35.2: Односторонній нормальний розподіл
- Page ID
- 27404
Таблиця\(\PageIndex{1}\), внизу цього додатка, дає пропорцію, P, площі під нормальною кривою розподілу, яка лежить праворуч від відхилення, z
\[z = \frac {X -\mu} {\sigma} \nonumber \]
де X - значення, для якого визначено відхилення,\(\mu\) є середнім значенням розподілу і\(\sigma\) стандартним відхиленням розподілу. Наприклад, частка площі при нормальному розподілі праворуч від відхилення 0,04 дорівнює 0,4840 (див. запис червоним кольором в таблиці), або 48,40% від загальної площі (див. Площа заштрихована синім кольором на малюнку\(\PageIndex{1}\)). Частка площі вліво від відхилення становить 1 — П. Для відхилення 0,04 це 1 — 0,4840, або 51,60%.
Малюнок\(\PageIndex{1}\). Нормальна крива розподілу, що показує площу під кривою більше відхилення +0,04 (синій) і з відхиленням менше —0,04 (зелений).
Коли відхилення від'ємне, тобто коли X менше\(\mu\) —значення z від'ємне. При цьому значення в таблиці дають площу зліва від z. Наприклад, якщо z дорівнює —0,04, то 48,40% площі лежить зліва від відхилення (див. Область, заштрихована зеленим кольором на рис\(\PageIndex{1}\).
Щоб використовувати односторонню таблицю нормального розподілу, намалюйте нормальну криву розподілу для вашої задачі та затіньте область, яка відповідає вашій відповіді (наприклад, див. Рис.\(\PageIndex{2}\), Наприклад, 4.4.2).
![appendix3_figure2.png](https://chem.libretexts.org/@api/deki/files/163407/appendix3_figure2.png)
Це ділить нормальну криву розподілу на три області: область, яка відповідає нашій відповіді (показана синім кольором), область праворуч від цього і область зліва від цього. Обчисліть значення z для меж площі, яка відповідає вашій відповіді. Використовуйте таблицю, щоб знайти області праворуч і ліворуч від цих відхилень. Відніміть ці значення з 100% і, вуаля, у вас є відповідь.
z | 0.00 | 0,01 | 0,02 | 0,03 | 0,04 | 0,05 | 0,06 | 0,07 | 0,08 | 0,09 |
0.0 | 0.5000 | 0,4960 | 0,4920 | 0,4880 | 0,4840 | 0.4801 | 0,4761 | 0,4721 | 0,4681 | 0,4641 |
0.1 | 0.4602 | 0,4562 | 0,4522 | 0,4483 | 0,4443 | 0,4404 | 0,4365 | 0,4325 | 0,4286 | 0,4247 |
0.2 | 0,4207 | 0,4168 | 0,4129 | 0,4090 | 0,4502 | 0,4013 | 0,3974 | 0,3396 | 0,3897 | 0,3859 |
0.3 | 0,3821 | 0,3783 | 0,3745 | 0,3707 | 0,3669 | 0,3632 | 0,3594 | 0,3557 | 0,3520 | 0,3483 |
0.4 | 0,3446 | 0,3409 | 0,3372 | 0,3336 | 0,3300 | 0,3264 | 0,3228 | 0,3192 | 0,3156 | 0,3121 |
