Розчинена речовина = 50,0 г NaOH, Обсяг розчину = 250 мл, Бажано:? М рішення NaOH?

Формула:\(\text { Molarity }(M)=\frac{n~(\text {moles of solute })}{V~(\text {Litters of solution })}\)

Розрахунки: Спочатку перетворіть задані одиниці маси та об'єму у відповідні одиниці, які приймає формула, потім підключіть значення до формули та обчисліть.

\[\text { Solute }=50.0 \mathrm{~g} \mathrm{~NaOH} \times \frac{1 \mathrm{~mol} \mathrm{~NaOH}}{40.00 \mathrm{~g} \mathrm{~NaOH}}=1.25 \mathrm{~mol} \mathrm{~NaOH}\nonumber\]

\[\text { Solution }=250 \mathrm{~mL} \times \frac{1 \mathrm{~L}}{1000 \mathrm{~mL}}=0.250 \mathrm{~L}\nonumber\]

\[\text { Molarity }(M)=\frac{1.25 \mathrm{~mol} \mathrm{~NaOH}}{0.250 \mathrm{~L} \mathrm{~solution}}=5.00 \mathrm{~M} \mathrm{~NaOH}\nonumber\]

Два коефіцієнта перетворення від молярності такі:

\[\frac{n \text { (moles of solute) }}{V \text { (Litters of solution) }} \quad\text { and }\quad \frac{V \text { (Litters of solution) }}{n \text { (moles of solute })}\nonumber\]

Приклад\(\PageIndex{11}\)

Скільки послідів 0,211 М розчину HCl потрібно для забезпечення 0,400 моль HCl?

Рішення

Дано: кількість розчиненої речовини = 0,400 моль HCl, концентрація розчиненої речовини = 0,211M =\(\frac{0.211 \text { mol HCl}}{1 L \text { solution }}\)

Розрахунки:\[\text { Liters of solution needed }=0.400 \mathrm{~mol} \mathrm{~HCl} \times \frac{1 \mathrm{~L} \text { soluton }}{0.211 \mathrm{~mol} \mathrm{~HCl}}=1.90 \mathrm{~L} \text { solution }\nonumber\]

Приклад\(\PageIndex{12}\)

2,50 л 1,12 М розчину NaOH містить скільки родимок NaOH?

Рішення

Дано: Обсяг розчину = 2,50 л розчину, концентрація розчину =\(1.12 \mathrm{~M} \mathrm{~NaOH}=\frac{1.12 \mathrm{~mol} \mathrm{~NaOH}}{1 \mathrm{~L} \text { solution }}\), Бажана:? родимки NaOH?

Розрахунки:\[\text { Moles of } \mathrm{~NaOH} \text { in the solution }=2.50 \text { L solution } \times \frac{1.12 \mathrm{~mol} \mathrm{~NaOH}}{1 \mathrm{~L} \text { solution }}=2.80 \mathrm{~mol} \mathrm{} \mathrm{~NaOH}\nonumber\]

розведення розчинів

Розведення розчину - це додавання розчинника для зменшення концентрації розчиненої речовини в розчині.

Продукт концентрації (С) і об'єму (V) - це кількість розчиненої речовини, тобто

\ begin {рівняння}
\ text {Кількість розчиненої речовини} =C\ text {in}\ frac {\ text {кількість розчиненої речовини}} {\ text {обсяг розчину}}\ час V\ text {в обсязі розв'язку.}\ nonumber
\ end {рівняння}

Кількість розчиненої речовини не змінюється додаванням розчинника. Тому продукт концентрації і обсягу, тобто CV, який є кількістю розчиненої речовини, є постійною, т. Е.

\ begin {рівняння}
C_ {1} V_ {1} =C_ {2} V_ {2} =\ текст {кількість розчиненої речовини}\ nonumber
\ end {рівняння}

Малюнок\(\PageIndex{3}\): Це зображення ілюструє, що при змішуванні більшої кількості розчинника з розчином кількість розчиненого речовини залишається колишнім, але його концентрація зменшується. Джерело: Райс Теслікер/CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)

На рис. 5.4.3 показано, що якщо початкова концентрація - С ₁, початковий об'єм дорівнює V _1, а після розведення кінцева концентрація - C ₂, кінцевий обсяг - V ₂, то C _{1 V 1} = C _{2 V 2} = кількість розчинений, який є постійним. Якщо відомі три з чотирьох змінних у цьому рівнянні, можна обчислити відсутню, як пояснено в наступному прикладі.

