19.4: Розрахунки з константами рівноваги
- Page ID
- 19720
Залізо є важливим компонентом еритроцитів. Пацієнти, які мають низький вміст заліза, зазвичай будуть анемічними і мають меншу, ніж зазвичай, кількість еритроцитів. Одним із способів оцінки концентрації заліза в сироватці є використання феррозину, складної органічної молекули. Феррозин утворює продукт з\(\ce{Fe^{3+}}\), виробляючи рожевий колір. Для того щоб визначити фактори, що впливають на реакцію, потрібно виміряти постійну рівноваги. Якщо рівновага не лежить далеко в напрямку продуктів, необхідно дотримуватися запобіжних заходів при використанні цього матеріалу для вимірювання заліза в сироватці крові.
Розрахунки з константами рівноваги
Загальне значення константи рівноваги дає нам інформацію про те, чи підтримуються реагенти чи продукти при рівновазі. Оскільки концентрації продукту знаходяться в чисельнику вираження рівноваги, а\(K_\text{eq} > 1\) означає, що продукти віддають перевагу над реагентами. А\(K_\text{eq} < 1\) означає, що реагенти віддають перевагу перед продуктами.
Хоча часто здавалося б, що\(K_\text{eq}\) значення матиме різні одиниці залежно від значень показників у виразі, загальне правило полягає в тому, що будь-які одиниці знищуються. Усі\(K_\text{eq}\) значення будуть повідомлені як не мають одиниць.
Приклад\(\PageIndex{1}\)
Рівновага виникає, коли газ оксиду азоту реагує з газом кисню з утворенням газу двоокису азоту:
\[2 \ce{NO} \left( g \right) + \ce{O_2} \left( g \right) \rightleftharpoons 2 \ce{NO_2} \left( g \right)\nonumber \]
При рівновазі при\(230^\text{o} \text{C}\), концентрації вимірюються бути\(\left[ \ce{NO} \right] = 0.0542 \: \text{M}\)\(\left[ \ce{O_2} \right] = 0.127 \: \text{M}\), і\(\left[ \ce{NO_2} \right] = 15.5 \: \text{M}\). Обчисліть постійну рівноваги при цій температурі.
Рішення:
Крок 1: Перерахуйте відомі величини та плануйте проблему.
Відомий
- \(\left[ \ce{NO} \right] = 0.0542 \: \text{M}\)
- \(\left[ \ce{O_2} \right] = 0.127 \: \text{M}\)
- \(\left[ \ce{NO_2} \right] = 15.5 \: \text{M}\)
Невідомий
Вираз рівноваги спочатку пишеться за загальною формою в тексті. Значення рівноваги підставляються в вираз і обчислюються значення.
Крок 2: Вирішіть.
\[K_\text{eq} = \frac{\left[ \ce{NO_2} \right]^2}{\left[ \ce{NO} \right]^2 \left[ \ce{O_2} \right]}\nonumber \]
Заміна в концентраціях при рівновазі:
\[K_\text{eq} = \frac{\left( 15.5 \right)^2}{\left( 0.0542 \right)^2 \left( 0.127 \right)} = 6.44 \times 10^5\nonumber \]
Крок 3: Подумайте про свій результат.
Рівноважна\(\ce{NO_2}\) концентрація продукту значно перевищує концентрації реагентів\(\ce{NO}\) і\(\ce{O_2}\). В результаті\(K_\text{eq}\) значення набагато більше 1, що свідчить про те, що продукт сприятливий при рівновазі.
