5.14: Квантові числа

Last updated
Save as PDF

Page ID: 19397

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Чи можете ви здогадатися, скільки людей на цьому стадіоні?

Якщо ви відвідуєте коледж або професійний футбольний матч, вам потрібен квиток, щоб потрапити. Цілком імовірно, що у вашому квитку може бути вказано номер воріт, номер секції, ряд та номер місця. Жоден інший квиток не може мати однакових чотирьох частин до нього. Він може навіть мати однакові ворота, секцію та ряд, але все одно доведеться включати інший номер місця. Кожне місце унікальне і дозволяє заповнити його лише одному мешканцеві.

Квантові числа

Ми використовуємо ряд конкретних чисел, званих квантовими числами, для опису розташування електрона в асоційованому атомі. Квантові числа визначають властивості атомних орбіталей та електронів на цих орбіталах. Електрон в атомі або іоні має чотири квантові числа для опису його стану. Подумайте про них як про важливі змінні в рівнянні, яке описує тривимірне положення електронів у заданому атомі.

Основне квантове число\(\left( n \right)\)

Основне квантове число, що позначається\(n\), є основним енергетичним рівнем, зайнятим електроном. Енергетичні рівні - це фіксовані відстані від ядра даного атома. Вони описуються з кроком цілого числа (наприклад, 1, 2, 3, 4, 5, 6,...). За місцем розташування\(n=1\) електрон був би найближчим до ядра, тоді як електрон був би далі, а\(n=3\) далі ще.\(n=2\) Як ми побачимо, основне квантове число відповідає номеру рядка для атома на періодичній таблиці.

Квантове число моменту моменту\(\left( l \right)\)

Квантове число моменту імпульсу, що позначається\(l\), описує загальну форму або область, яку займає електрон - його орбітальну форму. Значення\(l\) залежить від значення основного квантового числа,\(n\). Квантове число моменту моменту може мати позитивні значення від нуля до\(\left( n-1 \right)\). Якщо\(n=2\),\(l\) може бути\(0\) або\(1\).

Магнітне квантове число\(\left( m_l \right)\)

Магнітне квантове число, що позначається як\(m_l\), описує орбітальну орієнтацію в просторі. Електрони можуть розташовуватися в одній з трьох площин у тривимірному просторі навколо даного ядра (\(x\)\(y\),, і\(z\)). Для заданого значення квантового числа моменту моменту можуть бути\(\left( 2l+1 \right)\) значення для\(m_l\).\(l\) Як приклад:

\(n=2\)

\(l=0\)або\(1\)

для\(l=0\),\(m_l = 0\)

для\(l=1\),\(m_l = -1, 0, +1\)

Таблиця\(\PageIndex{1}\): Основні енергетичні рівні та підрівні
Основний енергетичний рівень	Кількість можливих підрівнів	Можливі квантові числа моменту моменту	Орбітальне позначення за основним енергетичним рівнем і підрівнем
\(n=1\)	1	\(l=0\)	\(1s\)
\(n=2\)	2	\(l=0\)	\(2s\)
\(n=2\)	2	\(l=1\)	\(2p\)
\(n=3\)	3	\(l=0\)	\(3s\)
		\(l=1\)	\(3p\)
		\(l=2\)	\(3d\)
\(n=4\)	4	\(l=0\)	\(4s\)
		\(l=1\)	\(4p\)
		\(l=2\)	\(4d\)
		\(l=3\)	\(4f\)

Наведена вище таблиця показує можливі значення квантового числа моменту моменту\(\left( l \right)\) для відповідних основних квантових чисел\(\left( n \right) of \(n = 1, n=2, n=3,\) і\(n=4\).

Спін квантове число\(\left( m_s \right)\)

Спіновий квантове число описує спін для даного електрона. Електрон може мати один з двох пов'язаних спинив,\(\left( + \frac{1}{2} \right)\) спина або\(\left( -\frac{1}{2} \right)\) спина. Електрон не може мати нульовий спін. Також зображуємо спина зі стрілками\(\uparrow\) або\(\downarrow\). Одна орбіталь може утримувати максимум два електрони, і кожен повинен мати протилежний спін.

Резюме

Квантові числа визначають розташування електронів на орбіталі.
Існує чотири квантових числа, які надають інформацію про різні аспекти поведінки електронів.

Рецензія

Що роблять квантові числа?
Що таке головне квантове число?
Що являє собою спіновий квантове число?