Обережно

Майте на увазі, що концентрації і обсяги повинні бути в однакових одиницях по обидва боки рівняння: C _{1 V 1} = C ₂ V ₂. Якщо вони не знаходяться в однакових одиницях, перетворіть їх в однакові одиниці, перш ніж занурити їх у формулу.

Приклад\(\PageIndex{13}\)

скільки об'єму 11,3 М HCl потрібно для приготування 250 мл 2,00 М HCl?

Рішення

Дано: С ₁ = 11,3 М HCl, C ₂ = 2,00 М HCl, V ₂ = 250 мл розчину, Бажаний V ₁ =?

Формула: C ₁ V ₁ = C ₂ V ₂, переставляємо його для виділення потрібного параметра:\(V_{1}=\frac{C_{2} V_{2}}{C_{1}}\)

Розрахунки:\[V_{1}=\frac{C_{2} V_{2}}{C_{1}}=\frac{2.00 \mathrm{~M~HCl} \times 250 \mathrm{~mL} \text { solution }}{11.3 \mathrm{~M} \mathrm{~HCl}}=44.2 \mathrm{~mL} \text { solution }\nonumber\]

Приклад\(\PageIndex{14}\)

яка молярність розчину NaOH, приготованого шляхом розведення 100 мл 0,521 М розчину NaOH до 500 мл?

Рішення

З огляду на C ₁ = 0,521 М NaOH, V ₁ = 100 мл розчину, V ₂ = 500 мл розчину, Бажано: Концентрація кінцевого розчину C ₂ =? М НаО

Формула: C ₁ V ₁ = C ₂ V ₂, переставляємо для виділення потрібного параметра:\(C_{2}=\frac{C_{1} V_{1}}{V_{2}}\)

Розрахунки:\[C_{2}=\frac{C_{1} V_{1}}{V_{2}} = \frac{0.521 \mathrm{~M~NaOH} \times 100 \mathrm{~mL} \mathrm{~NaOH}}{500 \mathrm{~mL} \mathrm{~NaOH}}=0.104 \mathrm{~M~NaOH}\nonumber\]

Приклад\(\PageIndex{15}\)

Допамін вводять внутрішньовенно хворому для підвищення артеріального тиску. Скільки мілілітрів (мл) 4,0% (м/в) розчину дофаміну потрібно для приготування 250 мл 0,030% (м/в) розчину?

Рішення

Дано: С ₁ = 4,0% (м/в), С ₂ = 0,030% (м/в), V ₂ = 250 мл розчину, Бажаний V ₁ =?

Формула: C ₁ V ₁ = C ₂ V ₂, переставляємо для виділення потрібного параметра:\(V_{1}=\frac{C_{2} V_{2}}{C_{1}}\)

Розрахунки:\[V_{1}=\frac{C_{2} V_{2}}{C_{1}}=\frac{0.030 \% \times 250 \mathrm{~mL} \text { solution }}{4.0 \%}=5.0 \mathrm{~mL} \text { of solution }\nonumber\]

Логарифмічне розведення

Візьміть одиницю обсягу даного розчину і додайте достатню кількість розчинника, щоб збільшити обсяг розчину в 10 разів для логарифмічного розведення.

Логарифмічне розведення - це десятикратне розведення, тобто доведено наступною формулою:\[C_{2}=\frac{C_{1} V_{1}}{V_{2}}=\frac{1 \mathrm{~mL} \times C_{1}}{10 \mathrm{~mL}}=0.1 \times C_{1}\nonumber\]

Повторення вищезазначеного кроку з розведеним розчином призводить до 10x10 = 100-разового розведення, а повторення третього разу призводить до 10x10x10 = 1000-кратне розведення. Це розведення в 10 разів на кожному кроці називається логарифмічним розведенням. На рис. 5.4.4 показано, що п'ять ступенів логарифмічного розведення на 10% вихідному розчині призводять до концентрації 10 проміле в кінцевому розчині.

Малюнок\(\PageIndex{4}\): Логарифмічне розведення: п'ять етапів логарифмічного розведення на 10% вихідному розчині призводить до концентрації 10 проміле кінцевого розчину. Джерело: Грассо Луїджі/CC BY-SA (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0)