12.6: Масово-об'ємна стехіометрія

Last updated
Save as PDF

Page ID: 18976

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Скільки азиду потрібно для заповнення повітряної подушки?

Автомобілі та багато інших транспортних засобів мають в них подушки безпеки. У разі зіткнення спрацьовує реакція так, що при швидкому розкладанні азиду натрію утворюється газоподібний азот, заповнюючи повітряну подушку. Якщо використовується занадто мало азиду натрію, подушка безпеки не заповниться повністю і не захистить людину в транспортному засобі. Занадто багато азиду натрію може спричинити утворення більшої кількості газу, з яким мішок може безпечно обробляти. Якщо мішок зламається від надлишкового тиску газу, втрачається весь захист.

Проблеми з масою до обсягу та об'єму до маси

Хімічні реакції часто включають як тверді речовини, маси яких можна виміряти, так і гази, для яких вимірювання обсягу є більш доцільними. Проблеми стехіометрії такого типу називаються або масово-об'ємними, або об'ємно-масовими проблемами.

\[\text{mass of given} \rightarrow \text{moles of given} \rightarrow \text{moles of unknown} \rightarrow \text{volume of unknown}\nonumber \]

\[\text{volume of given} \rightarrow \text{moles of given} \rightarrow \text{moles of unknown} \rightarrow \text{mass of unknown}\nonumber \]

Оскільки обидва типи завдань передбачають перетворення або з молів газу в об'ємні або навпаки, ми можемо використовувати молярний об'єм\(22.4 \: \text{L/mol}\), за умови, що умови для реакції знаходяться на STP.

Приклад\(\PageIndex{1}\): Mass-Volume Stoichiometry

Алюмінієвий метал швидко реагує з водною сірчаною кислотою для отримання водного сульфату алюмінію та газоподібного водню:

\[2 \: \text{Al} \left( s \right) + 3 \ce{H_2SO_4} \left( aq \right) \rightarrow \ce{Al_2(SO_4)_3} \left( aq \right) + 3 \ce{H_2} \left( g \right)\nonumber \]

Визначте обсяг газу водню, що утворюється при СТП, коли\(2.00 \: \text{g}\) шматок алюмінію повністю реагує.

Рішення:

Крок 1: Перерахуйте відомі величини та плануйте проблему.

Відомий

Дано:\(2.00 \: \text{g} \: \ce{Al}\)
Молярна маса\(\ce{Al} = 26.98 \: \text{g/mol}\)
\(2 \: \text{mol} \: \ce{Al} = 3 \: \text{mol} \: \ce{H_2}\)

Невідомий

Обсяг Н ₂ =?

Грами алюмінію спочатку перетворяться в молі. Тоді мольне співвідношення буде застосовано для перетворення в молі газоподібного водню. Нарешті, молярний об'єм газу буде використаний для перетворення в літри водню.

\[\text{g} \: \ce{Al} \rightarrow \text{mol} \: \ce{Al} \rightarrow \text{mol} \: \ce{H_2} \rightarrow \text{L} \: \ce{H_2}\nonumber \]

Крок 2: Вирішіть.

\[2.00 \: \text{g} \: \ce{Al} \times \frac{1 \: \text{mol} \: \ce{Al}}{26.98 \: \text{g} \: \ce{Al}} \times \frac{3 \: \text{mol} \: \ce{H_2}}{2 \: \text{mol} \: \ce{Al}} \times \frac{22.4 \: \text{L} \: \ce{H_2}}{1 \: \text{mol} \: \ce{H_2}} = 2.49 \: \text{L} \: \ce{H_2}\nonumber \]

Крок 3: Подумайте про свій результат.

Обсяг результату - в літрах. Для набагато менших кількостей може бути зручно конвертувати в мілілітри. Відповідь тут має три значущі цифри. Оскільки молярний об'єм - це виміряна величина\(22.4 \: \text{L/mol}\), три - це максимальна кількість значущих цифр для цього типу задачі.

Приклад\(\PageIndex{2}\): Volume-Mass Stoichiometry

Оксид кальцію використовується для видалення діоксиду сірки, що утворюється на вугільних електростанціях, відповідно до наступної реакції.

\[2 \ce{CaO} \left( s \right) + 2 \ce{SO_2} \left( g \right) + \ce{O_2} \left( g \right) \rightarrow 2 \ce{CaSO_4} \left( s \right)\nonumber \]

Яка маса оксиду кальцію потрібна для повної реакції з\(1.4 \times 10^3 \: \text{L}\) діоксидом сірки?

Рішення:

Крок 1: Перерахуйте відомі величини та плануйте проблему.

Відомий

Дано:\(1.4 \times 10^3 \: \text{L} = \ce{SO_2}\)
\(2 \: \text{mol} \: \ce{SO_2} = 2 \: \text{mol} \ce{CaO}\)
Молярна маса\(\ce{CaO} = 56.08 \: \text{g/mol}\)

Невідомий

маса СаО =? г

Обсяг\(\ce{SO_2}\) буде перетворений на родимки, а потім моль співвідношення, і, нарешті, перетворення родимок\(\ce{CaO}\) в грами.

\[\text{L} \: \ce{SO_2} \rightarrow \text{mol} \: \ce{SO_2} \rightarrow \text{mol} \: \ce{CaO} \rightarrow \text{g} \: \ce{CaO}\nonumber \]

Крок 2: Вирішіть.

\[1.4 \times 10^3 \: \text{L} \: \ce{SO_2} \times \frac{1 \: \text{mol} \: \ce{SO_2}}{22.4 \: \text{L} \: \ce{SO_2}} \times \frac{2 \: \text{mol} \: \ce{CaO}}{2 \: \text{mol} \: \ce{SO_2}} \times \frac{56.08 \: \text{g} \: \ce{CaO}}{1 \: \text{mol} \: \ce{CaO}} = 3.5 \times 10^3 \: \text{g} \: \ce{CaO}\nonumber \]

Крок 3: Подумайте про свій результат.

Отриману масу можна повідомити як\(3.5 \: \text{kg}\), з двома значними цифрами. Незважаючи на те, що співвідношення молів 2:2 не впливає на проблему математично, воно все одно необхідне для перетворення одиниць.

Резюме

Описані розрахунки для визначення кількості газу, що утворюється в реакції.
Описані розрахунки для визначення кількості матеріалу, необхідного для реакції з газом.

Рецензія

Які умови для всіх газів в цих розрахунках?
Як дізнатися, чи всі співвідношення були налаштовані правильно?
Чому в другому прикладі було включено _{2 моль CaO/2mol SO 2}, якщо це не вплинуло на кінцеве число?