Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

3: Основні поняття ймовірності

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    97745

    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Припустимо, що виборча організація ставить питання 1,200 виборців, щоб оцінити частку всіх виборців, які виступають за конкретний випуск облігацій. Ми очікуємо, що частка 1,200 виборців у опитуванні, які виступають за те, щоб бути близькою до частки всіх виборців, які виступають за, але це не повинно бути правдою. Існує ступінь випадковості, пов'язаної з результатом обстеження. Якщо результат обстеження з високою ймовірністю буде близький до істинної пропорції, то ми маємо впевненість в результаті обстеження. Якщо це не особливо ймовірно, щоб бути близьким до частки населення, то ми, можливо, не сприймемо результат опитування занадто серйозно. Імовірність того, що частка опитування близька до частки населення, визначає нашу впевненість у результаті опитування. З цієї причини ми хотіли б мати можливість обчислити цю ймовірність. Завдання обчислення його належить до сфери ймовірності, яку ми вивчаємо в цьому розділі.

    • 3.1: Зразкові простори, події та їх ймовірності
      Простір вибірки випадкового експерименту - це сукупність всіх можливих результатів. Подія, пов'язана з випадковим експериментом, є підмножиною простору вибірки. Імовірність будь-якого результату - це число від 0 до 1. Імовірності всіх результатів складаються до 1. Імовірність будь-якої події А - це сума ймовірностей результатів у А.
    • 3.2: Доповнення, перехрестя та об'єднання
      Деякі події можуть бути природно виражені в плані інших, іноді більш простих, подій.
    • 3.3: Умовна ймовірність і незалежні події
      Умовною ймовірністю називається ймовірність того, що подія сталася з урахуванням додаткової інформації про результат експерименту. Умовну ймовірність завжди можна обчислити, використовуючи формулу в визначенні. Іноді його можна обчислити, відкинувши частину простору зразка. Дві події A і B незалежні, якщо ймовірність P (AB) їх перетину A B дорівнює добутку P (A) ⋅P (B) їх індивідуальних ймовірностей.
    • 3.E: Основні поняття ймовірності (вправи)
      Це домашні вправи для супроводу TextMap, створеного для «Вступної статистики» Шафер та Чжан.