Блок 4B: висновок для відносин

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

CO-4: Розрізняють різні шкали вимірювань, вибирають відповідні описові та інференційні статистичні методи на основі цих відмінностей та інтерпретують результати.

Цілі навчання

LO 4.20: Класифікуйте ситуацію аналізу даних за участю двох змінних відповідно до «класифікації рольового типу».

Цілі навчання

LO 4.35: Для ситуації аналізу даних, що включає дві змінні, виберіть відповідний метод виводу для вивчення зв'язку між змінними та обґрунтуйте вибір.

Цілі навчання

LO 4.36: Для ситуації аналізу даних, що включає дві змінні, виконайте відповідний метод висновків для вивчення зв'язків між змінними та зробіть правильні висновки в контексті.

ОГЛЯД: Розділ 1 Класифікація рольового типу перед продовженням.

Відео

Відео: Блок 4B: висновок для відносин (5:15)

У попередній одиниці ми навчилися виконувати висновок для однієї категоріальної або кількісної змінної у вигляді точкової оцінки, довірчих інтервалів або тестування гіпотез.

Висновок був насправді

про частку населення (коли змінна інтересів була категоричною) і
про середнє значення популяції (коли змінна інтерес була кількісною).

Наша наступна (і кінцева) мета цього курсу полягає в тому, щоб виконати висновок про відносини між двома змінними в популяції, на основі спостережуваного співвідношення між змінними у вибірці. Ось як виглядає процес:

Велике коло представляє інтереси населення. Нас цікавить, чи є X і Y родинними в популяції. Щоб розібратися в цьому, візьмемо SRS розміром n, представлену меншим колом. Це дані, які ми використовуємо для виконання висновку. Виходячи з спостережуваних даних, чи маємо ми вагомі докази того, що X і Y пов'язані між собою?

Ми зацікавлені у вивченні того, чи існує зв'язок між змінними X і Y в цікавить популяції. Вибираємо випадкову вибірку і збираємо дані по обох змінних з суб'єктів.

Наша мета полягає в тому, щоб визначити, чи дають ці дані достатньо вагомі докази для нас, щоб узагальнити спостережуваний зв'язок у вибірці та зробити висновок (з деяким прийнятним та узгодженим рівнем невизначеності), що відносини між X і Y існує у всій популяції.

Основною формою висновку, яку ми будемо використовувати в цій одиниці, є тестування гіпотез, але ми обговоримо довірчі інтервали як для оцінки невідомих параметрів, що цікавлять, за участю двох змінних, так і як альтернативний спосіб визначення висновку до нашої гіпотези. тест.

Концептуально, для всіх методів виводу, які ми дізнаємося, ми перевіримо деяку форму:

Ho: Немає зв'язку між X і Y

Ха: Існує зв'язок між X і Y

(Ми також обговоримо точкову та інтервальну оцінку, але наша дискусія про ці форми висновку буде оформлена навколо тесту.)

Нагадаємо, що коли ми обговорювали вивчення взаємозв'язку між двома змінними в блоці Exploratory Data Analysis, наша дискусія була обговорена навколо класифікації рольового типу. Ця частина курсу буде структурована точно так само.

Іншими словами, ми розглянемо тестування гіпотез у розділах 3, що відповідають випадкам C→Q, C→C та Q→Q у таблиці нижче.

Будь-який тип пояснювальної змінної можна поєднати з будь-яким типом змінної відповіді. Можливими сполученнями є: Категорична пояснювальна → Категорична відповідь (C → C), Категорична пояснювальна → Кількісна відповідь (C → Q), кількісна пояснювальна → Категорична відповідь (Q → C) та кількісна пояснювальна → Кількісна відповідь (Q → Q).

Нагадаємо, що випадок Q→C не розглядається спеціально в цьому курсі, крім того, що ми можемо досліджувати зв'язок між цими змінними за допомогою тих самих методів, що і випадок C→Q.

Важливо також пам'ятати, що ми дізналися про приховані змінні та причинно-наслідкові зв'язки.

Якщо наша пояснювальна змінна була частиною добре розробленого експерименту, то ми можемо претендувати на причинний ефект.

Але якщо він базувався на спостережному дослідженні, ми повинні бути обережними, маючи на увазі лише зв'язок або асоціацію між двома змінними, а не прямий причинно-наслідковий зв'язок між пояснювальна та змінна відповіді.

На відміну від попередньої частини курсу з умовиводу для однієї змінної, де ми детально розглянули теорію, що стоїть за машиною тесту (наприклад, нульовий розподіл тестової статистики, під якою обчислюються p-значення), у процедурах виводу, які ми введемо в умовивід для Відносини, ми будемо обговорювати набагато менше такого роду деталей.

Принципи ті ж, але деталі, що стоять за нульовим розподілом тестової статистики (за якою обчислюється p-значення) ускладнюються і вимагають знання теоретичних результатів, які виходять за рамки цього курсу.

Замість цього в межах кожного з методів виводу ми зосередимося на:

Коли інференційний метод доречний до використання.

За яких умов процедуру можна сміливо використовувати.

Концептуальна ідея, що стоїть за тестом (як це зазвичай захоплюється статистикою тесту).

Як використовувати програмне забезпечення для проведення процедури, щоб отримати p-значення тесту.

Інтерпретація результатів в контексті проблеми.

Також ми продовжимо вводити кожен тест відповідно до чотириетапного процесу тестування гіпотез.

Двосторонні тести

З цього моменту ми, як правило, зосередимося на

ДВОСТОРОННІ тести і
Доповнюйте довірчими інтервалами для ефекту інтересу, щоб дати додаткову інформацію

Використання двосторонніх тестів є стандартною практикою в клінічних дослідженнях НАВІТЬ тоді, коли існує напрямок інтересу для гіпотези дослідження, наприклад, бажання довести нове лікування краще, ніж поточне лікування.

Ось кілька коментарів:

Хоча для односторонніх тестів потрібно менше учасників, ми не можемо зробити відповідні висновки, якщо дослідження демонструє, що нове лікування гірше. (Див Захист обґрунтування двоххвостого тесту в клінічних дослідженнях для детального обговорення цього та інших питань.)

Використання одностороннього тесту з метою отримання статистичної значущості НЕ Є ДІЙСНИМ ПІДХОДОМ. (Див. Які відмінності між однохвостими та двохвостими тестами? докладніше про це, а також загальний огляд обох типів тестів.)

Тепер ми готові розпочати роботу з Case C→Q.

Topic hierarchy