0,5 | 0,3085 | 0,3050 | 0,3015 | 0,2981 | 0,2946 | 0,2912 | 0,2877 | 0,2843 | 0,2810 | 0,2776 |
0.6 | 0,2743 | 0,2709 | 0,2676 | 0,2643 | 0,2611 | 0,2578 | 0,2546 | 0,2514 | 0,2483 | 0,2451 |
0.7 | 0,2420 | 0,2389 | 0,2358 | 0,2327 | 0,2296 | 0,2266 | 0,2236 | 0,2206 | 0,2177 | 0,2148 |
0.8 | 0,2119 | 0,2090 | 0,2061 | 0,2033 | 0.2005 | 0,1977 | 0.1949 | 0,1922 | 0,1894 | 0,1867 |
0.9 | 0,1841 | 0,1814 | 0.1788 | 0,1762 | 0,1736 | 0.1711 | 0,1685 | 0,1660 | 0,1635 | 0.1611 |
1.0 | 0.1587 | 0,1562 | 0,1539 | 0,1515 | 0.1492 | 0,1469 | 0,1446 | 0,1423 | 0.1401 | 0.1379 |
1.1 | 0,1357 | 0.1335 | 0,1314 | 0,1292 | 0,1271 | 0,1251 | 0.1230 | 0.1210 | 0,1190 | 0,1170 |
1.2 | 0.1151 | 0.1131 | 0.1112 | 0,1093 | 0,1075 | 0,1056 | 0,1038 | 0,1020 | 0.1003 | 0.0985 |
1.3 | 0.0968 | 0.0951 | 0.0934 | 0.0918 | 0.0901 | 0.0885 | 0.0869 | 0.0853 | 0.0838 | 0.0823 |
1.4 | 0.0808 | 0.0793 | 0.0778 | 0.0764 | 0.0749 | 0.0735 | 0.0721 | 0.0708 | 0.0694 | 0.0681 |
1.5 | 0.0668 | 0.0655 | 0.0643 | 0.0630 | 0.0618 | 0.0606 | 0.0594 | 0.0582 | 0.0571 | 0.0559 |
1.6 | 0.0548 | 0.0537 | 0.0526 | 0.0516 | 0.0505 | 0.0495 | 0.0485 | 0.0475 | 0.0465 | 0.0455 |
1.7 | 0.0466 | 0.0436 | 0.0427 | 0.0418 | 0.0409 | 0.0401 | 0.0392 | 0,0384 | 0.0375 | 0.0367 |
1.8 | 0.0359 | 0.0351 | 0.0344 | 0.0336 | 0.0329 | 0.0322 | 0.0314 | 0.0307 | 0.0301 | 0.0294 |
1.9 | 0.0287 | 0.0281 | 0.0274 | 0.0268 | 0.0262 | 0.0256 | 0.0250 | 0.0244 | 0.0239 | 0.0233 |
2.0 | 0.0228 | 0.0222 | 0.0217 | 0.0212 | 0.0207 | 0.0202 | 0.0197 | 0.0192 | 0.0188 | 0.0183 |
2.1 | 0.0179 | 0.0174 | 0.0170 | 0.0166 | 0.0162 | 0.0158 | 0.0154 | 0,0150 | 0.0146 | 0.0143 |
2.2 | 0.0139 | 0.0136 | 0.0132 | 0.0129 | 0,0125 | 0.0122 | 0.0119 | 0.0116 | 0.0113 | 0.0110 |
2.3 | 0.0107 | 0.0104 | 0.0102 | 0,00964 | 0,00914 | 0,00866 | ||||
2.4 | 0,00820 | 0,00776 | 0,00734 | 0,00695 | 0,00657 | |||||
2.5 | 0,00621 | 0,00587 | 0,00554 | 0,00523 | 0,00494 | |||||
2.6 | 0,00466 | 0,00440 | 0,00415 | 0,00391 | 0,00368 | |||||
2.7 | 0,00347 | 0,00326 | 0,00307 | 0,00289 | 0,00272 | |||||
2.8 | 0,00256 | 0,00240 | 0,00226 | 0.00212 | 0,00199 | |||||
2.9 | 0,00187 | 0,00175 | 0,00164 | 0,00154 | 0,00144 | |||||
3.0 | 0,00135 | |||||||||
3.1 | 0.000968 | |||||||||
3.2 | 0.000687 | |||||||||
3.3 | 0.000483 | |||||||||
3.4 | 0.000337 | |||||||||
3.5 | 0.000233 | |||||||||
3.6 | 0.000159 | |||||||||
3.7 | 0.000108 | |||||||||
3.8 | 0.0000723 | |||||||||
3.9 | 0,0000481 | |||||||||
4.0 | 0,0000317 |