20.21: Неправильне використання SEM

Last updated

Oct 28, 2022
Save as PDF
- 20.20: Вага та апное сну
- 20.22: Шкільні сади та споживання овочів

$\newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} }$

$\newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

$\newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$

$\newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$

$\newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$

$\newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$

$\newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$

$\newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$

$\newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$

$\newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Цілі навчання

Неправильне використання стандартної помилки середнього значення ( $SEM$ )

Дослідження, проведені

Петро Нагеле

Тематичне дослідження підготовлено

Роберт Гаузер, Жоржет Багдаді та Дженніфер Конік

Огляд

Автори опублікованих наукових статей часто помилково використовують стандартну похибку середнього значення для опису мінливості своєї досліджуваної вибірки. Нагеле продемонстрував це неправильне використання стандартної помилки середнього значення як описової статистики шляхом ручного пошуку чотирьох провідних журналів анестезії в $2001$ .

Ось цитати щодо ключових моментів статті Нагеле та наших приміток:

«Описова статистика спрямована на опис даної вибірки дослідження без урахування всього населення».

«Якщо нормально розподілений, досліджуваний зразок може бути описаний повністю двома параметрами: середнім і стандартним відхиленням ( $SD$ )». Однак змінна дослідницької вибірки ніколи не розподіляється точно нормально. Коли змінна близька до нормально розподіленої, середнє і медіана досить схожі. Тому середнього і $SD$ буде достатньо.

« $SD$ Представляє мінливість у вибірці». Вона говорить нам про «розподіл окремих точок даних навколо середнього». Останнє твердження, однак, є узагальненням, оскільки $SD$ він не може точно сказати нам, де кожна точка даних лежить відносно середнього.

«[I] Фференціальна статистика узагальнює про сукупність на основі даних вибірки цієї популяції».

Стандартна похибка середнього ( $SEM$ ) «використовується в інференційній статистиці, щоб дати оцінку того, як середнє значення вибірки пов'язане із середнім значенням базової популяції». Він «інформує нас, наскільки точною є наша оцінка середнього значення [населення]».

Таким чином, « $SEM$ оцінює точність та невизначеність [з якою] досліджувана вибірка представляє основну популяцію».

Стандартна похибка середнього обчислюється діленням стандартного відхилення вибірки на квадратний корінь розміру вибірки ( $SEM=SD/\sqrt{n}$ ).

«[T] $SEM$ він завжди менший за» $SD$ . Однак це вірно лише до тих пір, поки розмір вибірки більше $1$ .

«Загалом, використання $SEM$ повинно обмежуватися умовою статистикою [для якої] автор явно хоче повідомити читача про точність дослідження, і наскільки добре вибірка дійсно представляє всю сукупність [цікавить]». Вибірка ніколи не представляє по-справжньому населення.

Питання, на які потрібно відповісти

Наскільки поширене неналежне використання $SEM$ в описі мінливості досліджуваної вибірки в наукових публікаціях? Що таке правильне використання $SEM$ ?

Проблеми дизайну

Автор зосередився на чотирьох провідних журналах з анестезії у своїй галузі. Неправильне застосування $SEM$ в описовій статистиці можна зустріти в професійних журналах багатьох, якщо не всіх, галузей досліджень.

Описи змінних

Таблиця $\PageIndex{1}$ : Опис змінних
Змінна	Опис
Неправильне використання SEM; всього	Загальна частота неправильного використання SEM; виражається як кількість статей і відсотків
Лабораторні дослідження з використанням SEM неправильно	Підмножина вищевказаної змінної; виражається як кількість статей і відсотків
Правильне використання СД	Частота правильного використання стандартного відхилення; виражається кількістю артикулів і відсотками

Файли даних

Sem.xls

Посилання

Стаття Нагеле

Посилання

Нагеле П. Неправильне використання стандартної похибки середнього значення (SEM) при повідомленні про мінливість вибірки. Критична оцінка чотирьох журналів анестезії. Британський журнал анестезії, 90, 514-516.
Хассані Х., Годсі, М., Хауелл, Г. Примітка про стандартне відхилення і стандартну похибку. Викладання математики та її додатків, 29, 108-112.
Альтман, Д.Г., Бленд, Дж. Стандартні відхилення і стандартні похибки. БМЖ, 331, 903.