Вираз рівноваги показує лише ті речовини, концентрації яких змінюються під час реакції. Чиста тверда речовина або чиста рідина не мають концентрації, яка буде змінюватися під час реакції. Тому рівноважний вираз опускає чисті тверді речовини та рідини і показує лише концентрації газів та водних розчинів. Розпад оксиду ртуті (II) можна показати наступним рівнянням з подальшим його рівноважним виразом.
\[2 \ce{HgO} \left( s \right) \rightleftharpoons 2 \ce{Hg} \left( l \right) + \ce{O_2} \left( g \right) \: \: \: \: \: K_\text{eq} = \left[ \ce{O_2} \right]\nonumber \]
Стехіометрія рівняння також може бути використана при розрахунку константи рівноваги. При\(40^\text{o} \text{C}\), твердий карбамат амонію розкладається до аміаку і вуглекислого газу.
\[\ce{NH_4CO_2NH_2} \left( s \right) \rightleftharpoons 2 \ce{NH_3} \left( g \right) + \ce{CO_2} \left( g \right)\nonumber \]
При рівновазі,\(\left[ \ce{CO_2} \right]\) виявляється, щоб бути\(4.71 \times 10^{-3} \: \text{M}\). Чи можна обчислити\(K_\text{eq}\) значення лише з цієї інформації? Оскільки карбамат амонію є твердою речовиною, його немає в рівноважному вираженні.
\[K_\text{eq} = \left[ \ce{NH_3} \right]^2 \left[ \ce{CO_2} \right]\nonumber \]
Стіхіометрія хімічного рівняння вказує на те, що в міру розкладання карбамату амонію для кожного\(1 \: \text{mol}\) вуглекислого газу утворюється газ аміаку.\(2 \: \text{mol}\) Тому при рівновазі концентрація аміаку буде в два рази більше концентрації вуглекислого газу. Отже,
\(\left[ \ce{NH_3} \right] = 2 \times \left( 4.71 \times 10^{-3} \right) = 9.42 \times 10^{-3} \: \text{M}\)
Підставляємо ці значення у\(K_\text{eq}\) вираз:
\[K_\text{eq} = \left( 9.42 \times 10^{-3} \right)^2 \left( 4.71 \times 10^{-3} \right) = 4.18 \times 10^{-7}\nonumber \]
Використання констант рівноваги
Константи рівноваги відомі величезною кількістю реакцій. Водень і бромні гази об'єднуються, утворюючи газ броміду водню. При\(730^\text{o} \text{C}\), рівняння і\(K_\text{eq}\) наведені нижче.
\[\ce{H_2} \left( g \right) + \ce{Br_2} \left( g \right) \rightleftharpoons 2 \ce{HBr} \left( g \right) \: \: \: \: \: K_\text{eq} = 2.18 \times 10^6\nonumber \]
Певна реакція починається тільки з\(\ce{HBr}\). Коли реакційна суміш досягає рівноваги при\(730^\text{o} \text{C}\), концентрація газу брому вимірюється бути\(0.00243 \: \text{M}\). Що таке концентрація\(\ce{H_2}\) і\(\ce{HBr}\) при рівновазі?
Так як реакція починається тільки з\(\ce{HBr}\) і моль співвідношення\(\ce{H_2}\) до\(\ce{Br_2}\) 1:1, концентрація\(\ce{H_2}\) при рівновазі також\(0.00243 \: \text{M}\). Вираз рівноваги може бути перебудований для вирішення для концентрації\(\ce{HBr}\) при рівновазі:
\[\begin{align*} K_\text{eq} &= \frac{\left[ \ce{HBr} \right]^2}{\left[ \ce{H_2} \right] \left[ \ce{Br_2} \right]} \\ \left[ \ce{HBr} \right] &= \sqrt{K_\text{eq} \left[ \ce{H_2} \right] \left[ \ce{Br_2} \right]} \\ &= \sqrt{2.18 \times 10^6 \left( 0.00243 \right) \left( 0.00243 \right)} = 3.59 \: \text{M} \end{align*}\nonumber \]
Оскільки значення постійної рівноваги дуже велике, концентрація\(\ce{HBr}\) набагато більше, ніж\(\ce{Br_2}\) у\(\ce{H_2}\) і при рівновазі.