9: Проблеми з двома вибірками
- Page ID
- 97764
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
У попередніх двох розділах розглядалися питання оцінки та внесення висновків про параметр однієї сукупності. У цьому розділі ми розглянемо порівняння параметрів, які належать двом різним популяціям. Наприклад, ми можемо порівняти середній дохід всіх дорослих в одному регіоні країни із середнім доходом тих, хто знаходиться в іншому регіоні, або ми можемо порівняти частку всіх чоловіків, які є вегетаріанцями, з часткою всіх жінок, які є вегетаріанцями. Ми вивчимо побудову довірчих інтервалів і тести гіпотез в чотирьох ситуаціях, залежно від цікавить параметра, розмірів зразків, взятих з кожної з популяцій, і методу вибірки. Ми також вивчаємо міркування розміру вибірки.
- 9.1: Порівняння двох засобів популяції - великих незалежних зразків
- Припустимо, ми хочемо порівняти засоби двох різних популяцій. Наша мета полягає в тому, щоб використовувати інформацію в вибірках для оцінки різниці в засобах двох популяцій і зробити статистично достовірні висновки про це.
- 9.2: Порівняння двох засобів популяції - малих незалежних зразків
- Коли той чи інший з розмірів вибірки невеликий, як це часто буває на практиці, Центральна гранична теорема не застосовується. Потім ми повинні накласти умови для населення, щоб надати статистичну обґрунтованість процедури тестування. Будемо вважати, що обидві популяції, з яких взяті зразки, мають нормальний розподіл ймовірностей і що їх стандартні відхилення рівні.
- 9.3: Порівняння двох засобів популяції - парних зразків
- Довірчий інтервал для різниці в двох засобах популяції за допомогою парної вибірки обчислюється за формулою так само, як це було зроблено для одиничного середнього популяції. Ця ж п'ятиступінчаста процедура, яка використовується для перевірки гіпотез щодо одиничного середнього популяції, використовується для перевірки гіпотез щодо різниці між двома засобами популяції за допомогою парної вибірки. Єдина відмінність полягає в формулі стандартизованої статистики тесту.
- 9.4: Порівняння двох пропорцій населення
- Довірчий інтервал для різниці в двох пропорціях населення обчислюється за формулою так само, як це було зроблено для одиничного середнього рівня популяції. Ця ж п'ятиступінчаста процедура, яка використовується для перевірки гіпотез щодо однієї частки населення, використовується для перевірки гіпотез щодо різниці між двома пропорціями населення. Єдина відмінність полягає в формулі стандартизованої статистики тесту.
- 9.5: Міркування розміру вибірки
- Мінімально рівні розміри вибірки, необхідні для отримання довірчого інтервалу для різниці в двох пропорціях населення з заданою максимальною похибкою оцінки та заданим рівнем довіри, завжди можна оцінити. Якщо є попередні знання пропорцій населення p1 і p2, то оцінку можна заточити.
- 9.E: Двовибіркові проблеми (вправи)
- Це домашні вправи для супроводу TextMap, створеного для «Вступної статистики» Шафер та Чжан.