12: Кореляції
- Page ID
- 99130
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Загальною темою всієї статистики є поняття, що індивіди будуть відрізнятися за різними характеристиками та рисами, які ми називаємо дисперсією. У інференційній статистиці та тестуванні гіпотез наша мета полягає в тому, щоб знайти систематичні причини відмінностей та виключити випадковий шанс як причину. Роблячи це, ми використовуємо інформацію про іншу змінну - яка досі була членством в групі, як у ANOVA - щоб пояснити цю дисперсію. У кореляціях ми замість цього будемо використовувати безперервну змінну для обліку дисперсії.
- 12.1: Мінливість і коваріація
- Оскільки у нас є дві безперервні змінні, ми матимемо дві характеристики або оцінка, за якими люди будуть відрізнятися. Ми хочемо знати, чи змінюють люди за рахунками разом. Тобто, як змінюється один бал, чи змінюється інший рахунок передбачувано або послідовно? Це поняття змінних, що відрізняються між собою, називається коваріацією (префікс «co» означає «разом»).
- 12.2: Візуалізація відносин
- Візуалізація даних залишається важливим першим кроком у розумінні та описі даних, перш ніж ми перейдемо до інференційної статистики. Ніде це не важливіше, ніж у кореляції. Кореляції візуалізуються за допомогою розсіювача, де наші значення змінної X побудовані на осі X, значення змінної Y побудовані на осі Y, і кожна точка або маркер на графіку представляє оцінку однієї людини на X і Y.
- 12.3: Три характеристики
- Коли ми говоримо про кореляції, є три риси, які нам потрібно знати, щоб по-справжньому зрозуміти зв'язок (або відсутність зв'язку) між X і Y: форма, напрямок та величина. Кожен з них ми обговоримо по черзі.
- 12.4: р Пірсона
- Існує кілька різних типів коефіцієнтів кореляції, але ми зупинимося лише на найбільш поширених: р. р. Пірсона - дуже популярний коефіцієнт кореляції для оцінки лінійних відносин, і він служить як описової статистикою, так і тестовою статистикою. Це описовий, оскільки він описує те, що відбувається в розсіювачі; r матиме як знак (+/—) для напрямку, так і число (0 - 1 в абсолютному значенні) для величини.
- 12.5: Тривога і депресія
- Тривога і депресія часто повідомляється як високо пов'язані (або «коморбідні»). Наша процедура тестування гіпотез слідує тому ж чотириетапному процесу, що і раніше, починаючи з наших нульових та альтернативних гіпотез. Ми будемо шукати позитивний зв'язок між нашими змінними серед групи з 10 людей, тому що це те, що ми очікуємо, виходячи з того, що вони є коморбідними.
Мініатюра: кореляція показана, коли діапазони двох змінних не обмежені, і коли діапазон обмежений інтервалом (0,1). (CC BY 3.0 Unported; Скриття через Вікіпедію)