8: Тестування гіпотез
- Page ID
- 97800
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
У вибірці, яку ми вивчали до цих пір, метою було оцінити параметр популяції. Але вибірка, зроблена державною установою, має дещо іншу мету, не стільки оцінити середнє значення населення μ, скільки перевірити твердження - або гіпотезу - про це, а саме, чи є воно розміром 75 чи ні. Агентство не обов'язково зацікавлене в фактичному значенні μ, просто чи є воно як заявлено. Їх вибірка робиться для виконання перевірки гіпотез, предмета цієї глави.
- 8.1: Елементи тестування гіпотез
- Гіпотезою про значення параметра популяції є твердження про його значення. Як і у вступному прикладі, ми будемо займатися перевіркою істинності двох конкуруючих гіпотез, тільки одна з яких може бути правдою.
- 8.2: Великі вибіркові тести на середнє значення популяції
- У цьому розділі описано та продемонстровано порядок проведення перевірки гіпотез про середнє значення популяції у випадку, якщо розмір вибірки n становить не менше 30.
- 8.3: Спостережувана значущість тесту
- Концептуальна основа нашої процедури тестування полягає в тому, що ми відкидаємо нульову гіпотезу лише в тому випадку, якщо отримані нами дані становили б рідкісну подію, якщо нульова гіпотеза була насправді істинною. Рівень значущості α вказує, що мається на увазі під «рідкісним». Спостережувана значимість тесту є мірою того, наскільки рідкісним буде значення тестової статистики, яку ми щойно спостерігали, якби нульова гіпотеза була правдою.
- 8.4: Малі вибіркові тести на середнє значення популяції
- Попередні гіпотези тестування на популяційні засоби були описані у випадку великих вибірок. Статистична обґрунтованість тестів була застрахована центральною граничною теоремою, практично не маючи припущень щодо розподілу населення. Коли розміри вибірки невеликі, як це часто буває на практиці, Центральна гранична теорема не застосовується. Потім потрібно накласти суворіші припущення щодо населення, щоб надати статистичну обґрунтованість процедури тестування.
- 8.5: Великі вибіркові тести для частки населення
- Як підхід критичної цінності, так і підхід p-значення можуть бути застосовані для перевірки гіпотез про частку населення.
- 8.E: Тестування гіпотез (вправи)
- Це домашні вправи для супроводу TextMap, створеного для «Вступної статистики» Шафер та Чжан.