19.14: Прогнозування опадів

Винахід рентгенівського апарату кардинально поліпшило медичну діагностику та лікування. Вперше можна було побачити всередині тіла людини, щоб виявити зламані кістки, пухлини, перешкоди та інші проблеми. Сульфат барію часто використовується для обстеження пацієнтів з проблемами стравоходу, шлунка та кишечника. Це нерозчинне з'єднання покриває внутрішню частину тканин і поглинає рентгенівські промені, дозволяючи чітко уявити внутрішню будову цих органів.

Прогнозування опадів

Знання$K_\text{sp}$ значень дозволить вам мати можливість передбачити, чи буде утворюватися осад при змішуванні двох розчинів між собою. Наприклад, припустимо, що відомий розчин хлориду барію змішують з відомим розчином сульфату натрію. Сульфат барію є здебільшого нерозчинною сполукою, і тому потенційно може випасти в осад з суміші. Однак спочатку необхідно розрахувати іонний продукт$\left[ \ce{Ba^{2+}} \right] \left[ \ce{SO_4^{2-}} \right]$, для розчину. Якщо значення іонного продукту менше значення$K_\text{sp}$, то розчин залишиться ненасиченим; осад не утворюється, оскільки концентрації недостатньо високі, щоб почати процес осадження. Якщо значення іонного продукту буде більше величини$K_\text{sp}$, то утворюється осад. Освіта осаду знижує концентрацію кожного з іонів до тих пір, поки іонний продукт не буде точно дорівнює тому$K_\text{sp}$, в цей момент осадження припиняється.

Малюнок$\PageIndex{1}$: Сульфат барію використовується як компонент білого пігменту для фарб і як агент у деяких процесах рентгенівської візуалізації.

Приклад$\PageIndex{1}$

Чи утворюється осад сульфату$10.0 \: \text{mL}$ барію$0.0050 \: \text{M} \: \ce{BaCl_2}$ при змішуванні$20.0 \: \text{mL}$ з$0.0020 \: \text{M} \: \ce{Na_2SO_4}$?

Рішення

Крок 1: Перерахуйте відомі величини та плануйте проблему.

Відомий

• Концентрація$\ce{BaCl_2} = 0.0050 \: \text{M}$
• Обсяг$\ce{BaCl_2} = 10.0 \: \text{mL}$
• Концентрація$\ce{Na_2SO_4} = 0.0020 \: \text{M}$
• Обсяг$\ce{Na_2SO_4} = 20.0 \: \text{mL}$
• $K_\text{sp}$з$\ce{BaSO_4} = 1.1 \times 10^{-10}$

Невідомий

• іонний продукт$= \left[ \ce{Ba^{2+}} \right] \left[ \ce{SO_4^{2-}} \right]$
• Якщо утворюється осад.

Концентрація і обсяг кожного розчину, який змішується між собою, повинні використовуватися для розрахунку$\left[ \ce{Ba^{2+}} \right]$ і$\left[ \ce{SO_4^{2-}} \right]$. Кожен окремий розчин розбавляється при їх змішуванні між собою. Іонний продукт розраховують і порівнюють з тим,$K_\text{sp}$ щоб визначити, чи утворюється осад.

Крок 2: Вирішіть.

Молі кожного іона з вихідних розчинів розраховуються шляхом множення молярності на обсяг в літрах.

$$\text{mol} \: \ce{Ba^{2+}} = 0.0050 \: \text{M} \times 0.010 \: \text{L} = 5.0 \times 10^{-5} \: \text{mol} \: \ce{Ba^{2+}}\nonumber$$

$$\text{mol} \: \ce{SO_4^{2-}} = 0.0020 \: \text{M} \times 0.020 \: \text{L} = 4.0 \times 10^{-5} \: \text{mol} \: \ce{SO_4^{2-}}\nonumber$$

Концентрація кожного іона після розведення потім розраховується шляхом ділення молів на кінцевий обсяг розчину$0.030 \: \text{L}$.

$$\left[ \ce{Ba^{2+}} \right] = \frac{5.0 \times 10^{-5} \: \text{mol}}{0.030 \: \text{L}} = 1.7 \times 10^{-3} \: \text{M}\nonumber$$

$$\left[ \ce{SO_4^{2-}} \right] = \frac{4.0 \times 10^{-5} \: \text{mol}}{0.030 \: \text{L}} = 1.3 \times 10^{-3} \: \text{M}\nonumber$$

Тепер обчислюється іонний продукт.

$$\left[ \ce{Ba^{2+}} \right] \left[ \ce{SO_4^{2-}} \right] = \left( 1.7 \times 10^{-3} \right) \left( 1.3 \times 10^{-3} \right) = 2.2 \times 10^{-6}\nonumber$$

Так як іонний продукт більше, ніж у$K_\text{sp}$, утворюється осад сульфату барію.

Крок 3: Подумайте про свій результат.

Для розрахункового значення іонного продукту підходять дві значущі цифри.

Резюме