Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

11: Тести Chi-Square та F-тести

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    97824

    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    У попередніх розділах ви бачили, як перевірити гіпотези щодо засобів населення та чисельності населення. Ідея тестування гіпотез може бути поширена і на багато інших ситуацій, які передбачають різні параметри і використовують різну статистику тестів. У той час як стандартизована тестова статистика, яка з'явилася в попередніх розділах, слідувала або звичайному, або студентському t-розподілу, в цій главі тести будуть включати два інших дуже поширених і корисних розподілів, хі-квадрат і F-розподіли. Розподіл хі-квадрата виникає в тестах гіпотез щодо незалежності двох випадкових величин та щодо того, чи слід дискретна випадкова величина за заданим розподілом. F-розподіл виникає в тестах гіпотез щодо того, чи є дві дисперсії популяції однаковими та щодо того, чи є три або більше засобів популяції рівні чи ні.

    • 11.1: Випробування Chi-Square на незалежність
      Всі хі-квадратні розподіли утворюють сімейство, і кожен з його членів також задається параметром df, кількістю ступенів свободи.
    • 11.2: Тести на добротність придатності одного зразка Chi-Square
      Тест хі-квадрат придатності може бути використаний для оцінки гіпотези про те, що вибірка береться з популяції з передбачуваним питомим розподілом ймовірностей.
    • 11.3: F-тести на рівність двох дисперсій
      Ще одне важливе і корисне сімейство розподілів в статистиці - сімейство F-розподілів. F випадкова величина - це випадкова величина, яка приймає тільки позитивні значення і слідує за F-розподілом. Кожен член сімейства F-розподілу задається парою параметрів, які називаються ступенями свободи. F-тест може бути використаний для оцінки гіпотези двох однакових нормальних дисперсій популяції.
    • 11.4: F-тести в односторонньому ANOVA
      У цьому розділі ми навчимося порівнювати три або більше засобів населення одночасно, що часто викликає інтерес у практичному застосуванні. Наприклад, адміністратор в університеті може бути зацікавлений в тому, щоб знати, чи середні бали студентів однакові для різних спеціальностей. В іншому прикладі онкологу може бути цікаво дізнатися, чи мають пацієнти з одним і тим же типом раку однаковий середній час виживання при декількох різних конкуруючих методах лікування раку.
    • 11.E: Тести Chi-Square та F-тести (вправи)
      Це домашні вправи для супроводу TextMap, створеного для «Вступної статистики» Шафер та Чжан.