12.5: Об'ємно-об'ємна стехіометрія

Малюнок$\PageIndex{1}$ (Кредит: Користувач:Fluffball70/Вікіпедія; Джерело: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Gasbbq.JPG(opens у новому вікні); Ліцензія: Громадське надбання)

Скільки пропану залишилося в баку?

Оскільки погода стає теплішою, все більше людей хочуть готувати на задній палубі або задньому дворі. Багато людей все ще використовують деревне вугілля для гриля через доданий аромат. Але все більша кількість кухарів заднього двору люблять використовувати пропановий гриль. Газ горить чистим, решітка готова до роботи, як тільки запалюється полум'я — але як дізнатися, скільки пропану залишилося в баку? Придбати манометри можна в господарських магазинах, які вимірюють тиск газу і підкажуть, скільки залишилося в баку.

Об'ємно-об'ємна стехіометрія

Гіпотеза Авогадро стверджує, що рівні обсяги всіх газів при однаковій температурі і тиску містять однакову кількість газових частинок. Далі один моль будь-якого газу при стандартній температурі і тиску ($0^\text{o} \text{C}$і$1 \: \text{atm}$) займає обсяг$22.4 \: \text{L}$. Ці характеристики роблять проблеми стехіометрії за участю газів на STP дуже простими. Розглянемо реакцію азоту і газів кисню з утворенням діоксиду азоту:

$$\begin{array}{lllll} \ce{N_2} \left( g \right) & + & 2 \ce{O_2} \left( g \right) & \rightarrow & 2 \ce{NO_2} \left( g \right) \\ 1 \: \text{molecule} & & 2 \: \text{molecules} & & 2 \: \text{molecules} \\ 1 \: \text{mol} & & 2 \: \text{mol} & & 2 \: \text{mol} \\ 1 \: \text{volume} & & 2 \: \text{volumes} & & 2 \: \text{volumes} \end{array}\nonumber$$

Через роботу Авогадро ми знаємо, що мольні співвідношення між речовинами в газофазній реакції також є об'ємними співвідношеннями. Шість можливих коефіцієнтів об'єму для вищевказаного рівняння:

$$\begin{align*} \frac{1 \: \text{volume} \: \ce{N_2}}{2 \: \text{volumes} \: \ce{O_2}} &\text{or} \frac{2 \: \text{volumes} \: \ce{O_2}}{1 \: \text{volume} \: \ce{N_2}} \\ \frac{1 \: \text{volume} \: \ce{N_2}}{2 \: \text{volumes} \: \ce{NO_2}} &\text{or} \frac{2 \: \text{volumes} \: \ce{NO_2}}{1 \: \text{volume} \: \ce{N_2}} \\ \frac{2 \: \text{volumes} \: \ce{O_2}}{2 \: \text{volumes} \: \ce{NO_2}} &\text{or} \frac{2 \: \text{volumes} \: \ce{NO_2}}{2 \: \text{volumes} \: \ce{O_2}} \end{align*}\nonumber$$

Наведені вище об'ємні співвідношення можна легко використовувати, коли відомий обсяг одного газу в реакції, і потрібно визначити обсяг іншого газу, який буде або вступати в реакцію з першим газом, або вироблятися з нього. Тиск і температурний режим обох газів повинні бути однаковими.

Приклад$\PageIndex{1}$: Volume-Volume Stoichiometry

При згорянні пропану утворюється вуглекислий газ і водяна пара.

$$\ce{C_3H_8} \left( g \right) + 5 \ce{O_2} \left( g \right) \rightarrow 3 \ce{CO_2} \left( g \right) + 4 \ce{H_2O} \left( g \right)\nonumber$$

Який обсяг кисню потрібно для повного згоряння$0.650 \: \text{L}$ пропану? Який обсяг вуглекислого газу виробляється в реакції?

Рішення:

Крок 1: Перерахуйте відомі величини та плануйте проблему.

Відомий

• Дано:$0.650 \: \text{L} \: \ce{C_3H_8}$
• 1 обсяг$\ce{C_3H_8} = 5$ обсягів$\ce{O_2}$
• 1 обсяг$\ce{C_3H_8} = 3$ обсягів$\ce{CO_2}$

Невідомий

• Обсяг$\ce{O_2} = ? \: \text{L}$
• Обсяг$\ce{CO_2} = ? \: \text{L}$

Два окремих обчислення можна зробити за допомогою об'ємних співвідношень.

Крок 2: Вирішіть.

$$0.650 \: \text{L} \: \ce{C_3H_8} \times \frac{5 \: \text{L} \: \ce{O_2}}{1 \: \text{L} \: \ce{C_3H_8}} = 3.25 \: \text{L} \: \ce{O_2}\nonumber$$

$$0.650 \: \text{L} \: \ce{C_3H_8} \times \frac{3 \: \text{L} \: \ce{CO_2}}{1 \: \text{L} \: \ce{C_3H_8}} = 1.95 \: \text{L} \: \ce{CO_2}\nonumber$$

Крок 3: Подумайте про свій результат.

Оскільки$\ce{CO_2}$ коефіцієнти на$\ce{O_2}$ і більше, ніж у$\ce{C_3H_8}$, обсяги для цих двох газів більше. Зверніть увагу, що загальний обсяг не обов'язково зберігається в реакції, оскільки родимки не обов'язково зберігаються. У цій реакції 6 загальних обсягів реагентів стають 7 загальних обсягів продуктів.

Резюме

• Розрахунки об'ємно-об'ємних співвідношень ґрунтуються на гіпотезі Авогадро.
• Тиск і температура задіяних газів повинні бути однаковими.

Рецензія

1. Що таке гіпотеза Авогадро?
2. Скільки обсягу займає один моль газу при СТП?
3. У зразковій задачі вище, припустимо, що ми спалюємо 1,3 л пропану. Скільки буде вироблено СО ₂?