Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

5.3: Квантування енергії

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    19424

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Кожен так часто ви можете почути рекламний ролик або новинну історію зі словами «квантовий стрибок» в ньому. Квантовий стрибок повинен бути великим проривом - великою зміною, чимось надзвичайно великим. Реальність набагато інша. Замість великої екстравагантної зміни, «квант», про який знають вчені, - це дуже мала різниця в розташуванні електрона навколо ядра - навряд чи величезний зсув взагалі.

    Квантування енергії

    Німецький фізик Макс Планк (1858-1947) вивчав випромінювання світла гарячими об'єктами. Ви, ймовірно, бачили, як нагрітий металевий предмет світиться оранжево-червоним кольором (див. Нижче).

    Малюнок\(\PageIndex{1}\): Нагрітий об'єкт може світитися різними кольорами. Атоми в цьому шматку металу вивільняють енергію в дискретних одиницях, званих квантами. (Кредит: Джек Делано, люб'язно надано Бібліотекою Конгресу; Джерело: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Santa_Fe_RR_steam_drop_hammer.jpg(opens в новому вікні); Ліцензія: Громадське надбання)

    Класична фізика, яка пояснює поведінку великих, побутових об'єктів, передбачала, що гарячий об'єкт буде випромінювати електромагнітну енергію безперервно. Іншими словами, кожна довжина хвилі світла може бути випущена. Натомість те, що Планк знайшов, аналізуючи спектри, полягало в тому, що енергія гарячого тіла може бути втрачена лише в невеликих дискретних одиницях. Квант - це мінімальна кількість енергії, яка може бути втрачена або отримана атомом. Аналогія полягає в тому, що цегляна стіна може піддаватися зміні висоти тільки одиницями одного або декількох цегли, а не будь-якої можливої висоти. Планк показав, що кількість променистої енергії, поглиненої або випромінюваної об'єктом, прямо пропорційно частоті випромінювання.

    \[E = h \nu\nonumber \]

    У рівнянні\(E\) є енергія, в джоулі, кванта випромінювання, частота, і\(\nu\)\(h\) є фундаментальною константою, яка називається постійною Планка. Значення константи Планка дорівнює\(h = 6.626 \times 10^{-34} \: \text{J} \cdot \text{s}\). Енергія будь-якої системи повинна збільшуватися або зменшуватися в одиницях\(h \times \nu\). Невелика зміна енергії призводить до випромінювання або поглинання низькочастотного випромінювання, тоді як велика зміна енергії призводить до випромінювання або поглинання високочастотного випромінювання.

    Приклад\(\PageIndex{1}\)

    Яка енергія фотона зеленого світла з частотою\(5.75 \times 10^{14} \: \text{Hz}\)?

    Рішення
    Крок 1: Перерахуйте відомі величини та плануйте проблему.
    Відомий
    • Частота\(\left( \nu \right) = 5.75 \times 10^{14} \: \text{Hz}\)
    • константа Планка\(\left( h \right) = 6.626 \times 10^{-34} \: \text{J} \cdot \text{s}\)
    Невідомий
    • енергія (\(E\))

    Застосовуйте рівняння\(E = h \nu\) для вирішення для енергії.

    Крок 2: Розрахуйте.

    \[E = \left( 6.626 \times 10^{-34} \: \text{J} \cdot \text{s} \right) \times \left( 5.75 \times 10^{14} \: \text{Hz} \right) = 3.81 \times 10^{-19} \: \text{J}\nonumber \]

    Крок 3: Подумайте про свій результат.

    Хоча отримана енергія може здатися дуже маленькою, це тільки для одного фотона світла. Видимі кількості світла складаються з величезної кількості фотонів. Нагадаємо, що герц дорівнює зворотній секунді, тому одиниці узгоджуються в рівнянні.

    Резюме

    • Квант - це мінімальна кількість енергії, яка може бути втрачена або отримана атомом.
    • Значення константи Планка дорівнює\(h = 6.626 \times 10^{-34} \: \text{J} \cdot \text{s}\).

    Рецензія

    1. Що передбачала класична фізика про гарячих об'єктах?
    2. Що знайшов Планк?
    3. Що таке квант?