Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

21.15: Розрахунок рН слабких кислот та розчинів основи

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    19470

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Бджоли - прекрасні істоти, які допомагають рослинам процвітати. Вони переносять пилок з однієї рослини на іншу, щоб полегшити ріст і розвиток рослин. Однак вони можуть бути клопіткими, коли вони жалять! Для тих, хто страждає алергією на бджолину отруту, це може бути серйозною, небезпечною для життя проблемою. Для всіх інших людей це може бути болючим досвідом. При укусі бджоли одне лікування першої допомоги полягає в нанесенні на укушену область пасти харчової соди (бікарбонату натрію). Ця слабка основа допомагає при свербінні і набряку, які супроводжують укус бджоли.

    Розрахунок рН слабких кислотних і базових розчинів

    \(K_\text{b}\)Значення\(K_\text{a}\) і були визначені для великої кількості кислот і підстав, як показано в таблицях 21.12.2 та 21.13.1. Вони можуть бути використані для розрахунку рН будь-якого розчину слабкої кислоти або основи, константа іонізації якого відома.

    Приклад\(\PageIndex{1}\)

    Розрахуйте рН\(2.00 \: \text{M}\) розчину азотної кислоти\(\left( \ce{HNO_2} \right)\). \(K_\text{a}\)Для азотної кислоти є\(4.5 \times 10^{-4}\).

    Рішення
    Крок 1: Перерахуйте відомі значення та плануйте проблему.
    Відомий
    • Початковий\(\left[ \ce{HNO_2} \right] = 2.00 \: \text{M}\)
    • \(K_\text{a} = 4.5 \times 10^{-4}\)
    Невідомий

    Спочатку встановлюється таблиця ДВС зі змінною, яка\(x\) використовується для позначення зміни концентрації речовини внаслідок іонізації кислоти. Потім\(K_\text{a}\) вираз використовується для вирішення for\(x\) і обчислення рН.

    Крок 2: Вирішіть.

    \[\begin{array}{l|ccc} & \ce{HNO_2} & \ce{H^+} & \ce{NO_2^-} \\ \hline \text{Initial} & 2.00 & 0 & 0 \\ \text{Change} & -x & +x & +x \\ \text{Equilibrium} & 2.00 - x & x & x \end{array}\nonumber \]

    \(K_\text{a}\)Вираз і значення використовуються для встановлення рівняння для розв'язання\(x\).

    \[K_\text{a} = 4.5 \times 10^{-4} = \frac{\left( x \right) \left( x \right)}{2.00 - x} = \frac{x^2}{2.00 - x}\nonumber \]

    Квадратне рівняння потрібно для вирішення цього рівняння для\(x\). Однак спрощення можна зробити з того, що ступінь іонізації слабких кислот невелика. Значення\(x\) буде значно менше 2,00, тому значення "\(-x\)" в знаменнику можна скинути.

    \[\begin{align*} 4.5 \times 10^{-4} &= \frac{x^2}{2.00 - x} \approx \frac{x^2}{2.00} \\ x &= \sqrt{ 4.5 \times 10^{-4} \left( 2.00 \right)} = 2.9 \times 10^{-2} \: \text{M} = \left[ \ce{H^+} \right] \end{align*}\nonumber \]

    Оскільки змінна\(x\) представляє концентрацію іонів водню, тепер можна розрахувати рН розчину.

    \[\text{pH} = -\text{log} \left[ \ce{H^+} \right] = -\text{log} \left[ 2.9 \times 10^{-2} \right] = 1.54\nonumber \]

    Крок 3: Подумайте про свій результат.

    РН\(2.00 \: \text{M}\) розчину сильної кислоти дорівнював би\(-\text{log} \left( 2.00 \right) = -0.30\). Більш високий рН\(2.00 \: \text{M}\) азотної кислоти узгоджується з тим, що вона є слабкою кислотою і, отже, не такою кислотою, як сильна кислота.

    Порядок розрахунку рН розчину слабкої основи аналогічний процедурі слабкої кислоти в прикладі. Однак змінна\(x\) буде представляти концентрацію гідроксид-іона. РН знаходять, взявши негативний логарифм, щоб отримати pH, з подальшим відніманням від 14, щоб отримати рН.

    Резюме

    • Проілюстровано порядок розрахунку рН слабкої кислоти або основи.